• Statystyka 2. Skrypt
  • 1 Wprowadzenie
  • 2 Trzy światy
    • 2.1 Pytania
  • 3 Populacja i próba
    • 3.1 Populacja-próba: przykłady
    • 3.2 Losowanie ze zwracaniem i bez zwracania
    • 3.3 Pytania
  • Rachunek prawdopodobieństwa
  • 4 Prawdopodobieństwo
    • 4.1 Aksjomaty
    • 4.2 Interpretacje prawdopodobieństwa:
    • 4.3 Zdarzenia – podstawowe pojęcia
      • 4.3.1 Zdarzenie elementarne
      • 4.3.2 Zdarzenie złożone
      • 4.3.3 Zbiór zdarzeń elementarnych (przestrzeń zdarzeń elementarnych)
      • 4.3.4 Suma zdarzeń
      • 4.3.5 Iloczyn zdarzeń
      • 4.3.6 Zdarzenie przeciwne
      • 4.3.7 Prawdopodobieństwo warunkowe:
      • 4.3.8 Zdarzenia wzajemnie wykluczające się (rozłączne)
      • 4.3.9 Zdarzenia niezależne
    • 4.4 Prawdopodobieństwo – podstawowe reguły
      • 4.4.1 Zasada dopełnień
      • 4.4.2 Zasada dodawania
      • 4.4.3 Zasada mnożenia
    • 4.5 Zadania
  • 5 Wzór Bayesa
    • 5.1 Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym
    • 5.2 Twierdzenie Bayesa
    • 5.3 Przykłady
    • 5.4 Szablony
    • 5.5 Linki
    • 5.6 Zadania
  • 6 Kombinatoryka
    • 6.1 Zadania
  • 7 Zmienne losowe
    • 7.1 Rozkład prawdopodobieństwa
    • 7.2 Wartość oczekiwana
    • 7.3 Wariancja i odchylenie standardowe
    • 7.4 Dystrybuanta zmiennej losowej
    • 7.5 Przekształcenia zmiennych losowych
      • 7.5.1 Dodawanie stałej do zmiennej
      • 7.5.2 Mnożenie zmiennych przez stałą
      • 7.5.3 Dodawanie zmiennych losowych
    • 7.6 Szablony
    • 7.7 Zadania
  • 8 Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa
    • 8.1 Rozkład zero-jedynkowy
    • 8.2 Rozkład dwumianowy
    • 8.3 Rozkład Poissona
    • 8.4 Szablony
    • 8.5 Pytania
    • 8.6 Zadania
  • 9 Ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa
    • 9.1 Funkcja gęstości
    • 9.2 Rozkład jednostajny
    • 9.3 Rozkład Gaussa
      • 9.3.1 Standaryzowany rozkład normalny
      • 9.3.2 Suma i różnica zmiennych o rozkładzie normalnym
      • 9.3.3 Przybliżanie rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym
    • 9.4 Szablony
    • 9.5 Zadania
  • Wnioskowanie statystyczne
  • 10 Rozkłady z próby
    • 10.1 Statystyki i parametry
    • 10.2 Rozkład średniej z próby
    • 10.3 Centralne twierdzenie graniczne
    • 10.4 Estymatory punktowe – obciążone i nieobciążone
    • 10.5 Wnioskowanie statystyczne
    • 10.6 Linki
    • 10.7 Zadania
  • 11 Przedział ufności dla średniej
    • 11.1 Przedział ufności i poziom ufności
    • 11.2 Estymacja przedziałowa średniej
    • 11.3 Dodatkowe uwagi
    • 11.4 Linki
    • 11.5 Szablony
    • 11.6 Zadania
  • 12 Przedział ufności dla proporcji
    • 12.1 Wzory
    • 12.2 Linki
    • 12.3 Szablony
    • 12.4 Zadania
  • 13 Liczebność próby
    • 13.1 Określanie liczebności próby przy szacowaniu średniej
    • 13.2 Określanie liczebności próby przy szacowaniu proporcji
    • 13.3 Zaokrąglanie
    • 13.4 Szablony
    • 13.5 Linki
    • 13.6 Zadania
  • 14 Testowanie hipotez dla jednej średniej
    • 14.1 Hipotezy i test statystyczny
    • 14.2 Statystyka testowa i obszar odrzucenia
    • 14.3 Błędy
    • 14.4 Czy akceptujemy hipotezę zerową?
    • 14.5 Elementy testu statystycznego
    • 14.6 Rodzaje hipotez alternatywnych
    • 14.7 Zapis hipotez zerowych z nierównościami nieostrymi
    • 14.8 Test jednej średniej oparty na statystyce \(z\)
    • 14.9 Test jednej średniej \(t\)
    • 14.10 Testy \(t\) i \(z\) w praktyce
    • 14.11 Linki
    • 14.12 Szablony
    • 14.13 Zadania
  • 15 Testowanie hipotez dla jednej proporcji
    • 15.1 Test jednej proporcji oparty na statystyce \(z\)
    • 15.2 Wartość p (p-value)
    • 15.3 Moc
