14 Ventajas y desventajas de los GAMs

• Los GAM nos permiten ajustar un \(f_j\) no lineal en cada \(X_j\), de modo que podamos modelar automáticamente las relaciones no lineales que la regresión lineal estándar fallará. Esto significa que no necesitamos probar manualmente diferentes transformaciones en cada variable individualmente.

• Los ajustes no lineales pueden potencialmente hacer predicciones más precisas para la respuesta Y.

• Debido a que el modelo es aditivo, aún podemos examinar el efecto de cada \(X_j\) en \(Y\) individualmente mientras mantenemos todas las demás variables fijas. Por lo tanto, si estamos interesados en la inferencia, los GAM proporcionan una representación útil.

• La suavidad de la función \(f_j\) para la variable \(X_j\) se puede resumir mediante grados de libertad.

• La principal limitación de los GAM es que el modelo está restringido para ser aditivo. Con muchas variables, las interacciones importantes se pueden perder. Sin embargo, al igual que con la regresión lineal, podemos agregar manualmente términos de \(X_j\times X_k\). Además, podemos agregar funciones de interacción de baja dimensión de la forma \(f_{jk} (X_j, X_k)\) en el modelo; dichos términos pueden ajustarse utilizando suavizadores bidimensionales, como la regresión local, o splines bidimensionales (no se tratan aquí).