7.11 Intervalo de confianza para el cociente de varianzas

Si queremos comparar, en vez de las medias, las desviaciones típicas (para ver si una población tiene mayor variabilidad que otra), utilizaremos el cociente de varianzas \(\sigma_{2}^{2}/\sigma _{1}^{2}.\) Una estimación puntual de este cociente es el que se obtiene diviendo las cuasi-varianzas muestrales, y el intervalo de confianza para el cociente de las varianzas es:

\[ \left( F_{n-1,m-1,1-\alpha /2}\frac{\hat{S}_{m-1}^{2}}{\hat{S}_{n-1}^{2}}\ ,\ F_{n-1,m-1,\alpha /2}\frac{\hat{S}_{m-1}^{2}}{\hat{S}_{n-1}^{2}}\right) , \] siendo \(F_{n-1,m-1,\alpha /2}\) el valor de una F de Snedecor con \(n-1\) y $ m-1$ grados de libertad que deja a la derecha \(\alpha /2\) de área.