2.2 Logit transformacija

• Potrebna je transformacija podataka

• Logit transformacija daje linearnu relaciju između vjerojatnosti promatranog događaja \(p_i\) i vrijednosti nezavisne varijable \(x_i\)

\[log\bigg(\dfrac{p_i}{1-p_i}\bigg)=\beta_0+\beta_1 x_i+\varepsilon_i\]

Slika 2.2: Logistička funkcija transformira vrijednosti iz intervala \([- \infty, + \infty]\) u interval \([0,~ 1]\)

• Omjer \(\dfrac{p_i}{1-p_i}\) naziva se omjer šansi (odds ratio)

\[\begin{align} \dfrac{p_i}{1-p_1}&=exp(\beta_0+\beta_1 x_i+\varepsilon_i) \\ p_i&=\dfrac{1}{1+exp(-(\beta_0+\beta_1 x_i+\varepsilon_i))} \end{align}\]