Chapter 2 Tema

Existem vários tipos de variáveis aleatórias. Descreva o que é uma variável aleatória, que tipo de variáveis aleatórias existem, e dê exemplos biológicos concretos dessas mesmas variáveis.

2.1 Membros do grupo

Este grupo é composto pelos seguintes elementos:

André Martins, 52577

Chloé Galipeau, 52520

Gabriel Rosa, 52584

João Ramos, 52623

Rafael Silva, 52594

Tiago Garcia, 52532

2.2 Introdução Teórica

  • Uma variável aleatória é uma quantidade para a qual sabemos quais são os valores possíveis, mas só sabemos o valor realizado depois de o observar.
  • Resulta sempre de um processo aleatório e consequentemente tem uma probabilidade associada, que vai variar entre 0 e 1, sendo que 0 é um evento impossível e 1 é um acontecimento certo.
  • Qualquer medição com erro é também uma variável aleatória, pois os erros são acontecimentos aleatórios.
  • Estão inequivocamente caracterizadas pela sua distribuição, sendo assim uma distribuição de probabilidade.
  • As variáveis aleatórias podem ser classificadas como discretas ou contínuas, dependedo do tipo de valores que podem assumir:

    • Se os valores possíveis puderem ser contados, então a variável vai ser classificada como discreta. Ou seja, as variáveis discretas são variáveis para as quais há um valor de probabilidade associado a cada valor que a variável pode tomar, e por isso há valores impossíveis de obter entre duas medições. Estes valores podem pertencer a conjuntos finitos, como no lançamento de uma moeda para cara ou coroa; ou a conjuntos não finitos, como por exemplo a quantidade de cervejas vendidas diariamente no minicampus.

    • Se, por outro lado, houver uma infinidade de valores possíveis não enumeráveis dentro de um determinado domínio, vai ser uma variável aleatória contínua. O domínio considerado pode ser finito, como no caso do pH, que está entre 0 e 14 mas pode assumir qualquer valor dentro desse intervalo. Por outro lado, pode ser infinito, como por exemplo o tempo um aluno demora a chegar a faculdade.

2.3 Exemplo em R

O trabalho que usámos foi uma observação da distância a que os patos reagem à aproximação de uma pessoa, em função de determinados fatores, como o sexo, tamanho do grupo, velocidade de aproximação e presença/ausencia de comida.

As nossas variáveis são então as seguintes:

  • resposta (contínua): dist - distância a que o pato foge de quem se aproxima

  • explicatória (binária): sex - sexo do indivíduo observado (macho/fêmea)

  • explicatória (categórica): tgrup - tamanho do grupo em que o indivíduo se encontra

    1 - o indivíduo está sozinho

    2 - o indivíduo encontra-se em “casal”

    3 - grupo pequeno (3/4 indivíduos)

    4 - grupo grande (mais de 5)

  • explicatória (contínua): vel - velocidade de aproximação em m/s

  • explicatória (binária): food - presença de alimento

    c - presente

    s - ausente

2.3.0.1 Análise dos dados

## 'data.frame':	59 obs. of  6 variables:
##  $ ID   : chr  "1" "2" "3" "4" ...
##  $ sexo : chr  "m" "m" "f" "f" ...
##  $ vel  : num  1 1.2 1.4 1 1.2 1.6 1.2 1 1 1.1 ...
##  $ tgrup: chr  "3" "1" "3" "2" ...
##  $ food : chr  "s" "s" "s" "s" ...
##  $ dist : num  0.9 1.3 2 2 0.6 3 1.4 1.2 1.5 1.3 ...
##       ID                sexo                vel           tgrup          
##  Length:59          Length:59          Min.   :0.800   Length:59         
##  Class :character   Class :character   1st Qu.:1.050   Class :character  
##  Mode  :character   Mode  :character   Median :3.000   Mode  :character  
##                                        Mean   :2.602                     
##                                        3rd Qu.:4.000                     
##                                        Max.   :4.600                     
##      food                dist      
##  Length:59          Min.   :0.100  
##  Class :character   1st Qu.:0.500  
##  Mode  :character   Median :1.100  
##                     Mean   :1.271  
##                     3rd Qu.:1.850  
##                     Max.   :3.400

2.3.0.2 Distância em função do tamanho do grupo

#### Distância em função da presença ou ausência de comida

O tamanho do grupo e a presença de comida são exemplos de variáveis discretas.

2.3.0.3 Distância em função da velocidade de aproximação

A velocidade é uma variável contínua.

2.4 Exemplos reais de aplicação

Como exemplos reais de aplicação escolhemos os artigos:

  • Wernberg et al. Climate-driven regime shift of a temperate marine ecosystem. 2016
  • Rosa R, Rummer JL, Munday PL. 2017 Biological responses of sharks to ocean acidification. Biol. Lett.

No primeiro deles é abordado o tema das reconfigurações nos ecossistemas, que são provocadas por ondas de calor. São apresentadas como variáveis aleatórias a percentagem de cobertura do recife e a anomalia na temperatura à superficie da água.

No segundo, o tema é as respostas nos tubarões à acidificação do oceano e são nos descritas as seguintes variáveis: Temperatura, Difusão de CO2 e o pH da água.

2.5 Recursos adicionais

Duas páginas que consideramos boas para mais informação no tema são:

2.6 Considerações finais

Em suma, variáveis aleatórias são um aspeto fundamental do método científico e saber como interpretá-las e manipulá-las é indispensável.

2.7 Referências