5.2 Variables aleatorias discretas

Una variable aleatoria discreta X está definida por los valores que toma y sus probabilidades, las cuales deberán sumar 1.

$X$	$P(X=x_{i})$
$x_{1}$	$p_{1}$
$x_{2}$	$p_{2}$
$\vdots$	$\vdots$
$x_{n}$	$p_{n}$

verificando que $p_{1}+...+p_{n}=1.$ Esta tabla se conoce como ley de probabilidad, distribución de probabilidad, función de probabilidad o función de masa de probabilidad.

Ante la observación de un paciente, la variable aleatoria que toma los valores $1$ y $0$ ($1$ si el paciente tiene una enfermedad, $0$ si no la tiene).

$X$	$P(X=x_{i})$
$0$	$1-p$
$1$	$p$

recibe el nombre de variable aleatoria de Bernoulli de parámetro $p$, siendo $p$ la probabilidad de tener la enfermedad.

Cuando realizamos el experimento aleatorio “elegir un número al azar entre $1$ y $N$”, la variable aleatoria $X$=“valor que se observa” se llama variable uniforme discreta.

$X$	$P(X=x_{i})$
$1$	$1/N$
$2$	$1/N$
$\vdots$	$\vdots$
$N$	$1/N$