2.1 Caracterización por Sede
2.1.1 Puntajes globales
La primera caracterización que se realizará consistirá en analizar el comportamiento del puntaje global por sede. La figura 2.1 ilustra el comportamiento de los puntajes globales en las sedes de Bogotá, Palmira, Medellín y Manizales. La sede Bogotá presenta los mayores puntajes globales, con una media de 183.5 y una mediana ligeramente mayor (185), y le siguen las sedes de Medellín (177.4), Manizales (167) y Palmira (158.1).
Es llamativo el comportamiento en las sedes Manizales y Palmira, ya que comparativamente con la sede Bogotá sus desempeños son bastante menores. Para el caso de la sede Palmira, el 75% de los estudiantes en esta sede (tercer cuartil: 171) obtienen puntajes inferiores al 25% de los estudiantes con puntajes más bajos en la sede Bogotá (primer Cuartil: 173), lo cual marca una diferencia significativa en los puntajes. Algo similar sucede con la sede Manizales, donde el 50% (mediana: 168) obtienen puntajes inferiores al 25% de los estudiantes con puntajes más bajos en la sede Bogotá (primer Cuartil: 173).
La figura 2.2 presenta una comparación de las densidades de probabilidad del puntaje global en cada sede, y en ella se pueden evidenciar las diferencias entre los rangos intercuartílicos entre las sedes y un comportamiento distinto en la sede Bogotá. La tabla 2.1 presenta las medidas de oblicuidad y curtosis para el puntaje global en cada sede. En términos generales, la oblicuidad (Medida de asimetría) refleja una tendencia central en los puntajes globales con una ligera concentración por encima de la media (lo cual es más acentuado en la sede Bogotá) y una gran concentración de los valores en torno a la media de los puntajes, también más acentuada en la sede Bogotá (valores de curtosis mayores a 3).
Desde el punto de vista longitudinal, la figura 2.3 muestra que los puntajes globales entre 2016 y 2020 han oscilado alrededor de las medias ya descritas y no han presentado grandes variaciones. Sin embargo, es llamativo el incremento general en los puntajes para todas las sedes durante el año 2020, quizás influenciada por el cambio en la modalidad de la presentación de presencial a virtual en la prueba Saber Pro.
Figura 2.1: Comportamiento de los puntajes globales en las pruebas Saber Pro 2016-2020 por sede
Figura 2.2: Densidades de probabilidad de los puntajes globales en Saber Pro 2016-2020 para cada sede
| Sede | Oblicuidad | Curtosis |
|---|---|---|
| BOGOTÁ | -0.5150522 | 4.707897 |
| MANIZALES | -0.2885392 | 3.674713 |
| MEDELLÍN | -0.3211829 | 3.832998 |
| PALMIRA | -0.2529482 | 3.170138 |
Figura 2.3: Comportamiento de los puntajes globales en las pruebas Saber Pro 2016-2020 por año en cada sede
2.1.2 Posiciones respecto a Colombia - percentiles globales
En esta sección se caracterizará la posición que ocupan estos puntajes globales comparados con toda la población en Colombia que presentó la misma prueba. En este sentido, este análisis evidencia qué tan buenos o malos resultados obtienen nuestros estudiantes con respecto al resto de estudiantes colombianos. La métrica utilizada corresponderá al percentil equivalente de cada puntaje.
La figura 2.4 ilustra el comportamiento de los percentiles globales en las sedes de Bogotá, Palmira, Medellín y Manizales. La sede Bogotá presenta los más altos percentiles, con una mediana de 94. Este resultado significa que el 50% de los estudiantes de la sede Bogotá están en el 6% superior de los puntajes globales de la prueba a nivel nacional, lo cual es un resultado bastante positivo. Para el caso de las sedes Medellín y Manizales, el 50% de los estudiantes se encuentran en el 10% y 21% superior respectivamente, representando un resultado igualmente positivo. En el caso de la sede Palmira, el 50% de los estudiantes se encuentra en el 32% superior, lo cual evidencia oportunidades de mejoramiento en dicha sede.
Igualmente, resulta importante analizar las diferencias entre los rangos intercuartílicos de las sedes Bogotá y Medellín, los cuales son mucho más pequeños que los de las sedes Palmira y Manizales, lo que refleja una menor dispersión en los percentiles o posiciones para las sedes Bogotá y Medellín.
A su vez, es interesante analizar el comportamiento de las densidades de probabilidad de estos percentiles. La figura 2.5 presenta una comparación de las densidades de probabilidad de las posiciones o percentiles en cada sede. Así mismo, la tabla 2.2 presenta las medidas de oblicuidad y curtosis para el percentil global en cada sede. En términos generales, los valores de oblicuidad reflejan una alta asimetría en las distribuciones de los percentiles en las sedes Bogotá y Medellín (Alta concentración en los percentiles altos) y unos valores de asimetría más moderados para las sedes de Manizales y Palmira, tal como se evidencia en la figura 2.5. De hecho, los valores de curtosis reflejan una alta concentración de valores cercanos a la media para las sedes Bogotá y Medellín (lo que explica rangos intercuartílicos menores) y valores un poco más dispersos para las sedes Palmira y Manizales.
Figura 2.4: Comportamiento de los percentiles globales en las pruebas Saber Pro 2016-2020 por sede
Figura 2.5: Densidad de probabilidad de los percentiles obtenidos en pruebas Saber Pro 2016-2020 en cada sede
| Sede | Oblicuidad | Kurtosis |
|---|---|---|
| BOGOTÁ | -2.4779051 | 10.403546 |
| MANIZALES | -1.0757230 | 3.745208 |
| MEDELLÍN | -1.7535501 | 6.280831 |
| PALMIRA | -0.6339825 | 2.555062 |