4.15 La falacia del fiscal

Siempre nos ha parecido que la estadística y las probabilidades, o las matemáticas en general, no guardan ninguna relación con el derecho y los tribunales de justicia. Precisamente, el concepto de probabilidad condicionada es algo que, por lo que veremos, los expertos en justicia deberían conocer en profundidad, para que no se den casos de condenados injustamente (o también injustamente puestos en libertad). El citado caso Dreyfuss es uno de ellos. Veremos algunos más que han sido muy destacados en la historia de los errores judiciales, y como las probabilidades tuvieron mucho que ver en el desarrollo de los correspondientes procesos.

Supongamos que se ha cometido un asesinato y que el autor ha dejado algún tipo de evidencia en la escena del crimen como, por ejemplo, una mancha de sangre en la alfombra.

Supongamos que, atendiendo a ciertos marcadores bioquímicos, la sangre encontrada en la escena del crimen es de un tipo tal que sólo la sangre de una de cada 1000 personas coincide con ella.

Tenemos un sospechoso (persona con antecedentes policiales, que se encontraba cerca del lugar del suceso el día de autos) cuya sangre coincide con la encontrada en la escena del crimen, que es acusado del asesinato y llevado a juicio. El fiscal, durante el juicio, asegura lo siguiente:

“La probabilidad de que la sangre de un inocente coincida con la de la escena del crimen es de 1 entre 1000. La sangre del acusado coincide con la de la escena del crimen. Entonces, la probabilidad de que sea inocente es 0.001, es decir, es culpable con probabilidad 0.999”.

El implacable fiscal.

Figura 4.32: El implacable fiscal.

Esta aseveración, que puede sonar convincente e influir decisivamente en un juez o un jurado es, sencillamente, falsa.

Veamos por qué. Imaginemos que la población de posibles autores del crimen es de 100.000 personas, y que hay por tanto 100 personas cuya sangre coincide con la de la escena del crimen, uno de ellos el asesino.

Denotemos por \(S\) el suceso “poseer el tipo de sangre del autor del crimen”, y construyamos, con los datos que tenemos, la siguiente tabla de la población:

C (Culpable) \(\bar{C}\) Totales
S \(1\) \(99\) \(100000\cdot \frac{1}{1000}=100\)
No S \(0\) \(99.900\) \(99.900\)
Totales \(1\) \(99.999\) \(100.000\)

\[P( Culpable\mid datos)=P(C\mid S)=\frac{P(C\cap S)}{P(S)}=\frac{1/100000}{100/100000}=\frac{1}{100}\]

Luego \[P(Inocente \mid datos)=1-0.01=0.99\] Como vemos, la probabilidad de ser inocente no es directamente 1 sobre 1000, que podría pensarse a la luz de que ese es el porcentaje del tipo de sangre en la población general. Lo que hay que hacer es ver cuál es realmente ese porcentaje dentro de la población de posibles sospechosos. En este caso hemos considerado una ciudad de 100.000 personas, con lo cual la población de posibles sospechosos (gente en esa ciudad con ese tipo de sangre) tiene \(100.000\cdot \frac{1}{1000}=100\) elementos, es decir la probabilidad de ser culpable en base a ese marcador en la sangre es de una entre cien. Pensemos que si la ciudad tuviese un millón de habitantes, esa cantidad, en vez de ser 100, sería de 1000, con lo que la probabilidad de ser culpable (en base a la sangre) variaría a una entre mil.

La cuestión fundamental estriba en que, en un caso judicial, no se puede considerar la probabilidad “a secas” de ser culpable o inocente. Esa probabilidad tiene que venir condicionada por la evidencia existente, es decir, las pruebas o datos. Cuando se detiene a una persona y se le lleva a juicio, tiene que haber unas evidencias en su contra lo suficientemente consistentes para que, precisamente, el juicio se lleve a cabo. Así pues, la probabilidad que se debe calcular es una probabilidad condicionada, es decir, la probabilidad de ser culpable en función de los datos que existan (o uno menos la probabilidad de ser inocente condicionado a los datos que existan). Y no sólo habría de tenerse en cuenta, en un ejemplo como el anterior, el tener el mismo tipo de sangre que el del autor del crimen, sino otras evidencias (animadversión contra el fallecido, amenazas, etc…). Ahora bien, está claro que un tribunal popular es lego en probabilidades (y también la casi totalidad de jueces), con lo cual el argumento anterior de ser inocente solo con probabilidad una entre mil puede resultar convincente, y no tiene por qué darse cuenta nadie (y muchas veces, por desgracia, ocurre) que ha de tenerse en cuenta el tamaño de la población.

