Rozdział 6 Kombinatoryka

Zobacz wzory w sekcji A.2.

6.1 Zadania

Zadanie 6.1 Pewien kolekcjoner ma 16 średniowiecznych monet, ale 6 z nich to falsyfikaty. Losowo wybieramy 4 z 16 monet. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszystkie 4 wylosowane monety będą falsyfikatami?

Zadanie 6.2 Ile jest możliwych kombinacji liczb w Lotto (6 z 49)?

Zadanie 6.3 W sobotę 8 października 2022 w losowaniu Lotto padły następujące liczby: 7, 20, 23, 25, 29, 43. Ile było kombinacji wygrywających "trójkę"?

Zadanie 6.4 Ile ośmioznakowych haseł można ułożyć z 26 małych liter, 26 wielkich liter, 10 cyfr i 4 znaków specjalnych

1. zakładając, że znaki mogą się powtarzać i brak wymagań typu "przynajmniej jedna cyfra"?

2. zakładając, że znaki nie mogą się powtarzać?

Zadanie 6.5 Symbol Newtona

Oblicz:

1. \[\frac{7!}{3!(7-3)!}\]

2. \[5 \choose 3\]

3. \[8 \choose 0\]

4. \[5 \choose 5\]

5. \[7 \choose 6\]