1.14 正方行列

行数と列数が一致する行列を正方行列といい，$n \times n$行列を$n$次正方行列と呼ぶ．

$$\begin{align} A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \\ \end{pmatrix} \end{align}$$

Exercise 1.9 (正方行列) 一般の$n \times m$行列$X$について，自身の転置行列をの行列積は正方行列になることを確かめよ．