5.1 Tipos de variables aleatorias
Al igual que sucede con las variables estadísticas, las variables aleatorias pueden ser discretas o continuas, en función de que tomen un número finito (o infinito numerable)2 de valores, o bien un número infinito no numerable de valores3, respectivamente.
número que sale al lanzar un dado con seis caras es una variable aleatoria discreta (toma los valores del \(1\) al \(6\)).
La variable número de veces que un pesado le pide una cita a una mujer casada es una variable que toma los valores \(1,2,...\) y no tiene fin (aunque las probabilidades de los sucesivos valores vayan disminuyendo). Se llama conjunto infinito numerable porque cada elemento \(i\) tiene un anterior (\(i-1\)) y un posterior (\(i+1\)).
número de coches que pasan por un cruce en un tiempo determinado es otro ejemplo de variable aleatoria discreta que toma un conjunto infinito pero numerable de valores.
La variable estatura se mueve en un rango de valores determinado por el mínimo y el máximo de la población. Los valores que puede tomar dependen de la precisión del aparato de medida, con lo cual se trata de un conjunto no numerable de valores, es decir un intervalo \([a,b]\). En principio, la variable puede tomar cualquier valor dentro de ese intervalo o rango de valores \([a,b]\).
No es numerable, porque un número cualquiera puede tomar tantas cifras decimales como se quiera, y por eso no existe un elemento inmediatamente anterior y un elemento inmediatamente posterior.