6.7 Ejercicios resueltos
6.7.1 Control de entrada y salida
Se desea diseñar el control de entradas y salidas de un recinto mediante dos sensores ópticos A y B situados en un estrechamiento que sólo puede estar ocupado por una única persona (bien para entrar en el recinto, bien para salir del mismo). Se considera en el diseño la máquina de estados que devuelve un ‘1’ si la persona entra en el recinto y un ‘0’ si sale del mismo. Asimismo se consideran dos posibles configuraciones de los sensores A y B:
- NO es posible situarse entre A y B sin ser detectado
- SI es posible situarse entre A y B sin ser detectado.
Nota: NO considere comportamientos anómalos de las personas.
Se pide:
- Considere los estados, NO_PERSONA, ENTRANDO y SALIENDO en las dos configuraciones. Indique sin son adecuados en cada caso y justifique la respuesta brevemente (ponga un contraejemplo en caso negativo).
- Tabla de transición de estados y diagrama de estados para la configuración 1. En el caso del diagrama, dibuje solo los arcos dirigidos que producen un cambio de estado.
- Ecuaciones de activación, retención y salida del modelo del apartado anterior.
- Considere un diseño para la configuración 2 con los 5 estados siguientes: NO_PERSONA, ENTRANDO_10, ENTRANDO_00, SALIENDO_01, SALIENDO_00 —el primer dígito corresponde a A y el segundo a B—. Indique si esta configuración es adecuada razonando sobre el diagrama de estados
- Proponga un diseño con el mínimo número de estados posible para la configuración 2 y dibuje el diagrama de estados.
6.7.2 Reconocedor de cadenas (AB)
Se desea diseñar una máquina de estados síncrona para modelar un reconocedor de cadenas de un lenguaje Σ que tiene un alfabeto de dos letras A y B. La cadena se construye de dos en dos letras mediante las entradas x1∈Σ, x2∈Σ y en la forma <x1><x2>. El sistema indica mediante una salida ‘y’ a 1 que la cadena formada contiene la secuencia de 3 letras consecutivas “ABA”.
A modo de ejemplo, se presenta una traza del funcionamiento de dicho sistema:
ACLARACIONES: Hay un nuevo valor en la salida para cada pareja de letras <x1><x2> que se añaden a la cadena. En el ejemplo de la figura, el primer ‘1’ de la salida se debe a que, tras la entrada de la segunda pareja <x1:=A><x2:=A> al modelo, la cadena resultante “ABAA” contiene la secuencia buscada (las tres primeras letras). Un razonamiento análogo puede hacerse para el segundo ‘1’ de la salida.
Importante: No se pueden emplear letras de secuencias reconocidas como parte de otras secuencias reconocidas. Ejemplo: la cadena “AB AB AB” produce como salida la secuencia y:= “010” y no y:=“011”.
Considere los estados siguientes: X_N (ninguna letra de la secuencia buscada reconocida), X_A (primera letra de la secuencia buscada reconocida), X_AB (dos primeras letras de la secuencia buscada reconocida) y X_ABA (secuencia buscada reconocida).
Se pide:
- Demuestre que los estados elegidos corresponden a una máquina de Mealy.
- Tabla de transición de estados.
- Ecuación de retención del estado X_N (función lógica simplificada y diagrama de escalera).
- Ecuación de activación del estado X_A (función lógica simplificada y diagrama de escalera).
- ¿Se puede simplificar alguna pareja de estados? Justifique la respuesta. En caso afirmativo, dibuje el diagrama de estados de la máquina simplificada (incluya solo los arcos correspondientes a la activación de nuevos estados).
- Indique un nuevo conjunto de estados para obtener una máquina de Moore. Justifique la respuesta.
6.7.3 Control de una escalera mecánica
Se desea realizar el sistema de control de una escalera mecánica bidireccional. Para ello se dispone de dos sensores de presión, P1 y P2, como se muestra en la figura adjunta. Cuando se activa un sensor, la escalera empezará a andar en dirección al otro sensor y no parará hasta que se active el otro sensor. La máquina deberá mostrar el comportamiento de la dirección de los motores (D=0 bajando, D=1 subiendo), así como su estado (E=1 encendido, E=0 apagado).
Las posibles secuencias que hay que describir son las siguientes:
- Si una persona se coloca sobre el sensor P1, la escalera debe empezar a bajar hasta que dicha persona se coloque sobre el sensor P2 (y viceversa)
- Cuando no se active ninguno de los sensores la escalera debe permanecer parada.
No se ha considerado la situación de que se coloquen de forma simultánea dos personas sobre P1 y P2 porque no ha sido contemplada en las especificaciones de diseño.

Figura 6.35: Ejercicio de control de escalera mecánica
Se pide:
- Identificar entradas y salidas del sistema.
- Indicar si se trata de un sistema combinacional o secuencial, y demostrarlo.
- Diseñar el sistema. Para ello:
- Dibuje el diagrama de máquina de estados de Mealy que implemente el sistema descrito.
- Escriba la tabla de transición de estados. Simplifique los estados en caso de que sea posible.
- Obtenga razonadamente las ecuaciones de activación y retención de los estados y de las salidas.
- Implemente el sistema mediante un esquema de contactos.
- Indique si se podría implementar una máquina de Moore y, en caso afirmativo, dibuje el diagrama.