Trabajemos ahora en otro ejemplo muy similar:

Supongamos que en cierta ciudad se ha cometido un crimen. Hay 10.000 hombres en esa ciudad que podrían haberlo cometido, de los que 200 trabajan en un pozo minero. En la escena del delito se ha encontrado cierta evidencia que determina que el criminal ha de ser uno de los 200 mineros, se trata de restos de mineral que sólo pueden provenir del pozo minero. Se ha identificado a un sospechoso y en sus ropas se han encontrado restos de mineral similares a los encontrados en la escena del delito. ¿Cómo podría evaluarse esta evidencia?

Representemos la evidencia por \(E\), el suceso se han encontrado restos de mineral en la ropa del sospechoso que son similares a los restos de mineral encontrados en la escena del delito. Denotemos la hipótesis de que el sospechoso es culpable mediante \(C\), y la de que es inocente mediante \(\bar{C}\).

Parece razonable suponer que todos los trabajadores del pozo minero tienen en alguna parte de sus ropas restos de mineral similares a los encontrados en la escena del delito. En cualquier caso, la probabilidad de encontrar la evidencia en una persona inocente puede calcularse de la forma siguiente: hay 9999 hombres inocentes en la ciudad, de los que 199 trabajan en la mina. Esos 199 hombres, por la suposición inicial, tendrán la evidencia en sus ropas debido a su trabajo. Así pues

\[P(E\mid \bar{C})=\frac{199}{9999}=0.019\]

Una confusión en la interpretación de esta probabilidad puede tener graves consecuencias para el presunto culpable. En efecto, si a la hora de evaluar la evidencia permutamos las posiciones de \(E\) y \(\bar{C}\) en la anterior expresión, estaremos diciendo que una persona a la que se encuentra la evidencia es inocente con una probabilidad de aproximadamente 0.02 (por lo tanto culpable con probabilidad 0.98). El paso siguiente por parte del fiscal será reclamar la culpabilidad del acusado.

Pero, en realidad, igual que en el ejemplo anterior, lo que debemos calcular es la probabilidad de ser culpable (o inocente) en función (condicionado a) los datos existentes. En la ciudad hay 200 hombres con la evidencia \(E\) , de los que 199 son inocentes. Por lo tanto,
\[P( \bar{C}\mid E)=\frac{199}{200}=0.995\] y, entonces, \[P(C\mid E)=1-0.995=0.005\] es decir, la probabilidad de ser culpable tan sólo 0.005.

La utilización de \(P( E \mid \bar{C})\) en lugar de \(P(\bar{C} \mid E)\), se conoce como la falacia de la condicional transpuesta o falacia del fiscal y, desgraciadamente, puede ocurrir y ocurre con más frecuencia de la deseable.

En resumen, si llamamos \(H\) a la hipótesis de ser culpable -o inocente, según interese, porque son complementarias-, \(E\) a las evidencias o pruebas, podemos tener una probabilidad a priori \(P(H)\), y la fórmula de Bayes nos permite calcular la probabilidad a posteriori dado que se ha presentado una evidencia, \(P(H\mid E)\)
a partir de la probabilidad a priori y de una probabilidad que, normalmente, es más fácil conocer, que es \(P(E\mid H)\).

\[P(H\mid E)= \frac{P(E\mid H)\cdot P(H)}{P(E)}\]

\(P(E\mid H)\) es la probabilidad de la evidencia \(E\) si la hipótesis \(H\) de la inocencia del acusado es cierta. Esta probabilidad se conoce como verosimilitud, ya que representa lo verosímil o creíble que sería la evidencia \(E\) que hemos observado, si la hipótesis \(H\) fuese cierta.

Dicho de otro modo, si alguien es culpable, es lógico que todas las pruebas apunten contra él (\(P(E\mid C)\) es alta). Ahora bien, si todas las pruebas apuntan contra él, no quiere decir que sea culpable (¿\(P(C\mid E)\) alta?). Por la regla de Bayes, como hemos visto \[P(C\mid E)= \frac{P(E\mid C)\cdot P(C)}{P(E)}\]

Un ejemplo que puede entenderse fácilmente es el de que alguien vaya a cobrar un décimo de la loteria premiado. La probabilidad de que, comprando un décimo, te toque un premio muy alto (el gordo, por ejemplo) es muy pequeña. Si alguien te acusa de haber robado el décimo, automáticamente serías culpable precisamente por ese motivo.

