在LSHTM的學習筆記
前言
我是誰
I 概率論 Probability
1 概率論入門：定義與公理
2 Bayes 貝葉斯理論的概念
3 期望 Expectation (或均值 or mean) 和方差 Variance
- 3.1 方差的性質：
4 伯努利分佈 Bernoulli distribution
5 二項分佈的概念 Binomial distribution
6 泊松分佈 Poisson Distribution
7 正態分佈
8 中心極限定理 the Central Limit Theorem
II 統計推斷 Inference
9 統計推斷的概念
10 估計和精確度 Estimation and Precision
11 卡方分佈 Chi-square distribution
12 似然 Likelihood
13 對數似然比 Log-likelihood ratio
14 二次方程近似法求對數似然比 approximate log-likelihood ratios
15 假設檢驗的構建 Construction of a hypothesis test
16 假設檢驗的近似方法
17 正態誤差模型 Normal error models
18 多個參數時的統計推斷 Inference with multiple parameters I
19 多個參數時的統計推斷 – 子集似然函數 profile log-likelihoods
III 統計分析方法 Analytical Techniques
20 探索數據和簡單描述
21 信賴區間 confidence intervals
22 假設檢驗
23 相關 association
24 比較 Comparisons
25 前提和數據轉換 Assumptions and transformations
IV 線性迴歸 Linear Regression
26 簡單線性迴歸 Simple Linear Regression
27 最小二乘估計的性質和推斷 Ordinary Least Squares Estimators and Inference
28 方差分析 Introduction to Analysis of Variance
29 多元模型分析 Multivariable Models
30 多元模型分析：矩陣標記與其意義
31 線性迴歸的模型診斷
32 交互作用 Interactions
- 32.1 兩個預測變量之間的線性模型交互作用
V 臨床實驗 Clinical Trials
33 樣本量計算問題
34 Baseline Adjustment using ANCOVA
VI 穩健統計方法 Robust Statistic Methods
35 穩健統計方法入門
36 基於秩次的非參數檢驗
37 排列置換法 Permutation procedures
38 自助重抽法 The bootstrap
- 38.1 定義
39 The sandwich estimator
VII 貝葉斯統計
40 貝葉斯統計入門
41 貝葉斯定理的應用：單一參數模型
42 貝葉斯理論在正態分布數據中的應用 Normal distribution applying Bayes’ Theorem
VIII 廣義線性迴歸模型
43 重要概念複習
44 廣義線性迴歸入門
45 二項分佈數據的廣義線性迴歸模型 logistic regression model
46 模型比較和擬合優度
47 計數型因變量 Poisson regression
48 率的廣義線性迴歸 Poisson GLM for rates
49 混雜的調整，交互作用，和模型的可壓縮性
50 流行病學中的邏輯迴歸
51 分析策略
52 檢查你的模型 Model Checking - GLM
53 評價模型的表現 Assessing model performance
54 配對實驗數據的分析法
55 條件邏輯迴歸 Conditional logistic regression
56 Multinomial Logistic Regression
57 Ordinal Logistic Regression
IX 等級線性迴歸模型 analysis of hierarchical and other dependent data
58 相互依賴數據及簡單的應對方案
59 隨機截距模型 random intercept model
60 隨機截距模型中加入共變量 random intercept model with covariates
61 隨機回歸系數模型 random coefficient model
62 縱向研究數據 longitudinal data 1
63 縱向研究數據 longitudinal data 2
64 縱向研究數據 longitudinal data 3
65 Generalized Estimating Equation
66 Cluster analysis
67 Missing data 1
68 Principal Component Analysis
69 Missing data 2
70 Further issues
X 生存分析 survival analysis
71 生存分析入門
72 非參數法分析生存數據
73 生存數據中的回歸模型
74 Cox 比例風險模型
- 74.1 該用半參數模型還是用全參數模型
75 分析策略和模型檢查 Model checking-survival analysis
76 競爭風險模型 competing risk
77 生存分析的其他手段
- 77.1 分層Cox生存分析 stratified Cox proportional hazards model
- 77.2 加速失效模型 Accelerated failure time (AFT) model
  - 77.2.1 Weibull 模型也是一種 AFT 模型
78 時間依賴變量 Time-dependent variables
- 78.1 Extended Cox model
- 78.2 Frailty Models (脆弱模型?)
79 時間事件數據的高級分析法
XI 貝葉斯統計學 Bayesian Statistics
80 蒙特卡羅估計和預測 Mente Carlo estimation and prediction
81 共軛先驗概率
82 MCMC
83 建模和模型的檢查
84 貝葉斯統計學框架下的實驗設計
85 貝葉斯廣義線性回歸
86 貝葉斯等級回歸模型
87 再訪 MCMC
88 貝葉斯和概率論的比較
XII 因果推斷 Causal Inference
89 Causal Languages 因果推斷的語法
90 Graphical Models 因果推斷的圖形模型
- 90.1 統計學中的有向無環圖
- 90.2 以非對撞銀子爲條件 conditioning on a non-collider
  - 90.2.1 條件的總結
  - 90.2.2 D 分離 d-separation
91 Regression Methods with continuous outcomes 結果變量爲連續型變量
92 Regression Methods with binary outcomes 結果變量爲二分類變量
93 Prospensity Score 傾向性評分
94 Inverse probability weighted estimation and doubly robust methods
95 Causal mediation analysis
XIII Statistical Methods in Epidemiology
96 Crude and stratified rate ratios
参考文献
本书由 bookdown 强力驱动

醫學統計學

第 83 章建模和模型的檢查

第 83 章 建模和模型的檢查

第 83 章建模和模型的檢查