1.3 Estadísticas descriptivas e inferenciales
Entre los varios usos de las estadísticas este texto tratará de dos de los más importantes. Uno es el descriptivo que consiste en describir cuantitativamente un conjunto de datos y eventualmente generalizar este análisis a una población. Otro es el de inferir propiedades y diferencias entre variables.
Vamos a desarrollar estas distinciones por medio de un ejemplo5. Supongamos que hemos hecho dos muestras aleatorias de las notas del examen final de dos cursos de la materia Métodos cuantitativos, uno dictado exclusivamente como curso teórico y el otro como curso teórico-práctico.
Las notas son: Curso A (teórico-práctico):
15, 12, 11, 18, 15, 15,9, 19, 14, 13, 11, 12, 18, 15, 16, 14, 16,17, 15, 17, 13, 14, 13, 15, 17, 19, 17, 18, 16 y 14.
Y para el Curso B (teórico):
11, 16, 14, 18,6,8,9, 14, 12, 12, 10, 15, 12,9, 13, 16, 17, 12,8,7, 15,5, 14, 13, 13, 12, 11, 13, 11 y 7
El examen fue identico para ambos grupos y se podía obtener un máximo de veinte.
Antes de sacar conclusiones sobre estos datos deberíamos resumirlos. Podemos construir, por ejemplo, una tabla que muestra la frecuencia de cada nota en cada curso. Esto se llama tabla de frecuencias. También nos gustaría saber cuál es la nota más típica, la nota promedio y cuánto varían las notas respecto a éste. Estas son estadísticas descriptivas, y los desarrollaremos en los capítulos dos y tres de este texto.
Pero seguramente también quisiéramos saber con qué nivel de confianza podemos generalizar estos datos a similares grupos de datos usando métodos similares a los mencionados. Nos gustaría saber en qué medida las dos muestras que tenemos son representativas de sus respectivas poblaciones de estudiantes tomando cursos similares. Este tipo de estimaciones se verá en detalle en el capítulo cinco.
Además quisiéramos saber si podemos afirmar que alguno de los dos grupos estuvo mejor que el otro en el examen final. Podríamos postular, por ejemplo, que el grupo que recibió el curso teórico-práctico debería sacar mejores notas en promedio que el otro. Para ello hay que construir un test de la hipótesis y someter nuestros datos a este test.
Tanto la tarea de estimación como el test de hipótesis comprenden la inferencia de relaciones a partir de medidas descriptivas y juntos constituyen el área de estadísticas inferenciales.
Finalmente, podríamos juntar más datos para determinar si existe en cualquiera de los dos cursos algún sub-grupo cuyas características se relacionan con un resultado específico. Con esta información estaríamos en condiciones de predecir las notas de los estudiantes en futuras cursadas de los cursos en cuestión.