Veamos ahora algunos casos reales muy conocidos de la falacia del fiscal, ampliamente documentados y de los que se puede encontrar mucha información en internet.

4.15.0.1 El caso O.J. Simpson o Estadisticidio

Un caso muy conocido de la falacia del fiscal es el de O.J. Simpson (famoso jugador de rugby y posteriormente actor secundario en muchas películas taquilleras de Hollywood, como “El coloso en llamas”, 1974), acusado del asesinato de su ex mujer, Nicole Brown y su amante. Fue uno de los mayores acontecimientos periodísticos en 1995 en Estados Unidos, puesto que la persecución policial de Simpson, que huyó en su coche del lugar del crimen fue retransmitida en directo por la televisión.

La policía tenía multitud de pruebas contra Simpson (antecedentes de violencia de Simpson contra su mujer, sangre de Simpson en el lugar del crimen, sangre de la víctima en el coche de Simpson…). Poco podía hacer la defensa, aparte de criticar al Departamento de Policía de Los Ángeles por racismo, así como por irregularidades en la obtención y autenticidad de las pruebas.

Pero claro, poderoso caballero es don dinero. Simpson se gastó sobre cuatro millones de dólares en un equipo de nueve abogados, entre los que se encontraban algunos tan famosos en EEUU como Johnny Cochran (acostumbrado a ganar juicios contra abusos de derechos civiles contra ciudadanos negros) o Robert Shapiro (el número uno de los abogados criminalistas de los Ángeles).

La acusación se encargó de dar cuenta de los reiterados abusos físicos de Simpson contra su mujer Nicole. Sin embargo, la defensa adujo que las pruebas previas no significaban nada. Según las estadísticas del año 1993, si bien 4 millones de mujeres eran maltratadas anualmente por maridos y novios en EEUU, solo 1432 mujeres (o sea, solo una entre 2500, aproximadamente), fueron asesinadas por estos. Por lo tanto, “pocos hombres que abofetean o golpean a sus compañeras domésticas continúan hasta matarlas”.

Sin embargo, este es un nuevo ejemplo de la falacia del fiscal. Este argumento puede convencer, pero no es el realmente importante. El número relevante no es la probabilidad de que un hombre que maltrate a una mujer acabe matándola (1 entre 2.500), sino la probabilidad de que una mujer maltratada sea asesinada por su maltratador. Según el Uniform Crime Reports for the United States and its Possessions de 1993, la acusación debería haber dado ese dato: de todas las mujeres maltratadas asesinadas en 1993, el 90% fueron asesinadas por su maltratador. Y esta estadística no fue citada en el juicio. Obviamente, el equipo defensor no iba a hacerlo aunque lo supiera, pero el equipo acusador seguramente desconocía todo lo referente a probabilidades condicionadas.

Para que podamos comprender mejor lo sucedido vamos a realizar un diagrama de Venn. Podemos realizar una división (básica) del espacio muestral “mujeres maltratadas” en 2 grupos disjuntos:

\(M_1\)= mujeres maltratadas por su marido o pareja

\(M_2\)= mujeres maltratadas pero no por su marido o pareja

Ahora llamemos \(A\)= mujeres asesinadas. Este suceso o conjunto \(A\) admite una partición en \(A_1\)=mujeres asesinadas por su maltratador y \(A_2\)=mujeres asesinadas por alguien distinto a su maltratador.

Diagrama de Venn.

Figura 4.33: Diagrama de Venn.

El dato que se dio en el juicio fue

\(P(A_1\mid M_1)=\dfrac{1432}{4\cdot 10^6}\approx \dfrac{1}{2500}\)

(esta probabilidad sería \(P(A_1\mid M_1)=\dfrac{P(A_1 \cap M_1)}{P(M_1)}\))

Sin embargo, la probabilidad realmente importante es esta otra:

\(P(M_1 \mid A) = 0.9\) que corresponde a \(\dfrac{P(M_1 \cap A)}{P(A)}\), es decir el area del conjunto \(M_1 \cap A\) dentro de \(A\), que intuitivamente parece que será bastante grande (frente al área de \(A_1 \cap M_1\) dentro de \(A\) que es pequeña).

