I Modelos

Un descubrimiento importante

En la década de 1980, y después de décadas de investigación intensiva, los biólogos todavía no tenían idea de cómo las aves logran la coordinación requerida para volar en bandadas formando patrones en forma de v. Un día, un científico de la computación observaba una bandada agruparse y la respuesta le vino a la mente. Las aves no son coordinadas por un líder o por una comunicación de otro tipo, ellas se autoorganizan. En otras palabras, las aves individuales obedecen las mismas reglas locales y seguir estas reglas llevan a esos fascinantes patrones de vuelo que vemos en la naturaleza. El éxito de Craig Reynolds (1987) consistió en probar con cautela su hipótesis construyendo un modelo basado en agentes (ABM):

Este modelo usa un grupo de objetos para simular a los pájaros y estos vuelan en un ambiente simulado. Cada triángulo representa un solo pájaro (que Reynolds llamo boid).El modelo usa tres reglas simples de comportamiento que todos sus boids siguen individualmente:

  • evitar colisiones con compañeros cercanos

Separación

  • intentar coincidir en velocidad con los compañeros de bandada cercanos

Alineación

  • intenta permanecer cerca de los compañeros de bandada cercanos.

Cohesióm

El resultado fue majestuoso y muy parecido al comportamiento de vuelo que vemos en el mundo real.Hoy en día, los ABM se utilizan en muchas disciplinas de investigación para descubrir resultados emergentes de individuos que interactúan de acuerdo con reglas individuales de comportamiento.

El Mundo de las hormigas

Una pequeña hormiga está caminando en el suelo arenoso de Arizona buscando comida. La comida es para alimentar a la cría que está siendo atendida por otras hormigas en la colonia. Diferentes hormigas tienen diferentes tareas en la colonia, y la hormiga que estamos siguiendo se encarga de abandonar el nido todos los días en busca de comida. El aspecto sorprendente de las colonias de hormigas es que existe una estructura organizacional que no está controlada por la reina o por un pequeño grupo de hormigas burocráticas. Tampoco hay un plan o una lista de tareas que las hormigas estén siguiendo. No, la complejidad de la colonia de hormigas surge de las interacciones locales entre las hormigas. Las hormigas siguen un rastro de feromonas, que les indica que otras hormigas de la colonia encontrarón comida y dejan caer las feromonas en su camino de regreso al nido. El uso de las feromonas son una forma en que las hormigas se comunican con las demás (“sigue mi rastro y tú puedes encontrar comida”). El rastro de feromona se evaporará a cierta velocidad y, por lo tanto, solo son de uso limitado. Si otras hormigas no siguen este camino el sendero desaparecerá. Pero cuando el camino se ve reforzado por el uso de otras puede surgir una carretera de hormigas. En tal carretera, vemos un carril de hormigas sin comida siguiendo la señal de la feromona, y en el otro carril hormigas que traen comida al nido. Existe una enorme diversidad de especies de hormigas, todas las cuales tienen alguna variación en su organización social. Algunas especies de hormigas producen hormigas con diferentes características físicas, que se distinguen por su papel en la colonia: trabajadores, recolectores, soldados, etc. En otras especies de hormigas, todas las hormigas de la colonia son físicamente similares y pueden cambiar de roles cuando sea necesario. por ejemplo, cuando un oso hormiguero mata a las hormigas forrajeras, la colonia experimentará una reducción de los alimentos que se entregan, lo que luego indica a otras hormigas que intercambien sus papeles y esto hace que el ambiente de las hormigas cambie, lo que posteriormente cambia el comportamiento de otras hormigas. Esta influencia indirecta de los agentes a través del cambio del medio ambiente se denomina estigmatixación,otro ejemplo de estigmatización son los senderos digitales que desarrollamos cuando interactuamos con sitios web al comprar libros, alquilar dvds o escuchar archivos de música, dejamos información “Feromonas”. Recibimos recomendaciones de otros libros, DVD o música que a la gente “le gusta” que usted también compró, alquiló o escuchó. Estas interacciones estigmérgicas pueden conducir a un refuerzo de elecciones. Las películas populares que aparecen en YouTube tienden a atraer aún más espectadores Si queremos entender cómo ciertos libros, películas o canciones se vuelven tan populares, debemos analizar las diversas formas en que los demás influyen y refuerzan las elecciones.

