1.10 Analiza varijance s ponovljenim mjerenjima

  • Često se ANOVA primjenjuje da bi se testirala razlika arimetičkih sredina istih jedinica promatranja, ali između više ponovljenih mjerenja (repeated measurements) ili replikacija (replications)

  • Svako se ponavljanje \(j=1,2,...,k\) tretira kao jedna grupa iste veličine \(n\) odnosno \(n_1=n_2= \cdots=n_k=n\)

  • U tom slučaju opažanja između grupa nisu neovisna jer se odnose na iste jedinice promatranja ili tzv. subjekte \(i=1,2, \cdots,n\), stoga se kaže da su “uzorci” zavisni

  • Pretpostavke analize varijance s ponovljenim mjerenjima:

  1. Zavisna varijabla je normalno distribuirana u svakom ponavljanju
  2. Varijance između ponavljanja su jednake ili homogene
  3. Opažanja između ponavljanja su zavisna
  4. Korelacija između usklađenih parova je jednaka

  • Jadnaka korelacija između usklađenih parova naziva se sferičnost

  • Sferičnost podrazumijeva jednaku korelaciju, primjerice, između prvog i drugog mjerenja, između prvog i trećeg mjerenja te između drugog i trećeg mjerenja, itd.

  • Koeficijenti izvan glavne dijagonale korelacijske matrice bi trebali biti približno jednaki na donjem ili pak gornjem trokutastom dijelu