No fueron estos, sin embargo, los únicos argumentos de los abogados. Como puede leerse en El PAIS:

En el lugar del crimen se encontró un guante, usado por el asesino de Nicole para no dejar huellas; la policía encontró el otro en la casa del deportista. Johnny Cochran defendió la tesis de que el segundo guante había sido colocado “por un policía racista” para incriminar a su defendido, e hizo que O. J. Simpson se los probara frente al jurado, de manera muy aparatosa, para demostrar que no eran de su talla. En su intervención final, el abogado acuñó, en rima, la expresión que le hizo famoso: “If it doesn’t fit, you must acquit” (Si no se los puede poner, tienen que absolver).

Imagen de la serie de Tv "El caso O.J. Simpson" (2016) en la famosa escena del guante.

Figura 4.34: Imagen de la serie de Tv “El caso O.J. Simpson” (2016) en la famosa escena del guante.

“El desenlace del caso O. J. Simpson, uno de los juicios del siglo que hay cada dos o tres años en EE UU, fue polémico; la fiscalía aseguró tener una montaña de pruebas en contra del acusado, entre ellas, su rastro de sangre en el lugar del crimen y la sangre de la víctima en el famoso segundo guante. Pero Cochran jugó la carta del complót racista y pidió a un jurado en el que los negros eran mayoría que recordara los graves incidentes de 1992 -los desórdenes en Los Ángeles después de la absolución de los policías blancos que dieron una tremenda paliza a Rodney King- y que asestara con su veredicto un golpe a la corrupción policial.”

4.15.0.2 El pueblo contra Collins (1968)

Una mujer mayor, mientras caminaba en el área de San Pedro en los Ángeles, fue asaltada por detrás para robarle el bolso. La víctima dijo que le pareció reconocer a una mujer joven y rubia, que salió corriendo. Otro testigo dijo ver corriendo a una mujer con el pelo rubio y coleta, que se introdujo en un automóvil amarillo conducido por un hombre de raza negra que tenía barba y bigote.

Unos pocos días más tarde, la policía arrestó a una pareja que cumplía las descripciones: Malcolm y Paula Collins. Cuando la policía llegó a casa de los Collins para arrestarlos, Malcolm salió huyendo por la parte trasera de la casa. La policía lo detuvo y encontró en el bolsillo de Malcolm dos recibos de sendos pagos por importe total igual al dinero robado. Preguntados Malcolm y Jane por el dinero robado, ambos ofrecen versiones contradictorias.

El fiscal no tenía evidencias tangibles ni testigos fiables contra los sospechosos y construyó su caso sobre lo improbable que resultaba que la Sta. Collins y su amigo tuvieran todas estas características y no fueran culpables. Para ello asignó probabilidades a las citadas características, basadas en la incidencia de las mismas en la población de Los Angeles:

Características Probabilidad
Automóvil amarillo 1/10
Varón con bigote 1/4
Mujer con coleta 1/10
Mujer rubia 1/3
Varón negro con barba 1/10
Pareja interracial en coche 1/1000

El fiscal argumentó que la probabilidad de que todas estas características se dieran conjuntamente, admitiendo la hipótesis de independencia entre ellas, venía dada por el producto de sus respectivas probabilidades (probabilidad de la intersección) y que dicho producto, como fácilmente puede comprobarse, era una entre doce millones.

\[P(A_{1}\cap A_{2}\cap \ldots \cap A_{6})=\frac{1}{10}\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{10}\cdot \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{10}\cdot \frac{1}{1000}=\frac{1}{12\cdot 10^{6}}.\]

Lo que significaba que era tan improbable encontrar una pareja que se ajustara a todas las características que, verificándolas Janet Collins y su compañero, la única decisión razonable, según el fiscal, era proclamarlos culpables, como efectivamente ocurrió.

El abogado de la Sta. Collins apeló a la Corte Suprema de California argumentando que el razonamiento probabilístico era incorrecto y engañoso. El defensor sostuvo que era posible aproximarse a los datos desde una perspectiva diferente, que mantenía la duda razonable sobre la culpabilidad de sus clientes.

En efecto, el razonamiento alternativo comenzaba suponiendo que había n parejas en el área geográfica donde ocurrieron los hechos y que existía una probabilidad \(p\) de que cualquiera de estas parejas compartiera las seis características introducidas por el fiscal como evidencias. De acuerdo con lo anterior \(p=1/12.000.000\). El defensor centró su atención en los sucesos \(A\)=“entre las \(n\) parejas existen al menos 2 con iguales características” y \(B\)=“entre las \(n\) parejas existe al menos 1 con iguales características”, y más concretamente en el cociente de sus probabilidades.

