2.5 Variables discretas y continuas

Si las observaciones corresponden a cantidades, las variables pueden distinguirse entre discretas y continuas. Se dice que una variable es discreta cuando no puede tomar ningún valor entre dos consecutivos, y que es continua cuando puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo.

Ejemplos de variable discreta: número de empleados de una fábrica; número de hijos; número de cuentas ocultas en Suiza.

Ejemplos de variable continua: temperaturas registradas en un observatorio; tiempo en recorrer una distancia en una carrera; contenido de alcohol en un cuba-libre; estatura; tiempo de discurso de un político en las cortes insultando a los del partido contrario.

En la práctica, todas las variables son discretas debido a la limitación de los aparatos de medida. Pensemos en el ejemplo de la estatura: quizá podría detectarse una diferencia de una cienmilésima de metro, o de una millonésima pero, dados dos individuos que se diferencien en una millonésima, seguramente ya no existe otro que tenga una estatura intermedia. De la misma forma, por insignificante que sea la diferencia entre la llegada de dos corredores olímpicos a una meta, la limitación de la precisión en la medida siempre puede acabar produciendo un posible (aunque improbable) empate. Obviando este tipo de limitaciones, las variables continuas se elegirán, desde un punto de vista teórico, con toda la precisión que deseemos (decimales), de manera que siempre podamos escribir un valor que esté entre cualesquiera otros dos.

Por ejemplo, hasta hace unos años, cuando uno se subía a una báscula, lo máximo solían ser dos o tres decimales: (50.35: 50 kilos y 350 gramos…). Realmente, usar más de dos o tres decimales para el peso en kilos de una persona no ofrece ningún interés. Sin embargo, está claro que podrían construirse básculas de baño con mucha mayor precisión, ofreciendo un número mayor de decimales (otra cosa es que se vendieran).

De manera general, consideraremos que una variable continua toma valores en un intervalo (por ejemplo: el peso de un grupo de personas varía entre 40 y 100 kilos), y un dato podrá ser cualquier número entre esos dos.

Figura 2.4: Resumen de los tipos de variables.