1.14 正方行列

行数と列数が一致する行列を正方行列といい，\(n \times n\)行列を\(n\)次正方行列と呼ぶ．

\[ \begin{align} A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \\ \end{pmatrix} \end{align} \]

Exercise 1.9 (正方行列) 一般の\(n \times m\)行列\(X\)について，自身の転置行列をの行列積は正方行列になることを確かめよ．