9.1 Características

El test de $\chi^2$ nos permite comparar las frecuencias que observamos con las frecuencias que esperaríamos en base a un modelo teórico o una hipótesis sobre la distribución de la variable en cuestión. Por cada par de valores observados y esperados calculamos la diferencia y aplicamos la fórmula de la definición 9.1.

Definición 9.1 ($\chi^2$) $$\chi^2 = \sum{(O-E)^2\over{E}}$$ donde:

• O: la frecuencia observada
• E: la frecuencia esperada

Es importante tener en cuenta que $\chi^2$ se calcula usando las frecuencias y no las proporciones.

La hipótesis nula es que no existe diferencia entre los valores observamos y los valores esperados. La alternativa es que hay tal diferencia. La forma de la distribución $\chi^2$, al igual que la de t, depende de los grados de liberdad que desarrollaremos más adelante.