3.2 Definições
Antes que se possa estudar as topologias de circuito que realizam a amplificação diferencial, é necessário que se apresente a definição de alguns conceitos importantes que foram mencionados na seção anterior. Para tanto, usaremos o símbolo genérico de um amplificador operacional, que pode ser visto na Figura 3.1 a seguir.
Figura 3.1: Amplificador diferencial genérico em malha aberta
Iniciando as definições, dizemos que \(v_{1}\), ou \(v_{+}\), é a entrada não-inversora e \(v_{2}\), ou \(v_{-}\), a entrada inversora do amplificador. O ganho em malha aberta do amplificador operacional, \(A\) será aplicado à diferença das entradas, permitindo-nos escrever a saída como:
\[\begin{equation} v_{o}\ =\ A\cdot(v_{+}- v_{-}) =\ A\cdot(v_{1}- v_{2}) =\ A\cdot v_{id} \tag{3.1} \end{equation}\]
Em que:
\(A\) — ganho de tensão em malha aberta do amplificador operacional
\(v_{id}\) — tensão diferencial de entrada
\(v_{o}\) — tensão de saída do amplificador operacional
Pela Equação (3.1) podemos definir a tensão diferencial de entrada como:
\[\begin{equation} v_{id}\ \equiv\ v_{+}- v_{-}=\ v_{1}- v_{2} \tag{3.2} \end{equation}\]
A definição matemática da tensão em modo comum é quae tão simples quanto a tensão em modo diferncial:
\[\begin{equation} v_{cm}\ \equiv\ \dfrac{v_{+}+ v_{-}}{2} =\ \dfrac{v_{1}+ v_{2}}{2} \tag{3.3} \end{equation}\]
E, com essas definições podemos reescrever os sinais de entrada como:
\[\begin{equation} v_{1}\ =\ v_{cm}+ \dfrac{v_{id}}{2} \tag{3.4} \end{equation}\]
\[\begin{equation} v_{2}\ =\ v_{cm}- \dfrac{v_{id}}{2} \tag{3.5} \end{equation}\]
A partir dessas definições podemos também nomear os dois ganhos de tensão obtidos no amplificador diferencial:
\[\begin{equation} A_{cm}\ =\ \dfrac{v_{o}}{v_{cm}}\Bigg|_{v_{id}=0} \tag{3.6} \end{equation}\]
\[\begin{equation} A_{d}\ =\ \dfrac{v_{o}}{v_{id}}\Bigg|_{v_{cm}=0} \tag{3.7} \end{equation}\]
Embora, as folhas de dados dos amplificadores operacionais comerciais contenham informações sobre o ganho diferencial16, não há informação explícita sobre o ganho em modo comum. Contudo, elas trazem uma importante figura de mérito dos amplificadores operacionais: a razão de rejeição ao modo comum. Como o próprio nome diz, essa figura de mérito indica o quão eficiente é o amplificador diferencial (e, por consequência, o operacional) para amplificar o sinal de interesse e eliminar o sinal em modo comum.
A definição matemática da a razão de rejeição ao modo comum (\(CMRR\), do Inglês Common Mode Rejection Ratio):
\[\begin{equation} CMRR\equiv \dfrac{A_d}{A_{cm}} \tag{3.8} \end{equation}\]
Como esse número pode variar em pelo menos 2 ordens de grandeza, fica difícil a comparação com a razão absoluta. Razão pela qual a informação mais comum nas folhas de dados é a rejeição ao modo comum (\(CMR\), do Inglês Common Mode Rejection), matematicamente definida como:
\[\begin{equation} CMR = 20\log_{10}\left(\dfrac{A_d}{A_{cm}}\right)\ (\text{dB}) \tag{3.9} \end{equation}\]
Todas as definições apresentadas nessa seção serão chamadas ao longo desse capítulo, quando as topologias que realizam o amplificador diferencial são apresentadas. Aqui também foram apresentadas duas figuras de mérito que são usadas para qualificar amplificadores operacionais, mas que só são possíveis devido ao amplificador diferencial, estágio de entrada da maioria dos amplificadores operacionais comerciais. Outras figuras de mérito ligadas aos amplificadores operacionais serão apresentadas no Capítulo 4.
Mostrado como: “Large-Signal Voltage Gain” ou “Large-Signal Differential Voltage Amplification”.↩︎