1.5 PRIMJER 1

Tablica 1.3: Prihodi grupiranih poduzeća prema kategorijama djelatnosti
Djelatnost Broj poduzeća Prosječan prihod Standardna devijacija
proizvodnja 18 103.2 36.5
trgovina 21 89.1 28.9
usluge 11 94.9 51.1
  • Postoji li značajna razlika u prosječnim prihodima poduzeća između triju djelatnosti? (pretpostavlja se da su populacije normalno distribuirane te da su im varijance jednake).

H0:  μ1=μ2=μ3=μH1:  μjμ                

  • Ako se nulta hipoteza ne odbacuje zaključuje se da se prosjeci grupa ne razlikuju, tj. da uzorci (grupe) pripadaju istoj populaciji. To bi pak značilo da prihodi poduzeća ne ovise o vrsti djelatnosti!

  • Jednofaktorska analiza varijance se može promatrati kao specijalni slučaj linearne regresije pri čemu se zavisna varijabla “regresira” na jednu ili više dummy varijabli koje poprimaju binarne vrijednosti 0 ili 1

  • Ako nezavisna varijabla ima k kategorija potrebno je formirati (k1) dummy varijabli

  • Nezavisna varijabla “djelatnost” ima 3 kategorije pa se u model regresije treba uključiti 2 dummy varijable

d1={1proizvodnja0inače    d2={1trgovina0inače

  • Na uzorku od 50 poduzeća procijenja je regresijska jednadžba:

ˆyi=94.9+8.3di15.8di2

  • Na osnovu regresijske jednadžbe provodi se skupni testa o (ne)značajnosti svih varijabli u modelu H0:β1=β2=0
  • Nulta hipoteza skupnog testa ekvivalentna je nultoj hipotezi analize varijance: H0:μ1=μ2=μ3=μ