Wprowadzenie

Zaczątek skryptu dla przedmiotu Modele rynku kapitałowego. Skrypt będzie w najbliższym czasie podlegał ciągłym zmianom…

Model - uproszczenie rzeczywistości, często w formie matematycznej.

Rynek kapitałowy (https://pl.wikipedia.org/wiki/Rynek_kapita%C5%82owy) - kupno i sprzedaż akcji i obligacji, głównie poprzez giełdy.

Oznaczenia

\(\mathcal{R}_t\) – stopa zwrotu brutto w okresie rozpoczynającym się w momencie \(t-1\), a kończącym w momencie \(t\) (w skrócie: w okresie \(t\))

\(R_t\) – prosta jednookresowa stopa zwrotu netto w okresie \(t\)

\(R_i\) – stopa zwrotu aktywa \(i\) w danym okresie (Uwaga: to, czy indeks oznacza okres czy aktywo musi wynikać z kontekstu, w zależności od kontekstu \(R_1\) oznacza stopę zwrotu danego aktywa w okresie t=1 lub stopę zwrotu aktywa 1 w danym okresie).

\(r_t\) – jednookresowa logarytmiczna stopa zwrotu w okresie \(t\)

\(\mathcal{R}_t(k)\) – \(k\)-okresowa prosta stopa zwrotu brutto za okres od momentu \(t-k\) do momentu \(t\) analogicznie: \(R_t(k)\), \(r_t(k)\).

\(R(t) = R_t(t)\) – stopa zwrotu netto za okres rozpoczynający się w momencie \(0\), a kończący się w momencie \(t\). Analogicznie \(r(t) = r_t(t)\), \(\mathcal{R}(t) = \mathcal{R}_t(t)\).

\(P_t\) lub \(S_t\) – cena akcji lub innego instrumentu finansowego w momencie \(t\)

\(P_{jt}\), \(P_{j,t}\) – cena \(j\)-tego instrumentu finansowego w momencie \(t\).

\(\bar{x}\) – średnia z szeregu realizacji zmiennej \(X\) (średnia z “próbki”)

\(R_G\) – średnie tempo zmian, nazywane w przypadku prostych stóp netto “średnią geometryczną stopą zwrotu”. Dla okresu rocznego nazywane CAGR.

\(\sigma_X, SD(X)\) – odchylenie standardowej zmiennej X – parametr populacji/procesu.

\(\sigma^2_X, V(X)\) – odchylenie standardowej zmiennej X – parametr populacji/procesu.

\(s_X\) – odchylenie standardowe realizacji zmiennej X (“z próbki”)

\(G_{1(X)}\) – skorygowany współczynnik asymetrii (“z próbki”)

…

\(R_M\) – rynkowa jednookresowa stopa zwrotu

\(R_f\) – stopa zwrotu wolna od ryzyka