Formación de caminos

Los caminos pavimentados no siempre son las rutas más deseables que van de un punto A un punto B. Esto puede llevar a los peatones a tomar atajos. Inicialmente los peatones caminan sobre el verde césped. Las personas posteriores tienden a usar el camino de hierba aplastada en lugar de hierba salvaje, y después de muchos peatones se forma un camino sin pavimentar sin ningún diseño preconcebido. Mire a su alrededor en su campus y encontrará ejemplos de caminos que han surgido de esta manera.

Modelo del Fuego

Muchos sistemas complejos tienden a exhibir un fenómeno conocido como “umbral crítico” (Stauffer y Aharony, 1994) o un “punto de inflexión” (Gladwell, 2000).Esencialmente,el punto ocurre cuando un pequeño cambio en un parámetro resulta en un gran cambio en un resultado.Un modelo que claramente contiene un punto de inflexión es el modelo de un bosque que arde en vuego. Es un modelo es fácil de entender y exhibe un comportamiento interesante. Además de ser interesante por derecho propio, el modelo de propagación de incendios forestales es muy relevante para otros fenómenos naturales como la propagación de una enfermedad, la filtración de petróleo en una roca o la difusión de información dentro de una población (Newman, Girvan y Farmer, 2002). Este modelo simple es altamente sensible a un parámetro. Al observar si un incendio arderá o no de un lado de un bosque a otro, el resultado depende principalmente del porcentaje del terreno cubierto por árboles (ver figura 3.1). A medida que aumenta este parámetro, habrá poco o ningún efecto en el sistemadurante mucho tiempo, pero de repente el fuego saltará por todo el mundo. Este es un punto crítico del sistema. Saber que un sistema tiene puntos de inflexión puede ser útil por varias razones. Primero, si sabe que un sistema exhibe un punto de inflexión, ud sabe que continuar poner esfuerzo en el sistema, incluso si todavía no está viendo ningún resultado, aún puede dar frutos.En segundo lugar, si sabe dónde está el punto de inflexión y si sabe lo cerca que está de él,entonces puede determinar si vale la pena poner un esfuerzo adicional en el sistema.Si está lejos del punto de inflexión, puede que no valga la pena intentar cambiarel estado del sistema, mientras que si está cerca del punto de inflexión, puede tomar solo una pequeña cantidad de esfuerzo para hacer un gran cambio en el estado del sistema. El modelo Fire surgió de una serie de esfuerzos independientes para comprender el fen+omeno depercolación. En la filtración, una sustancia (como el aceite) se mueve a través de otro material (como una roca), que tiene cierta porosidad. Broadbent y Hammersley (1957) plantearon este problema por primera vez , y desde entonces muchos matemáticos y físicos han trabajado en ello. Influenciados por modelos de autómatas celulares, introdujeron un modelo de percolación utilizando el ejemplo de un piedra porosa sumergida en un balde de agua. La pregunta en la que se centraron fue: ¿Cuál es la probabilidad de que el centro de la piedra se moje? Un fuego que se mueve a través de un bosque puede considerarse como una especie de percolación donde el fuego es como el petróleo y el bosque es como la roca, con los lugares vacíos en el bosque análogos a la porosidad de la roca. Una pregunta similar a la de Broadbent y Hammersley es:

¿si se comienza con algunos árboles en llamas en un borde del bosque, ¿qué tan probable es que el fuego se propague al otro lado del bosque? Muchos científicos crearon y estudiaron tal fuego En 1987, el físico danés y teórico de sistemas complejos Per Bak y sus colegas mostraron que la propagación del fuego dependía de un parámetro crítico, la densidad del bosque. Debido a que este parámetro surge naturalmente, puede surgir la complejidad del incendio espontáneamente y, por lo tanto, es un posible mecanismo para explicar la naturaleza del mundo y lacomplejidad que surge. Bak y sus colegas llamaron a este fenómeno “autoorganizado-criticamente”y lo demostró en una serie de contextos que incluyen el más famoso, el surgimiento de avalanchas en montones de arena.

