Chapter 12 有限元分析

作为设计师，你做完了模型，可能还想知道它的一些性能。哪怕只是为了小批量制作，提前验证一下总是好的。

可以验证的性能有：

如果你不想做物理样品来测试，唯一替代的办法是在数学上计算它在各种受力情况下的反应和效果。但是这些计算很难，也容易出错，对算力的要求远超出普通用户的水平，甚至也超过普通配置的计算机。

合理的替代之策是用有限单元方法（FEM），把模型看作更小、更简单的小块的集合，这些小块称为“有限单元 finite elements“。单元小，就可以使用简单的数学程序来计算；能集合，就可以把小结果整合入更大的方程组，得到全体模型的结论。这个方法的好处是既得到了近似的结果，也保证了误差最小化。

12.1 FEM 工作台

从 0.15 版开始，FreeCAD 就有了构造和执行有限单元分析的工作台。在 0.17 版中，这个工作台能做更多事情了。它允许用户在多种网格生成器和解算器中做选择，它能做上面所列举的全部四种分析。

FEM 工作台很强大，也很复杂，值得为它单独写本书。完整讨论 FEM 超出了本书范畴。这里我们只讲述它的基本工作流程，之后你可以自己深入探索。

类似其他某几个工作台，FEM 工作台也要调用外部应用程序，来执行繁重的计算任务。实际上，FEM 要依赖两个应用，一个创建称为网格²的元素矩阵，另一个才真正计算出结果。这些应用单独打包和发行，它们也得单独安装。

网格方面，FEM 调用 Netgen 或 GMSH。

解算方面，你需要安装 CalculiX³。

如果你用的是 Ubuntu，或其它基于 Debian 的 Linux 发行版的操作系统，安装过程是很简单的，只要通过软件管理器安装相关软件就可以了。安装其他操作系统版本的方法，包括 Windows 和 Mac，记录在 FreeCAD 的维基页面里了。

你评估出了结果，对模型有了新的理解，就可以用它来改善设计，做新的模型，然后更新分析结果。重复这个过程，直到你满意。

我们想知道的是，如果固定金属探测器的上部块，给把手部分施加单方向很大的力，它变形如何？正式开始以前，先隐藏掉底座块，并且用零件工作台的布尔合并功能把上部块和把手部分结合为一个整体。

仅仅点击“OK”好像并没有创建网格。这里要先点“应用/Apply”之后再点“OK”。

图 12.1: 底部的面保持不动

用类似的方式施加力。点图标，会打开一个对话框。在模型上选择面，把它们加入选中清单。如图 12.2 所示，手柄的所有面都加入进来了。这里还有必要把力换一个方向。

如果没有明确指出，力的方向默认垂直于第一个选中的面。你可以手工更改，在对话框中点击 Direction 按钮，然后在模型上选择一个面。我们想要力的方向一致，就像在一场飓风中那样，我们从模型左侧选择一个面。

增大面上的负载到相当大的一个值：9000。