3.5 MANCOVA（多変量共分散分析）

多変量共分散分析（MANCOVA）は，複数の従属変数と1つ以上の独立変数の関係について検討する際に使用されます。また，多変量共分散分析で共変量を使用しない場合は多変量分散分析（MANOVA）と呼ばれます。

**MANCOVA**

図3.23: MANCOVA

  • Dependent Variables（従属変数）　分析対象の測定値が入力されている変数を指定します。

  • Factors（要因）　分析の独立変数（実験条件など）を指定します。

  • Covariates（共変量）　共変量として使用する変数を指定します。

  • Multivariate Statistics（多変量統計量）　多変量統計量を算出します。

    • Pillai’s Trace（ピライのトレース）　ピライのトレースとそれに基づくF値を算出します。
    • Wilks’s Lambda（ウィルクスのラムダ）　ウィルクスのラムダとそれに基づくF値を算出します。
    • Hotelling’s Trace（ホテリングのトレース）　ホテリングのトレースとそれに基づくF値を算出します。
    • Roy’s Largest Root（ロイの最大根）　ロイの最大根とそれに基づくF値を算出します。

  • Assumption Checks（前提条件チェック）　正規性の検定など，分析の前提条件をチェックします。

    • Box’s M test（ボックスのM検定）　「すべてのグループにおいて分散共分散行列が等しい」という帰無仮説について検定を行います。
    • Shapiro-Wilk test（シャピロ=ウィルク検定）　「データが多変量正規分布である」という仮説について検定を行います。
    • Q-Q plot of multivariate normality（多変量正規Q-Qプロット）　多変量正規Q-Qプロットを作成します。