Bar El Farol

El Farol es un bar-restaurante en Canyon Road Santa Fe, en donde se suele tocar música irlandesa todos los jueves por la noche. En una época, el economista irlandés Brian Arthur, del Instituto Santa Fe, solía visitaerlo dos veces a la semana para escuchar musica de recuerdos de su juventud. Pero a él no le gustaba hacerlo en medio de una multitud de personas y entonces el problema de Arthur cada jueves era decidir si la multitud en El Farol sería tan grande que la elevación espiritual que recibiría de la música se vería compensada por la irritación de tener que escuchar la actuación ahogado en los gritos, la risa y la conversación estridente. Arthur atacó la cuestión de asistir o no en términos analíticos y en el proceso llegó a conclusiones sorprendentes sobre la racionalidad en economía. Suponga que hay 100 personas en Santa Fe, cada una de las cuales, como Arthur, quisiera escuchar música irlandesa . Pero ninguno de ellos quiere ir si el bar va a estar demasiado lleno, para ser específicos, supongamos que las 100 personas conocen la asistencia al bar en varias semanas anteriores. Por ejemplo, dicho registro podría ser … 44, 78, 56, 15,23,67,84,34,45,76,40, 56, 23 y 35 asistentes. Entonces, cada individuo emplea independientemente algun proceso para estimar cuántas personas aparecerán en el bar el próximo Jueves por la tarde. Los predictores típicos de este tipo pueden ser:

  • el mismo número que la semana pasada (35);
  • una imagen espejo alrededor de 50 de la asistencia de la semana pasada (65);
  • un promedio redondeado de las últimas cuatro semanas de asistencia (39);
  • lo mismo que hace dos semanas (23).

Supongamos que cada persona decide independientemente ir al bar si su predicción es que irán menos de 60 personas; de lo contrario, la persona se queda en casa. Para poder hacer esta predicción, cada persona tiene su propio conjunto individual de predictores y usa el más preciso actualmente para pronosticar la asistencia de la próxima semana a El Faro!. Una vez que se ha tomado el pronóstico y la decisión de asistir a cada persona, las personas convergen en la barra, y la nueva cifra de asistencia se publica al día siguiente en el periódico.En este momento, todos actualizan las precisiones de todos los predictores en su particular conjunto, y las cosas continúan para otra ronda. Este proceso crea lo que podría llamarse Una “ecología” de predictores. El problema que enfrenta cada persona es pronosticar la asistencia con la mayor precisión como sea posible, sabiendo que la asistencia real estará determinada por los pronósticos que otros hacen Esto lleva inmediatamente a un tipo de “yo creo que tu crees que ellos creen”, una regresión de un tipo particularmente desagradable. Supongamos que alguien se convence de que asistirán 87 personas. Si esto es cierto la persona asume que los demás son igual de inteligentes,entonces es natural suponer que lo harán también y entonces veo que 87 es un buen pronóstico. Pero entonces todos se quedan en casa, negando la exactitud de este pronóstico! Entonces no compartido, o común, el pronóstico posiblemente puede ser un accurar a uno; la lógica deductiva falla. Por lo tanto, desde un punto de vista científico, el problema Lem se reduce a cómo crear una teoría para saber cómo las personas deciden si aparecer en El Farol el jueves por la noche y por la dinámica que estas decisiones inducir. Un sustituto de silicio Arthur no tardó mucho en descubrir que parece ser muy difícil incluso fonnu- tarde un modelo útil de este proceso de decisión en términos matemáticos convencionales. Entonces decidió encender su computadora el problema y crear el “aspirante” mundo de IE Farol dentro de él, para poder estudiar cómo las personas electrónicas actuarían en este situación [IJ. Lo que él quería hacer era mira cómo razonan los humanos cuando las herramientas de lógica deductiva los defraudó. Como un economista, el interés de Arthur está en la autorreflexión problemas erentiales, situaciones donde las previsiones hechas por los agentes económicos actúan para crean el mundo que intentan pronosticar. Tradicionalmente, los economistas miran tales mundos que usan la idea de la expectativa racionaliones Esta vista asume homogénea agentes, que están de acuerdo en el mismo pronóstico ing modelo, y saber que otros saben que otros saben que … están usando este foremodelo de reparto. La visión clásica luego pregunta qr modelo de pronóstico sería consistente tienda, en promedio, con el resultado de que crea. Pero nadie pregunta cómo agentes inventa este modelo mágico. Más terminado, si deja que los agentes difieran en el modo els que usan, rápidamente te encuentras con un pantano de dificultades técnicas y conceptuales corbatas.