    • 15.4 Linki
    • 15.5 Szablony
    • 15.6 Zadania
  • 16 Testowanie hipotez dla dwóch średnich
    • 16.1 Testowanie dwóch średnich – rozkład z próby
    • 16.2 Test dwóch średnich oparty na statystyce \(z\)
    • 16.3 Test dwóch średnich \(t\)
    • 16.4 Próby zestawione w pary
    • 16.5 Wzory
      • 16.5.1 Przedziały ufności dla różnicy parametrów – wzory
      • 16.5.2 Testy hipotez dotyczące różnicy parametrów – wzory
      • 16.5.3 Przedziały ufności dla różnicy średnich – próby zestawione w pary
      • 16.5.4 Testy hipotez dotyczące różnicy średnich – próby zestawione w pary
    • 16.6 Przedziały ufności a testy
    • 16.7 Wielkość efektu
    • 16.8 Linki
    • 16.9 Szablony
    • 16.10 Pytania
    • 16.11 Zadania
  • 17 Testowanie hipotez dla dwóch proporcji
    • 17.1 Test dwóch proporcji dla dużych prób
    • 17.2 Wzory
    • 17.3 Wielkość efektu
    • 17.4 Szablony
    • 17.5 Zadania
  • 18 Test chi-kwadrat
    • 18.1 Test chi-kwadrat – zastosowania
    • 18.2 Wzór
    • 18.3 Hipotezy
    • 18.4 Liczebności oczekiwane
    • 18.5 Warunki zastosowania testu
    • 18.6 Liczba stopni swobody
    • 18.7 Obszar odrzucenia
    • 18.8 Testy chi-kwadrat i testy proporcji
    • 18.9 Wielkość efektu w teście niezależności
    • 18.10 Linki
    • 18.11 Szablony
    • 18.12 Zadania
  • 19 Analiza wariancji (ANOVA)
    • 19.1 Jednoczynnikowa analiza wariancji – test
    • 19.2 Statystyka testowa F – wzór
      • 19.2.1 Zmienność między grupami
      • 19.2.2 Zmienność wewnątrz grup
      • 19.2.3 Statystyka F
    • 19.3 Tabela wyników ANOVA
    • 19.4 Wielkość efektu
    • 19.5 Procedura post hoc
    • 19.6 Test Levene'a i test Browna-Forsythe'a
    • 19.7 Dwuczynnikowa analiza wariancji
    • 19.8 Linki
    • 19.9 Szablony
    • 19.10 Zadania
  • 20 Testy nieparametryczne
    • 20.1 Test Manna-Whitneya
    • 20.2 Test Wilcoxona dla par obserwacji
    • 20.3 Test Kruskala-Wallisa
    • 20.4 Linki
    • 20.5 Szablony
  • 21 Regresja liniowa
    • 21.1 Model regresji liniowej – założenia
    • 21.2 Model regresji liniowej – estymacja
      • 21.2.1 Przedziały ufności dla współczynników modelu
      • 21.2.2 Przedziały ufności dla wartości oczekiwanej zmiennej objaśnianej
    • 21.3 Przedziały predykcji
    • 21.4 Model regresji liniowej – test t i test F
      • 21.4.1 Testy istotności współczynników
      • 21.4.2 Test F
    • 21.5 Testy diagnostyczne modelu regresji
      • 21.5.1 Testowanie liniowości
      • 21.5.2 Testowanie homoskedastyczności
      • 21.5.3 Testowanie normalności składnika losowego
    • 21.6 Linki
    • 21.7 Szablony
  • 22 Inne testy statystyczne
    • 22.1 Sprawdzanie zgodności z rozkładem Gaussa
      • 22.1.1 Test Kołmogorowa-Smirnowa
      • 22.1.2 Test Shapira-Wilka-Roystona
      • 22.1.3 Test Jarque'a-Bery
      • 22.1.4 Test Andersona-Darlinga
    • 22.2 Test i przedział ufności dla współczynnika korelacji Pearsona
    • 22.3 Lektura dodatkowa
    • 22.4 Szablony
    • 22.5 Zadania
  • 23 Wykorzystanie metod numerycznych: symulacje, bootstrapping
    • 23.1 Przydatne funkcje w R służące do symulacji:
    • 23.2 Symulacje w szacowaniu prawdopobieństwa i proporcji
    • 23.3 Bootstraping
    • 23.4 Testy permutacyjne
    • 23.5 Zadania
  • Dodatki
  • A Wzory
    • A.1 Podstawowe wzory rachunku prawdopodobieństwa
      • Suma zdarzeń („A lub B”) — zasada dodawania
      • Iloczyn („A i B” — część wspólna, przekrój, przecięcie) — zasada mnożenia
      • Zdarzenie przeciwne
      • Prawdopodobieństwa warunkowe (A | B - „A pod warunkiem B”)
      • Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym
      • Twierdzenie Bayesa
    • A.2 Kombinatoryka
