5.5 Log-Linear Regression（対数線形回帰）

対数線形回帰は，クロス集計表の各セルの期待値を対数変換したうえで，それらが説明変数（独立変数）の主効果や交互作用による影響をどのように受けているかを検討します。「回帰」という名前がついていますが，χ²適合度検定やχ²独立性検定と同じく度数データの分析手法です。

図5.10: Log-Linear Regression

交互作用を含むモデルの作成や複数モデルの比較を行います。

図5.11: Model Builder

分析において基準とする水準の値を設定します。

図5.12: Reference Levels

モデル適合度に関する設定を行います。

図5.13: Model Fit

Fit Measures（モデル適合度）　モデル適合度の指標を指定します。
- Deviance　逸脱度を算出します。
- AIC　赤池情報量規準（AIC）を算出します。
- BIC　ベイズ情報量規準（BIC）を算出します。
- Overall model test（モデル全体の検定）　全体的なモデル適合度についての検定を行います。
Pseudo R²（擬似決定係数）　モデルのあてはまりの程度を標準化した値を算出します。
- McFadden’s R²（マクファデンのR²）　マクファデンの擬似決定係数を算出します。
- Cox & Snell’s R²（コックス=スネルのR²）　コックス＝スネルの擬似決定係数を算出します。
- Nagelkerke’s R²（ナゲルケルケのR²）　ナゲルケルケの擬似決定係数を算出します。

モデル係数に関する設定を行います。

図5.14: Model Coefficients

Omnibus Test（オムニバス検定）　各説明変数についてオムニバス検定を行います。
- Likelihood ratio tests（尤度比検定）　各説明変数の説明力が0でないかどうかを検定します。
Estimate (Log Odds Ratio)（推定値：対数オッズ比）　回帰係数の推定に関する設定を行います。
- Confidence interval（信頼区間）　回帰係数の信頼区間を算出します。
  - Interval [ ] % 信頼区間の幅を指定します。
Odds Ratio（オッズ比）　各説明変数のオッズ比に関する設定を行います。
- Odds ratio（オッズ比）　オッズ比を算出します。
- Confidence interval（信頼区間）　オッズ比の信頼区間を算出します。
  - Interval [ ] % 信頼区間の幅を指定します。

各効果の周辺平均値（分析モデルに基づく平均値）の推定に関する設定を行います。

図5.15: Estimated Marginal Means

Marginal Means（周辺平均値）　周辺平均値の算出対象を指定します。
General Options（全般オプション）
- Equal cell weights（均等重みづけ）
- Confidence interval（信頼区間）　周辺平均値の信頼区間を算出します。
  - Interval [ ]% 信頼区間の幅を指定します。
Output（出力）
- Marginal means plots（周辺平均値のグラフ）　周辺平均値をグラフに示します。
- Marginal means tables（周辺平均値の表）　周辺平均値を表に示します。