Los experimentos de Arthur demostrado es que si los predictores no son demasiado simplistas, entonces el cantidad de personas que asistirán a fluc- tuatea alrededor de un nivel promedio de 60. Y, de hecho, cualquier nivel de umbral Arthur elegido, ese nivel siempre parecía cambiar fuera a ser el promedio de la distribución el número de asistentes. En Además, los experimentos computacionales apareció un patrón aún más intrigante tern-al menos para sistemas matemáticos teóricos El número de personas que van a el bar cada semana es puramente determinante función tic de las predicciones individuales, que son funciones deterministas nciones del número pasado de asistentes. Esto significa que no hay inherentemente factor aleatorio que dicta cuántos la gente realmente aparece. Sin embargo, el resultado de los experimentos computacionales sugieren gestos que el número real va a escuchar la música en cualquier semana se ve más como un proceso aleatorio que una determinación función istica. El gráfico de la figura 1muestra un registro típico de asistentes para un período de 100 semanas cuando el nivel umbral es 60.

Tortugas y Sapos (Resnick)

Érase una vez, en una tierra lejana, había un estanque habitado por tortugas y ranas. Era un estanque muy feliz: a las tortugas les gustaban las ranas ", y A las ranas les gustaban las tortugas. Todos se llevaban muy bien. Para muchos años las tortugas y las ranas dividieron el estanque casi como si fuera un tablero de damas. En un nenúfar vivía una rana, en el siguiente nenúfar una tortuga, en la siguiente otra rana, luego otra tortuga, y así sucesivamente. Había una buena simetría en ello. Cada tortuga tenía ocho vecinos (incluido el cor esquinas): cuatro tortugas y cuatro ranas. Del mismo modo, cada rana tenía cuatro ranas vecinas. vecinos y cuatro vecinos tortuga. Entonces, una noche oscura, una terrible tormenta golpeó el estanque. Relámpago crujió por el cielo y las fuertes lluvias cayeron sobre el estanque. Un resfriado el viento azotaba la superficie del estanque, volteando nenúfares El aire. Las tortugas y las ranas fueron arrojadas por todo el estanque. Varios de los Las criaturas fueron asesinadas al estrellarse contra las rocas. A la mañana siguiente las lluvias habían cesado y el sol se asomó. 7 a través de las nubes. Las tortugas y las ranas inspeccionaron el daño. El lirio las almohadillas estaban esparcidas por todo el estanque, pero afortunadamente estaban en gran parte ^ intacto. Las tortugas y las ranas pasaron algún tiempo reorganizando los nenúfares jrj ’en una ordenada serie, como lo habían estado antes. Entonces las criaturas se dispusieron a encontrar nuevos lugares para vivir, cada uno en busca de un nenúfar al que pueda llamar K! hogar. 7 7 ¿Cómo eligieron entre todos los nenúfares? Los nenúfares eran t; yo … casi idéntico, así que eso no fue un factor. Y las criaturas eran bastante tol- tolerante: a las ranas no les importaba vivir al lado de las tortugas, ya las tortugas no les importaba vivir. viviendo al lado de las ranas. Pero cada tortuga quería asegurarse de que había al menos algunas otras tortugas cercanas. Y de manera similar, cada rana quería asegúrese de que haya al menos otras ranas cerca.

Habían estado contentos con el acuerdo anterior, pero no estábamos muy seguros de cómo volver a crearlo. No había nadie a cargo para contar ellos a dónde ir. Entonces las tortugas comenzaron a gatear (y las ranas comenzó a saltar) esperando encontrar nenúfares donde estarían contento. Cada tortuga esperaba encontrar un nenúfar donde al menos el 30 por ciento de su Los vecinos eran tortugas. Si menos del 30 por ciento de sus vecinos fueran tortugas, buscaría un nenúfar vacío cerca y se movería allí, saltando con la esperanza de encontrar más vecinos tortuga. Si 30 por ciento o más de los vecinos eran tortugas, se asentaría. Pero, por supuesto, si el vecindario cambiado, llevando el porcentaje de tortuga por debajo del 30 por ciento, tendría para comenzar a moverse de nuevo. (Cada rana siguió una estrategia análoga, esperando para encontrar un nenúfar donde al menos el 30 por ciento de sus vecinos eran ranas). Después de un tiempo, todas las criaturas encontraron nenúfares donde estaban contento. Cada criatura tenía al menos el 30 por ciento de “su propio tipo” como vecino vecinos ". Pero el estanque parecía bastante diferente de antes. Muchos de los tur- las tortugas no tenían ranas como vecinas, y muchas de las ranas no tenían cualquier tortuga como vecina.

