1.12 PRIMJER 4

  • Je li novi lijek značajno utjecao na smanjenje težine ispitanika?

  • Za 4 ispitanika 3 je puta izmjerena težina u kg (jednom na početku eksperimenta, jednom tijekom eksperimenta i jednom na kraju)

Tablica 1.6: Ponovljena mjerenja težine ispitanika (subjekata)
Subjekti Prvo mjerenje Drugo mjerenje Treće mjerenje ¯yj
Ispitanik 1 75 74 64 71
Ispitanik 2 86 85 78 83
Ispitanik 3 100 99 95 98
Ispitanik 4 95 86 83 88
¯yi 89 86 80 85

SSBS=3[(7185)2+(8385)2+(9885)2+(8885)2]=1134SSBG=4[(8985)2+(8685)2+(8085)2]=168SSWS=(7571)2+(7471)2++(10098)2++(8388)2=204SSE=204168=36SST=1134+168+36=1338

  • U konkretnom slučaju primjene testira se značajnost efekta ponavljanja, tj.

F2=SSBG(k1)SSE(n1)(k1)=1682366=846=14

  • Podatke iz Tablice 1.6 unesite ručno u R skriptu pomoću generičke funkcije c() te ih objedinite u jednom spremniku podataka (data frame) pod nazivom ponovljena kombinirajući naredbe data.frame() i cbind()
ispitanik=c(1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4)
mjerenje=c(1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3)
tezina=c(75,74,64,86,85,78,100,99,95,95,86,83)
ponovljena=data.frame(cbind(ispitanik,mjerenje,tezina))
ponovljena
##    ispitanik mjerenje tezina
## 1          1        1     75
## 2          1        2     74
## 3          1        3     64
## 4          2        1     86
## 5          2        2     85
## 6          2        3     78
## 7          3        1    100
## 8          3        2     99
## 9          3        3     95
## 10         4        1     95
## 11         4        2     86
## 12         4        3     83
  • Koristeći naredbu aov() provedite jednofaktorsku analizu varijance s ponovljenim mjerenjima, pri čemu je od interesa testirati efekt ponavljanja
tablica4=aov(tezina~factor(mjerenje)+Error(factor(ispitanik)),data=ponovljena)
summary(tablica4)
## 
## Error: factor(ispitanik)
##           Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Residuals  3   1134     378               
## 
## Error: Within
##                  Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)   
## factor(mjerenje)  2    168      84      14 0.0055 **
## Residuals         6     36       6                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1