4.2 La geometría del azar

El matemático italiano del siglo XVI Gerolamo Cardano definió la suerte de un evento como la relación entre los resultados favorables y los desfavorables (lo que implica que la probabilidad de un evento viene dada por la relación entre los resultados favorables y el número total de resultados posibles). Christian Huygens (1657) redacto el primer tratado matemático sobre los juegos de azar. Sin embargo, la mayor parte de los autores señalan como fecha clave de su creación la segunda mitad del siglo XVII, cuando Pascal y Pierre de Fermat (1607-1665) tratan de resolver ciertos problemas relativos a los juegos de azar planteados por el Caballero de Mére, célebre jugador de la corte francesa de aquel entonces, a Blaise Pascal.

Blaise Pascal.

Figura 4.2: Blaise Pascal.

El matemático Blaise Pascal (1623-1662) advirtió que la mayor parte de los fenómenos naturales se presentan con mayor o menor grado de incertidumbre, sin alcanzar el grado de certeza absoluta. Es por ello por lo que Pascal opta por una postura distinta tanto al pirronismo como al dogmatismo, una postura de tipo probabilista. Uno de los elementos fundamentales que contribuyeron a la conexión definitiva del cálculo de lo que Pascal denominó geometría del azar, con la conceptualización filosófica y teológica de la probabilidad, fue la Lógica de Port-Royal cuyos autores, Antoine Arnauld y Pierre Nicole tuvieron una estrecha relación con Pascal. Además, esta obra ejerció sobre el pensamiento posterior una notoria influencia, de la que destacamos la que asimiló Jacques Bernoulli (1655-1705) en su Ars Conjectandi (Arte de las conjeturas).

La correspondencia mantenida por Pascal y Fermat se ocupó fundamentalmente del llamado problema de la división de las apuestas, que consistía básicamente en establecer una regla fija que permitiera dividir entre los jugadores el montante de las apuestas de un juego cuando este, por la razón que sea, se interrumpe y no puede ser concluido. La importancia de esta correspondencia fue que sentó las bases de los criterios analíticos que permitirían medir matemáticamente la probabilidad.

Pierre Fermat.

Figura 4.3: Pierre Fermat.

Posteriormente a Ars Conjectandi de Bernoulli (1713, póstumo, y que hizo que 2013 fuese considerado año internacional de la Estadística, al cumplirse 300 años de su publicación), surge La doctrina del azar de Abraham de Moivre, trabajo donde se relaciona la matemática y la probabilidad. Más tarde, Laplace desarrollaría su famoso Ensayo filosófico sobre las probabilidades, y su famosa regla de los casos favorables entre los casos posibles. Pero no sería hasta principios del siglo XX en que se desarrollará una teoría matemática “completa”: la axiomática de Kolmogorov (Andréi Nikoláyevich Kolmogórov; Rusia, 1903-1987).

Andréi Kolmogórov.

Figura 4.4: Andréi Kolmogórov.