Franny Frog era una de las ranas sin vecinos de tortugas. Ella Estaba muy preocupado y confundido. Le preguntó a su amiga Granny Goose si el estanque, visto desde arriba, se veía muy diferente del camino se veía antes de la tormenta. “Seguro que sí”, dijo Granny Goose. “Solía Me encanta mirar el estanque mientras volaba por encima. Había tal uni mezcla uniforme de ranas y tortugas. Ahora el estanque parece tan segregado. los las ranas viven en algunos grupos, y las tortugas viven en otros grupos. racimos De hecho, hice un pequeño cálculo mientras volaba sobre el estanque. yo conte todos los vecinos para todas las tortugas, y descubrí que más de 70 El porcentaje de los vecinos de las tortugas son otras tortugas. Y fue lo mismo para ustedes las ranas Más del 70 por ciento de tus vecinos son otras ranas. yo pensé que las ranas debieron haber tenido una terrible pelea con las tortugas después de la tormenta.” “No lo entiendo”, suspiró Franny Frog. “No tuvimos una pelea. Todavía como el uno al otro. Solo queríamos tener algunos vecinos como nosotros. No queríamos separarnos. ¿Lo que podría haber ocurrido?” Si solo Franny Frog hubiera tenido acceso a StarLogo, podría haber ganado Una mejor comprensión de lo que sucedió. A continuación se muestra un programa de StarLogo que recrea la historia de las tortugas y las ranas.

Slime Mold

3998/5000 El moho limo no es la criatura más glamorosa. Pero seguramente Uno de los más extraños e intrigantes. Mientras la comida sea abundante, Las células de moho limo existen independientemente como pequeñas amebas. Ellos mueven alrededor, alimentarse de bacterias en el medio ambiente y reproducirse simplemente dividiendo en dos. Pero cuando la comida escasea, el moho del limo El comportamiento cambia dramáticamente. Las células del moho limo dejan de reproducirse y se mueven una hacia la otra, formando un grupo (llamado “pseudoplas- modium”) con decenas de miles de células. En este punto, las células del moho limo comienzan a actuar como un todo unificado. En lugar de comportarse como muchas criaturas unicelulares, actúan como una sola criatura multicelular En resumen, “ellos” comienzan a actuar como “eso”. Cambia forma y comienza a gatear, buscando un ambiente más favorable. Cuando encuentra un lugar a su gusto, se diferencia en un tallo que sostiene una ronda Masa de esporas. Estas esporas finalmente se desprenden y se extienden por todo el nuevo entorno, comenzando un nuevo ciclo como una colección de moho limo amebas El proceso a través del cual las células de moho limo se agregan en un solo La criatura multicelular ha sido objeto de debate científico. Hasta 1980 más o menos, la mayoría de los biólogos creían que las células especializadas “marcapasos” coordinaban coordinó la agregación. Pero los científicos ahora ven la agregación de moho limo como Un proceso muy descentralizado. Según las teorías actuales, el limo las células del moho son homogéneas: ninguna se distingue por ninguna característica especial características o comportamientos. La agrupación de células de moho limo no surge de la comandos de un líder pero a través de interacciones locales entre miles de células idénticas De hecho, el proceso de agregación de moho limo es ahora visto como uno de los ejemplos clásicos de comportamiento autoorganizado. ¿Cómo se agregan las células del moho limo? El mecanismo implica un químico llamado “AMP cíclico” o AMPc (Goldbeter y Segal 1977). Cuando las células del moho limo pasan a su fase de agregación, producen y emiten AMPc en el medio ambiente. También se sienten atraídos por El mismo químico. A medida que las células se mueven, siguen el gradiente de acampar. Es decir, prueban a su alrededor y se mueven en la dirección dirección donde la concentración de cAMP es más alta. Tenga en cuenta que este proceso Es muy local. Cada célula puede detectar cAMP solo en su vecindad inmediata; eso no se puede saber cuánto cAMP puede haber a unos centímetros de distancia. Escribí un programa StarLogo para explorar el funcionamiento de este descentralizado. proceso de agregación descentralizada. No me interesaba simular cada detalle del mecanismo real del molde de limo. En el mecanismo real, limo Las células del moho producen el cAMP en pulsos periódicos. Como resultado, el moho limo Las células tienden a unirse en ondas concéntricas. Pero esta periodicidad no parece esencial para el proceso de agregación. De hecho, Prigogine y Stengers A984) describe cómo las larvas de ciertos escarabajos (Dendroctonus ** micans) se agregan en grupos utilizando un mecanismo similar al utilizado por j§ células de moho limo, pero sin la periodicidad. *. Mi objetivo era capturar la esencia del proceso de agregación con 1 el mecanismo más simple posible. Mi programa StarLogo se basó en un Conjunto de reglas simples. Cada tortuga estaba controlada por cuatro demonios: uno el demonio hizo que la tortuga se moviera, un segundo agregó un poco de aleatoriedad al los movimientos de la tortuga, un tercio hizo que la tortuga emitiera una feromona química, y un cuarto hizo que la tortuga “olfatee” la feromona y voltee dirección donde el producto químico era más fuerte (es decir, seguir el gradiente de la feromona). Mientras tanto, cada parche estaba controlado por dos demonios primarios: uno para hacer que la feromona en el parche se evapore, y otra para difundir la feromona a parches vecinos. (Un tercer demonio controlaba el Color de los parches. Cada parche se mostraba como un tono verde: el Más feromona en el parche, más brillante es la intensidad del verde.) Todo de los demonios (para las tortugas y parches) eran muy simples; cada se requieren como máximo dos líneas de código StarLogo.

