7.9 Comparación de variables.

Ahora consideramos dos variables normales (por ejemplo, la estatura de dos poblaciones diferentes; la efectividad de un tratamiento $1$ y un tratamiento $2$…)

Se parte de dos muestras aleatorias simples $(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ e
$(y_{1},y_{2},...,y_{m}),$ de las variables $X\in N(\mu _{1},\sigma _{1})$ e $Y\in N(\mu _{2},\sigma _{2}),$ respectivamente (los tamaños de la muestra no tienen por qué ser iguales).

Llamamos $\bar{x}$ a la media de la muestra de la primera variable ($X$) e $\bar{y}$ a la media de la muestra de la otra variable; $\hat{S}_{n-1}$ es la cuasi-desviación típica de la primera muestra y $\hat{S}_{m-1}$ la de la segunda muestra.