1.5 PRIMJER 1
Djelatnost | Broj poduzeća | Prosječan prihod | Standardna devijacija |
---|---|---|---|
proizvodnja | 18 | 103.2 | 36.5 |
trgovina | 21 | 89.1 | 28.9 |
usluge | 11 | 94.9 | 51.1 |
- Postoji li značajna razlika u prosječnim prihodima poduzeća između triju djelatnosti? (pretpostavlja se da su populacije normalno distribuirane te da su im varijance jednake).
H0: μ1=μ2=μ3=μH1: ∃μj≠μ
Ako se nulta hipoteza ne odbacuje zaključuje se da se prosjeci grupa ne razlikuju, tj. da uzorci (grupe) pripadaju istoj populaciji. To bi pak značilo da prihodi poduzeća ne ovise o vrsti djelatnosti!
Jednofaktorska analiza varijance se može promatrati kao specijalni slučaj linearne regresije pri čemu se zavisna varijabla “regresira” na jednu ili više dummy varijabli koje poprimaju binarne vrijednosti 0 ili 1
Ako nezavisna varijabla ima k kategorija potrebno je formirati (k−1) dummy varijabli
Nezavisna varijabla “djelatnost” ima 3 kategorije pa se u model regresije treba uključiti 2 dummy varijable
d1={1proizvodnja0inače d2={1trgovina0inače
- Na uzorku od 50 poduzeća procijenja je regresijska jednadžba:
ˆyi=94.9+8.3di1−5.8di2
- Na osnovu regresijske jednadžbe provodi se skupni testa o (ne)značajnosti svih varijabli u modelu H0:β1=β2=0
- Nulta hipoteza skupnog testa ekvivalentna je nultoj hipotezi analize varijance: H0:μ1=μ2=μ3=μ