Si comenzamos la simulación con un pequeño número de tortugas, no mucho sucede Vemos débiles rastros verdes de feromonas detrás de cada tortuga. Pero Estos senderos se atenúan rápidamente a medida que la feromona se evapora y se difunde. A veces una tortuga seguirá a otra tortuga por un corto tiempo, pero pierde rápidamente el rastro. En general, la pantalla tiene un aura verde tenue, lo que indica indicando un bajo nivel de feromona en todas partes, pero sin áreas verdes brillantes. Las tortugas parecen vagar sin rumbo, pareciendo moléculas en un gas Pero si agregamos suficientes tortugas a la simulación, el comportamiento cambia dramáticamente. Con muchas tortugas, hay una mayor probabilidad de que algunas las tortugas deambularán cerca unas de otras. Cuando eso sucede, las tortugas col- colectivamente dejar caer una buena cantidad de feromona, creando una especie de feromona “charco” (se muestra como una gota verde brillante en la pantalla). Las tortugas en es probable que el charco, siguiendo el gradiente de feromona, se quede dentro del charco y dejar caer aún más feromonas allí, haciendo que Charco aún más grande y más “poderoso”. Y a medida que el charco se expande, es probable que más tortugas lo “sientan” y lo busquen, y caigan aún más feromona (figura 3.2). El resultado es un ciclo de retroalimentación positiva que se refuerza a sí mismo: A) cuanto más feromona en el charco, más tortugas atrae, y B) más las tortugas atraídas por el charco, más feromona caen en el charco. Con suficientes tortugas, este mismo proceso puede desarrollarse en muchos lugares ubicaciones, lo que resulta en grupos de tortugas / feromonas en toda la computadora pantalla. A través del mecanismo de retroalimentación positiva, los grupos tienden a crecer más y más (figura 3.3). ¿Qué es lo que detiene los grupos? creciendo para siempre? El ciclo de retroalimentación positiva se equilibra mediante un proceso de retroalimentación negativa: a medida que los grupos se hacen más grandes, hay menos turnos libres tortugas deambulando por el mundo, privando la retroalimentación positiva proceso de una de las materias primas que necesita para continuar. Para el grupos para seguir creciendo, el sistema necesitaría un suministro interminable de nuevas tortugas.