      • A.2.1 Wariacje \(n\) elementów branych po \(r\) (kolejność ma znaczenie)
      • A.2.2 Kombinacje \(n\) elementów branych po \(r\) (kolejność nie ma znaczenia)
    • A.3 Zmienne losowe
      • A.3.1 Wzory ogólne dla zmiennej dyskretnej
      • A.3.2 Wzory ogólne dla zmiennej ciągłej
      • A.3.3 Rozkład dwumianowy
      • A.3.4 Rozkład Poissona
      • A.3.5 Rozkład hipergeometryczny
      • A.3.6 Rozkład jednostajny (ciągły)
      • A.3.7 Rozkład wykładniczy
      • A.3.8 Rozkład Gaussa (normalny)
      • A.3.9 Standardowy rozkład normalny
      • A.3.10 Rozkład normalny średniej z próby (przybliżenie dla dużych \(n\))
    • A.4 Przekształcenia zmiennych losowych
      • A.4.1 Dodawanie stałej do zmiennej
      • A.4.2 Mnożenie zmiennych przez stałą
      • A.4.3 Dodawanie zmiennych losowych
      • A.4.4 Dodawanie \(n\) niezależnych zmiennych o jednakowych rozkładach (i.i.d.)
    • A.5 Wnioskowanie statystyczne
      • A.5.1 Przedziały ufności
      • A.5.2 Określanie wielkości próby
      • A.5.3 Testy hipotez dotyczące parametru populacji
      • A.5.4 Testy hipotez dotyczące różnicy parametrów
      • A.5.5 Przedziały ufności dla różnicy parametrów
      • A.5.6 Testy hipotez dotyczące różnicy parametrów — próby zestawione w pary
      • A.5.7 Przedziały ufności dla różnicy parametrów — próby zestawione w pary
      • A.5.8 Test chi-kwadrat
      • A.5.9 ANOVA (jednoczynnikowa)
    • A.6 Regresja liniowa
      • A.6.1 Model
      • A.6.2 Estymatory punktowe
      • A.6.3 Przedziały ufności dla współczynników
      • A.6.4 Przedziały ufności dla wartości oczekiwanej zmiennej objaśnianej
      • A.6.5 Przedziały predykcji
  • B Korzystanie z rozkładu normalnego
  • C Szablony
    • C.1 Wzór Bayesa
    • C.2 Rozkłady
      • C.2.1 Dyskretna zmienna losowa
      • C.2.2 Sparametryzowane rozkłady dyskretne
      • C.2.3 Rozkłady ciągłe
    • C.3 Przedziały ufności
      • C.3.1 Liczebność próby
    • C.4 Testy dla średnich i proporcji
      • C.4.1 Testy dla 1 średniej i proporcji
      • C.4.2 Testy i przedziały ufności dla 2 średnich
      • C.4.3 Testy i przedziały ufności dla 2 proporcji
    • C.5 Testy chi-kwadrat
    • C.6 ANOVA i test Levene'a
    • C.7 Najważniejsze testy nieparametryczne
      • C.7.1 Test Manna-Whitneya
      • C.7.2 Test Wilcoxona dla par obserwacji
      • C.7.3 Test Kruskalla-Wallisa
    • C.8 Inne testy
      • C.8.1 Regresja
      • C.8.2 Sprawdzanie normalności rozkładu
      • C.8.3 Współczynnik korelacji
  • D Tablice
    • D.1 Rozkład normalny standardowy z – tablica
    • D.2 Rozkład t-Studenta – tablica
    • D.3 Rozkład chi-kwadrat – tablica
    • D.4 Rozkład F – tablice
  • E Zielona kartka
    • E.1 Zielona kartka - zebrane dane
  • F Jak korzystać z R
    • F.1 R – typowe problemy
    • F.2 Jak to zrobić w R
  • G Jak korzystać z arkuszy kalkulacyjnych
    • G.1 Arkusze kalkulacyjne – typowe problemy
      • G.1.1 Ustawienia regionalne
      • G.1.2 Formuły tablicowe
      • G.1.3 Różnice między Excelem a Google sheets
    • G.2 Jak to zrobić w arkuszach kalkulacyjnych
  • H Schemat zajęć
    • H.1 Grafik zadań – 12 spotkań
  • Literatura
  • Published with bookdown

Statystyka 2. Skrypt

D Tablice

D.1 Rozkład normalny standardowy z – tablica

https://drive.google.com/file/d/13l-WW-P1q-p_ztV_G2gr0z27C9uHOe_f/view

D.2 Rozkład t-Studenta – tablica

https://drive.google.com/file/d/10raCuRtSufvwNnClqKHL1hUVZsnIpxz3/view

D.3 Rozkład chi-kwadrat – tablica

https://drive.google.com/file/d/10v--dhsn9sEFbESZmYVpa3xFt-GN-hBZ/view

D.4 Rozkład F – tablice

https://drive.google.com/file/d/16WAK7_IWrhPbEHmRZFeTgby0A0drnxWz/view