Chapter 16 网格与实体

图 16.1: 网格用三角形表现表面

像 FreeCAD 一类的工程应用通常把 3D 形状表现为实体模型。实体模型是能自我调整的对象，采用像 FreeCAD 中“边界表现/Boundary Representation”那样的格式，把形状的边界表现为完全封闭的空间，这些表面由数学式子描述，每一点都带有曲率。

实体模型对象的其他长处：

• 它可以有质量信息
• 很容易做类似融合和求差的布尔操作
• 可以简单计算出一个点是在形状之内还是形状之外

实体模型对象的短处就是它们太耗费计算资源了。这些对象用于工程任务比较合适，要是用于有机体形状，或者有很多面的形状，渲染和计算性能就很糟糕了。

有一种广泛应用的格式可以替代实体模型，称为“网格/mesh”。网格对象相对简单，主要是由边连起来的顶点——3D空间中的点。这些边形成了封闭的三角形，称为“面/Face”。面通过它们的边连接起来形成封闭空间。不同于实体模型，面总是平的，所以弯曲的地方需要用更多的过渡面来作逼近模拟。

网格是轻量的对象，很容易处理和修整，尤其适用于动画和视觉类应用，那些形状动辄有成千上万甚至上百万个三角形。例如，有机体的形状可以表现为网格格式，后续渲染出美妙的细节，供电影动画使用。除渲染外的其他类型的计算大多很困难，甚至是不可能的。

表: (#tab:mesh-solid-compare) 网格与实体的比较

	实体	网格
计算占用的资源	重	轻
布尔数学运算	容易	困难
点的计算	容易	困难
质量	有	无
曲率	精确	逼近

关键经验

• 把实体转换为网格很容易，反方向转换（网格转为实体）很困难。
• 网格可能有缺失的面、洞、或其他错误，应该彻底检查和修复。
• FreeCAD 的大多数功能不能直接使用网格，它们必须先转换成实体对象。

如果你用过像 GIMP 和 Inkscape 一类的 2D 艺术程序，你可能已经理解了光栅图和矢量图的区别。光栅图只有固定像素，基于行和列的像素数值。矢量图用纯粹的数学来描述形状。你可以在矢量图上凑近去看，看到多么详细都没有问题，它永远不会像素化，不会显得模糊。

谈到网格和实体，尤其是对曲面来说，道理是一样的。网格的分辨率有限，取决于创建时选择的三角形数量。实体对象用数学语言描述表面，所以它的分辨率不受限制。