Entonces \[P(A \mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{P(A)}{P(B)}\]

ya que \(A\subset B.\)

Dicho en otros términos de mayor interés para la defensa, se trata de la probabilidad de que al menos otra pareja hubiera podido cometer la acción criminal. Si este cociente no fuera muy pequeño, habría que admitir la posibilidad de que la Sta. Collins y su amigo tenían competidores que podrían ser los culpables.

Tenemos que \(\overline{B}\) es el suceso de que ninguna pareja de las \(n\) posee las seis características mencionadas. Para una sola de estas parejas, la probabilidad de no poseerlas es \((1-p)\), y como las \(n\) parejas podemos suponerlas independientes,
\(P(B)=1-P (\overline{B}) = 1-(1 - p)^n\)

Para calcular la probabilidad de \(A\) también consideramos \[P(A)=1-P (\overline{A}) = 1-P(ninguna \ pareja \ así \ o\ una\ pareja\ así) \] Puede probarse que esto es igual a \[=1-(1-p)^n-n\cdot p\cdot (1-p)^{n-1}\] De manera que \[P(A \mid B)= \frac{P(A)}{P(B)}=\frac{1-(1-p)^n-n\cdot p\cdot (1-p)^{n-1}}{1-(1 - p)^n}\]

En la siguiente tabla vemos como varía la probabilidad en función del número \(n\) de parejas.

n P(A|B)
1.000.000 0.042
2.000.000 0.0786
5.000.000 0.1875
10.000.000 0.3479

En una ciudad de las dimensiones de Los Angeles, con unos \(2.000.000\) de parejas, no era tan improbable, Como vemos en la tabla, el valor sale \(0.0786\), que viene a ser una entre doce o trece, bastante lejos de una entre doce millones.

4.15.0.3 El caso de Sally Clark

El primer hijo de una mujer llamada Sally Clark murió a los 11 meses de vida (en 1996). Se informó de que su muerte se debía al SMLS (siglas en inglés de Síndrome de Muerte Súbita del Lactante). O sea, la autopsia no reveló la causa. La senora Clark quedó embarazada por segunda vez (1997), y tuvo su segundo hijo, que murió a las ocho semanas, otra vez por SMLS. En ambos casos, la senora Clark estaba sola en casa con sus bebés. Fue detenida y acusada de asfixiar a sus dos hijos.

En el juicio, la acusación llamo a un experto pediatra, sir Roy Meadow, quien declaró basándose en la rareza del SMLS, que las probabilidades de que un nino muriera de SMLS era de una entre 8.543. Como ambos hijos murieron de esa forma, y las muertes eran independientes, la probabilidad de que dos hubieran muerto de esta manera es

Siendo \(A_{i}\)=“el niño \(i\) muere”

\(P(A_{1}\cap A_{2})=\dfrac{1}{8543}\cdot \dfrac{1}{8543}=\dfrac{1}{73\cdot 10^{6}}\)

Otro experto, el profesor Berry, sugirió que habría que tener en cuenta posibles antecedentes familiares, y si hay una muerte súbita en una familia, no quiere decir que no pueda ocurrir otra.

Recorte de periódico inglés.

Figura 4.35: Recorte de periódico inglés.

Aparte de la prueba estadística, no había ninguna prueba material; ninguna prueba física. A pesar de ello, el jurado condeno a la acusada por 10 votos contra 2, a cadena perpetua (1999).

Semanas después, la revista British Medical Journal publicó que la probabilidad de que ambos hermanos hubieran muerto de SMLS debía estimarse en una entre 2,75 millones. Aun así, la probabilidad era muy baja.

Otra vez tenemos la falacia del fiscal. No había que considerar la probabilidad de que dos ninos murieran por SMLS, sino que, dadas las muertes de dos ninos, ¿qué es más probable? ¿Qué hayan muerto por SMLS o que hayan sido asesinados por su madre? Dos años después de que la señora Clark fuera encarcelada, la mismísima Royal Statistical Society intervino en un comunicado de prensa:

La decisión del jurado está basada en un serio error de conocimiento lógico conocido como la falacia del fiscal. El jurado necesita sopesar dos explicaciones contradictorias sobre las muertes de los bebés: SMLS o asesinato. Dos muertes a causa del SMLS o dos asesinatos son bastante improbables, pero aparentemente uno de ellos ha sucedido en este caso. Lo que importa es la probabilidad relativa de las muertes… no solamente lo improbable que es. Lo que se debió buscar no era la probabilidad de que hubiera dos muertes en la misma familia, sino la probabilidad de que una madre cometa un doble asesinato.

