4.16 分位点（quantile）

分位点（Quantile）とは，データを昇順（小さい順）に並べ，全体を100とした時に，小さい方から何%の位置のデータかを示す統計量である． 分位点における0%点は最小値，100%点は最大値と一致する．

特に，分位点の中でも四分位点がよく用いられる．四分位点とは４当分にした際の場所である\(0, 25, 50, 75, 100\)%点のことである．

4.16.1 Rでの計算

quantileという関数を利用することで，分位点を計算することができる． 具体的にはquantile(データベクトル, 0~1の値)と指定する． パーセントを指定しない場合は四分位が出力される．

quantile(iris$Sepal.Length)

##   0%  25%  50%  75% 100% 
##  4.3  5.1  5.8  6.4  7.9

quantile(iris$Sepal.Length, c(0.1, 0.99))

## 10% 99% 
## 4.8 7.7

4.16.2 中央値

中央値とは，50%点のことである．全体を並べた時に丁度真ん中に位置するデータ点である． 中央値は平均とセットで確認することが多い．平均と中央値が近しい値の時は，平均への外れ値の影響が少ないと考えられる． 一方，中央値と平均の乖離が大きい場合は，外れ値が多かったり，外れ値の値そのものが異常である可能性が考えられる．