1.8 PRIMJER 2

Utječu li djelatnost i kotacija na burzi na ostvarenje prihoda poduzeća? Postoji li značajan efekt interakcije?
Sada se analizira utjecaj dvaju faktora djelatnost i kotacija na varijablu prihod uz mogućnost efekta interakcije kao člana umnoška
Član se umnoška unutar naredbe aov() definira dvotočkom :, nezavisne se varijable dodaju kao aditivni članovi +, dok je znak “jednakosti” nakon zavisne varijable ~

tablica2=aov(prihod~djelatnost+kotacija+djelatnost:kotacija,data=mojipodaci)
summary(tablica2)

##                     Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## djelatnost           2   1954     977   1.822    0.174    
## kotacija             1  40145   40145  74.853 4.77e-11 ***
## djelatnost:kotacija  2   1653     826   1.541    0.226    
## Residuals           44  23598     536                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Komentirajte dobivene rezultate!
Pomoću naredbe plotmeans() prikažite prosječne prihode pojedinačno prema djelatnosti i kotaciji na burzi. Navedena naredba zahtjeva instalaciju dodatanog paketa gplots. Nakon što se paket instalira pomoću naredbe install.packages() učitava se iz tzv. knjižnice library()

install.packages("gplots")
library(gplots)
plotmeans(prihod~djelatnost,data=mojipodaci)

Slika 1.4: Aritmetičke sredine i njihove intervalne procjene prema djelatnosti

plotmeans(prihod~kotacija,data=mojipodaci)

Slika 1.5: Aritmetičke sredine i njihove intervalne procjene prema kotaciji

Pomoću naredbe interaction.plot() prikažite efekt interakcije

interaction.plot(mojipodaci$kotacija,mojipodaci$djelatnost,mojipodaci$prihod,ylab="Prihod u mil. kn",xlab="Kotacija na burzi")

Slika 1.6: Efekt interakcije

Provjerite jesu li podaci balansirani, tj. pripada li svakoj od 6 grupa jednak broj poduzeća pomoću naredbe table()

table(mojipodaci$kotacija,mojipodaci$djelatnost)

##     
##      proizvodnja trgovina usluge
##   da          10        6      5
##   ne           8       15      6

Pomoću naredbe lm() procijenite linearnu regresiju koja odgovara dvofaktorskoj analizi varijance s efektom interakcije, ali bez formiranja novih dummy varijabli. Regresijski objekt nazovite regresija2 Prikažite sadržaj regresijskog objekta pomoću naredbe summary() te ga interpretirajte. Upotrijebite naredbu anova() nad regresijskim objektom regresija2

regresija2=lm(prihod~djelatnost+kotacija+djelatnost:kotacija,data=mojipodaci)
summary(regresija2)

## 
## Call:
## lm(formula = prihod ~ djelatnost + kotacija + djelatnost:kotacija, 
##     data = mojipodaci)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -61.021 -14.593  -2.596  14.282  61.526 
## 
## Coefficients:
##                               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                    128.422      7.323  17.536  < 2e-16 ***
## djelatnosttrgovina              -4.492     11.959  -0.376    0.709    
## djelatnostusluge                10.042     12.684   0.792    0.433    
## kotacijane                     -56.591     10.985  -5.152 5.83e-06 ***
## djelatnosttrgovina:kotacijane    7.811     15.678   0.498    0.621    
## djelatnostusluge:kotacijane    -23.208     17.814  -1.303    0.199    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 23.16 on 44 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6496, Adjusted R-squared:  0.6098 
## F-statistic: 16.32 on 5 and 44 DF,  p-value: 4.365e-09

Upotrijebite naredbu anova() nad regresijskim objektom regresija2

anova(regresija2)

## Analysis of Variance Table
## 
## Response: prihod
##                     Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## djelatnost           2   1954     977  1.8215   0.1738    
## kotacija             1  40145   40145 74.8529 4.77e-11 ***
## djelatnost:kotacija  2   1653     826  1.5409   0.2255    
## Residuals           44  23598     536                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1