3.13 RE procjenitelj
- Panel model sa slučajnim efektima (engl. random effects) pretpostavlja da su razlike među zemljama slučajne i nekorelirane s nezavisnim varijablama
σ2α>0Cov(αi,xit)=0
Prednost RE panel modela je što može uzeti u obzir nezavisne varijable koje su vremenski nepromjenjive
RE panel model je jednak združenom panel modelu samo što koristi GLS metodu procjene umjesto OLS
yit=β0+β1x1,it+β2x2,it+⋯+βkxk,it+uit⏟αi+ϵit
GLS se koristi u rješavanju problema autokorelacije tzv. kompozitne greške relacije uit (engl. composite error terms)
GLS metoda za procjenu RE panel modela provodi se u dva koraka
- Združeni se panel model procijeni OLS metodom te se izračunaju reziduali ˆuit i potom koeficijent autokorelacije reziduala ˆθ=1−√σ2ϵσ2ϵ+Tσ2α, 0≤ˆθ≤1
- Združeni se panel model transformira (zbog eliminiranja problema autokorelacije) te se ponovno procijeni OLS metodom (yit−ˆθˉyi)=β0(1−ˆθ)+β1(x1,it−ˆθˉx1,i)+⋯+(uit−ˆθˉuit)
- Da bi odlučili koji je panel model prikladniji između FE i RE provodi se Hausmanov test, pri čemu se nultom hipotezom pretpostavlja da nema razlike između procjena dobivenih pomoću dvaju procenitelja
H0: ˆβFE=ˆβREH1: ˆβFE≠ˆβRE
- Ako se nulta hipoteza ne odbacuje prikladniji je panel model sa slučajnim efektima, odnosno procjenitelj ˆβRE je efikasniji od procjenitelja ˆβFE, iako su oba konzistentna tj.
se(ˆβRE)<(ˆβFE)
Ako se nulta hipoteza odbacuje prikladniji je panel model s fiksnim efektima, jer ˆβRE više nije konzistentan
Potrebno je dodatno provjeriti je li varijanca σ2α=0 (ako su αi konstantni članovi njihova je varijanca jednaka nula, ako su pak slučajni onda varijanca neće biti nula)
Štoviše, ako je σ2α=0 tada je prikladniji združeni panel model umjesto panel modela sa slučajnim efektima
Test kojim se testira navedena pretpostavka je uobičajeni Breusch-Paganov test
H0: σ2α=0H1: σ2α≠0
- Dodano, treba provjeriti jesu li greške ϵit nezavisne u kontekstu da nisu autokorelirane, tj. Cov(ϵit,ϵis)=0. Test kojim se testira navedena pretpostavka je uobičajeni Breusch-Godfreyjev test
H0: Cov(ϵit,ϵis)=0H1: Cov(ϵit,ϵis)≠0