Después del juicio, Ray Hill, de la universidad de Salford, analizó los datos y estimó que la probabilidad de una segunda muerte súbita estaba entre 1/60 y 1/130.

Si elegimos 1/100, tendríamos \(P(A_{1}\cap A_{2})=\dfrac{1}{8543}\cdot \dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{854.300}\) que obviamente es pequeno pero menos que la anterior.

En una revisión del caso, el veredicto fue puesto en duda porque surgieron evidencias que decían que uno de los niños podía haber muerto de una infección. Además, se encontró que, de 325 familias donde se había producido una muerte súbita, 5 habían tenido un fallecimiento anterior.

Resultó que la probabilidad de tener dos casos de muerte súbita en la misma familia es 4.5 veces más probable que la de que una madre cometa un doble asesinato. En Inglaterra y Gales se dan 30 casos de homicidio de un hijo por cada 650.000 nacimientos. Las probabilidades que se obtuvieron fueron:

\(P(A_2\mid A_1)=\dfrac{1}{1000}\)

Con lo que

\(P(A_{1}\cap A_{2})=P(A_{1})\cdot P(A_{2} \mid A_{1})=\dfrac{30}{650000}\cdot \dfrac{1}{1000}\)

La conclusión es que era 9 veces más probable que dos ninos hubieran muerto de SMLS que de asesinato.

En el proceso de revisión se destapó el hecho de que el patólogo que había trabajado para la acusación había ocultado el hecho de que el segundo niño había sufrido una infección bacteriana (Staphylococcus aureus) en el momento de su muerte, que pudo también haber sido la causa.

Basándose en este descubrimiento, y después de tres anos y medio (en 2003), Sally Clark fue liberada. Murió en 2007.

4.15.0.4 Ejercicio: padre a cara o cruz

(extraído de (Montes 2003)): Un hombre es acusado en un caso de paternidad sobre la base de un marcador genético cuya frecuencia en la población adulta es del \(1\%\) y que se transmite con probabilidad 1 de padres a hijos. Tanto el presunto padre como el niño causante del litigio poseían el citado marcador, por lo que el fiscal del caso planteo la conveniencia de obtener la probabilidad de que el acusado fuera el padre dado que tenía el marcador.

Si \(A\)=el acusado es el padrey \(B\)=el niño tiene el marcador, la probabilidad se obtiene aplicando Bayes: \[ P(A\mid B)=\frac{P(B\mid A)\cdot P(A)}{P(B\mid A)\cdot P(A)+P(B\mid \bar{A})\cdot P(\bar{A})} \]

De acuerdo con los datos, \(P(B\mid A)=1\) y \(P(B\mid \bar{A})=0.01\). En cuanto a \(P(A)\) y \(P(\bar{A})\) se estimó conveniente que ambas eran iguales a \(0.5\), valor que trataba de reflejar el desconocimiento que de la posible paternidad se tenía y, puesto que podía ser o no el padre, lo lógico parecía asignar igual probabilidad a ambos supuestos.

El resultado no pudo ser más concluyente en contra del acusado porque \(P(A\mid B)\) es aproximadamente \(0.99\).

El defensor recurrió basándose en la asignación de probabilidades a \(A\) y a su complementario. Llevada a sus últimas consecuencias, dijo el abogado, semejante asignación de probabilidades equivalía a declarar padre a cualquier adulto por el procedimiento a cara o cruz. Se estaba confundiendo ignorancia con equiprobabilidad.

En la tabla siguiente se muestran valores de \(P(A\mid B)\) en función de \(P(A)\), evidenciándose la importancia de la elección de esta última probabilidad, puesto que valores bajos de \(P(A)\) (entre \(0\) y \(0.1\)) dan lugar a valores bajos de \(P(A\mid B)\), que dificilmente conseguirían una condena.

P(A) P(A|B)
0.01 0.5025
0.03 0.7557
0.05 0.8403
0.07 0.8827
0.09 0.9082
0.1 0.9174
0.3 0.9772
0.5 0.9901
0.7 0.9957
0.9 0.9989

Bibliografía

Montes, Francisco. 2003. “Ley Y Probabilidad.”