Rozdział 21 Regresja liniowa — testy

Analiza regresji liniowej (Pogotowie statystyczne): https://pogotowiestatystyczne.pl/aploud/2023/04/2023-11-Regresja-liniowa.pdf

21.1 Przedział ufności dla średniej i przedział predykcji

Regresja prosta - przedział predykcji:

\[ \hat{y_h}\pm t_{(\alpha/2, n-2)}\hat{\sigma}\sqrt{1+\frac{1}{n}+\frac{(x_h-\bar{x})^2}{\sum_i(x_i-\bar{x})^2}} \tag{21.1} \] gdzie \(\hat{\sigma}^2\) to średni kwadrat różnicy reszt: \[ \hat{\sigma}^2 = \frac{\sum_i(y_i-\hat{y}_i)^2}{n-2} \tag{21.2} \]

Regresja wieloraka — przedział predykcji:

\[ \hat{y_j}\pm t_{(\alpha/2, n-k-1)}\hat{\sigma}\sqrt{1+\mathbf{x}_h^\top (\mathbf{X}^\top\mathbf{X})^{-1}\mathbf{x}_h} \tag{21.3} \] gdzie \(\hat{\sigma}^2\) to średni kwadrat różnicy reszt: \[ \hat{\sigma}^2 = \frac{\sum_i(y_i-\hat{y}_i)^2}{n-k-1} \tag{21.4} \]

21.2 Szablony

Regresja prosta — arkusz Google

Regresja prosta — szablon w Excelu

Regresja wieloraka — arkusz Google

Regresja wieloraka — szablon w Excelu