1.10 分配法則

いまcはスカラーとして,ベクトルや行列の加減の演算では以下のような分配法則(Distributive law)が成り立つ.

\begin{align} c(\boldsymbol a \pm \boldsymbol b) &= c \boldsymbol a \pm c \boldsymbol b \\ c(A \pm B) &= cA \pm cB \end{align}

ただし,ベクトル,行列のスカラー倍とは,各要素をc倍したものとする. さらに分配法則は行列の積においても成り立つ.

\begin{align} A (B \pm C) &= AB \pm AC \\ (A \pm B)C &= AC \pm BC \end{align}