2.7 Rによる固有値・固有ベクトルの計算

Rでは固有値・固有ベクトルを求めることもできる． デフォルトでeigenという関数が用意されており，この関数に行列を引数として 渡せば良い．具体的には

A <- matrix(c(4,2,2,1), nrow=2, byrow=TRUE)
eigen(A)

## eigen() decomposition
## $values
## [1] 5 0
## 
## $vectors
##            [,1]       [,2]
## [1,] -0.8944272  0.4472136
## [2,] -0.4472136 -0.8944272

eigen()が返すオブジェクトはリストであり，values, vectorsという 名前でそれぞれ固有値，固有ベクトルを取り出すことができる．

この値を利用して，\(L = P^{-1} A P\)を求めることも容易である．