3.3 Carga Passiva

A forma mais simples para se realizar um amplificador diferencial é a utilização de dois amplificadores simples fonte comum. Esse arranjo pode ser visto na Figura @(fig:amp-dif-res-sep) a seguir.

Figura 3.2: Amplificador diferencial com carga passiva - Polarização separada.

Seguindo o mesmo desenvolvimento já feito no Capítulo 2, podemos escrever a tensão de saída para ambos os amplificadores:

\[\begin{equation} v_{o1}\ =\ A_{v_1}v_{i_1}\ =\ -g_{m_1}(r_{o_1}||R_{D_1})v_{i_1} \tag{3.10} \end{equation}\]

\[\begin{equation} v_{o2}\ =\ A_{v_2}v_{i_2}\ =\ -g_{m_2}(r_{o_2}||R_{D_2})v_{i_2} \tag{3.11} \end{equation}\]

Levando a saída diferencial a:

\[\begin{align} v_{od}\ &=\ v_{o_2}-v_{o_1} \\ &=\ -g_{m_2}(r_{o_2}||R_{D_2})v_{i_2} - \left[-g_{m_1}(r_{o_1}||R_{D_1})v_{i_1}\right] \\ &=\ -g_{m_2}(r_{o_2}||R_{D_2})v_{i_2} + g_{m_1}(r_{o_1}||R_{D_1})v_{i_1} \tag{3.12} \end{align}\]

Para que esses amplificadores realizem a operação detalhada na Seção 3.1.2 é preciso que os amplificadores sejam idênticos, de forma que o ganho para entradas diferenciais seja dado pelo ganho fonte comum e o ganho para entradas em modo comum seja zero. Isso nos leva a determinar que:

• \(M_1=M_2\): transistores de dimensões idênticas, dispostos num arranjo físico de projeto (leiaute do chip) que os permita estarem submetidos a uma mesma temperatura de trabalho e campo eletromagnético conduzido e irradiado;
• \(V_1=V_2=V_M\): polarização porta-fonte (tensão \(V_{GS}\)) idêntica para ambos os transistores de forma a garantir o mesmo canal em ambos os transistores, se submetidos à tensões dreno-fonte (\(V_{DS}\)) também idênticas;
• \(R_{D_1}=R_{D_2}=R_D\): resistências de carga idênticas exatamente para garantir a mesma tensão \(V_{DS},\) e portanto
• \(I_{D_1}=I_{D_2}=I_D\): mesma corrente \(I_{DS}\) em ambos os transistores; que irá garantir que
• \(g_{m_1}=g_{m_2}=g_{m}\): as transcondutâncias idênticas em ambos os transisores; e também que
• \(r_{o_1}=r_{o_2}=r_o\): as resistências de saída de ambos os transistores sejam idênticas.

Se levarmos essas considerações para a Equação (3.12) podemos reescrevê-la da seguinte forma:

\[\begin{align} v_{od}\ &=\ -g_{m}(r_{o}||R_{D})v_{i_2} + g_{m}(r_{o}||R_{D})v_{i_1} \\ &=\ g_{m}(r_{o}||R_{D})(v_{i_1}-v_{i_2})\\ &=\ g_{m}(r_{o}||R_{D})v_{id} \tag{3.13} \end{align}\]

Associando-se as Equações (3.4), (3.5) e (3.13) podemos dizer que o objetivo pode ser atingido: haverá ganho para entradas diferenciais apenas, estando a saída zerada para entradas em modo comum. É notório que essa seria uma condição ideal e não real. Se varrermos as condições expostas anteriormente, ter dois transistores e dois resistores iguais é impossível:

• sempre haverá algum erro de dimensões (os resistores são fabricados na forma de serpentinas de materiais de alta resistência) ou mesmo de diferenças de dopagens aqui e ali;
• ainda que a tecnologia seja viável para a construção adequada dos componentes, há sempre um desvio padrão associado a todos os parâmetros de interesse;
• mesmo com todos os cuidados de leiaute, poderá haver alguma diferença de temperatura entre algumas partes do circuito, ocasionando variabilidade dos parâmetros físicos dos transistores/resistores.

Ainda que se pudesse garantir as tensões de polarização do circuito, apenas essas diferenças já garantem que não há como ter o mesmo ganho em ambos os amplificadores, mesmo que o erro seja pequeno. Esse fato leva o amplificador diferencial a apresentar um ganho de modo comum diferente de zero. Isso por si não é um demérito e é possível garantir alguma \(CMRR\). Contudo, o ganho para ambas as entradas, modo comum e diferencial é o mesmo. Isto é, se houver desbalanço entre os amplificadores, o que já deixamos claro que haverá, a rejeição ao modo comum é muito ruim com essa realização.

Outro fator importante é que a saída desse amplificador é diferencial: são necessárias duas conexões para que a tensão de saída seja utlizada num estágio subsequente. Há formas de se transformar as duas saídas em apenas uma ainda utilizando-se dois amplificadores; mas, essas alternativas não serão abordadas aqui. O desenvolvimento de solução adequada será feito na Seção 3.7.

3.3.1 Resumo da Carga Passiva

Em resumo, essa solução não consegue prover condições adequadas de se obter uma \(CMRR\) adequada, ainda que simples e fácil de ser implementada. Nas seções seguintes há uma elaboração do circuito, baseada também no fonte comum como amplificador base.