2618/5000 A medida que las tortugas deambulan por la pantalla, hay un poco de aleatoriedad en su movimiento (del procedimiento wiggle-demon). Esta aleatoriedad tiene un propósito obvio: asegura que las tortugas libres eventualmente pasear cerca de algún grupo. Una vez que una tortuga libre vaga cerca de un grupo, ’detecta la feromona del grupo y comienza a seguir el gradiente FFI de la feromona. En ese punto, la aleatoriedad puede parecer un juego Jhf papel negativo. ¿Por qué querríamos paralizar la capacidad de una tortuga para seguir ^ la feromona? De hecho, el programa sería bastante aburrido si las tortugas siguieran el JK, feromona perfectamente. Finalmente, cada tortuga se uniría a un grupo. Después ¦ eso, no pasaría mucho más. Los grupos individuales nunca podrían crecer más o menos, y el número de grupos nunca cambiaría. Aunque las tortugas aún se moverían dentro de sus grupos, las La composición de cada grupo sería fija. Las tortugas nunca abandonarían su racimos La pantalla estaría llena de manchas verdes estables e inmutables (con un poco de actividad dentro de cada burbuja). Un poco de aleatoriedad en los movimientos de las tortugas conduce a mucho más Dinámica interesante. Las tortugas no están siempre unidas a los racimos que unirse. A veces, a través de su movimiento aleatorio, una tortuga se liberará de su racimo y comenzar a vagar de nuevo. Tal escape puede iniciar una estafa efecto dominó Con una tortuga menos en el grupo, hay un poco menos feromona en el racimo. Por lo tanto, es menos probable que el clúster atraiga nuevas tortugas, y un poco más propensas a perder algunas de las tortugas restantes. Si otra tortuga se escapa, el grupo se vuelve aún más débil, y aún menos Es probable que se aferre a las tortugas restantes. Como resultado, pequeños grupos a menudo romperse de repente. Una tortuga se escapa, y luego otra, y otra, en rapida sucesion. Subyacente a esta rápida desintegración está la misma posi- proceso de retroalimentación positiva que impulsa la formación de grupos, pero opera- operando en la dirección inversa. De manera similar, los grupos cercanos tienden a fusionarse. Imagina dos grupos vecinos de aproximadamente el mismo tamaño. Llámalos grupo A y grupo- grupo B. Las tortugas tienen la misma probabilidad de escapar de cualquiera de los grupos y unirse al otro. Pero, ¿qué pasa si, por casualidad, algunas tortugas se mueven? del grupo A al grupo B? Entonces el grupo A se debilita (con menos feromona), y más probabilidades de perder aún más tortugas. El grupo B, mientras tanto, se vuelve más fuerte (con más feromona) y es más probable para atraer aún más tortugas. Entonces, el movimiento de las tortugas del grupo A es probable que el grupo B continúe y se acelere.

2084/5000 Entonces, a medida que avanza el programa, es probable que los grupos cercanos se fusionen, y Es probable que los pequeños grupos se rompan, liberando a las tortugas para unirse (y agrandar) los racimos restantes. Como resultado, el número de grupos tiende a disminuye con el tiempo, y el número de tortugas en cada grupo tiende a incrementar. A medida que los grupos crecen más y más, se vuelven más y más mas estable. Las tortugas tienen menos probabilidades de escapar. E incluso cuando un errante la tortuga escapa, es menos probable que desencadene una reacción en cadena destruyendo el Todo el racimo. ¿Las tortugas eventualmente se unirán en un solo grupo gigante? Todo el mundo quien ve el programa parece tener esa intuición. Después de todo, el número de grupos disminuye con el tiempo, y el número de tortugas en cada grupo aumenta ¿Por qué esa tendencia no debería continuar hasta su conclusión natural? solo, grupo gigante? Esta intuición se ve reforzada por el hecho de que una sola, El grupo gigante sería muy estable. Si las tortugas alguna vez se juntaran en un solo, grupo gigante, muy probablemente permanecerían juntos. Supongo que las tortugas terminarían en un solo grupo gigante: pero solo después de mucho tiempo. Ejecuté el programa con mil tortugas, y lo dejé funcionando durante varias horas. En el primer minuto un par de docenas racimos formados. Durante los próximos minutos, el número de grupos disminuyó, y el tamaño de los grupos restantes aumentó. Después de unos cuantos minutos hubo nueve grandes grupos en la pantalla. Pero después de eso el El sistema se mantuvo bastante estable. Después de un par de horas, el número de los grupos habían disminuido en solo uno (a ocho), el resultado de dos grupos fusión ¿Por qué la estabilidad? Cada uno de los nueve grupos había alcanzado un “masa crítica”, lo que hace poco probable que se separen. La fusión de dos de los grupos fue causado por la “deriva del grupo”, los dos grupos se habían desviado cerca uno del otro, lo que facilita que las tortugas salten de una a la otro. Pero los racimos derivan muy lentamente. Entonces, cuando los grupos son pocos y ampliamente separadas, las fusiones no son muy probables. Solo después de períodos muy largos de el tiempo es probable que los grupos se unan.

2741/5000 El comportamiento del programa de moho limo varía significativamente según Se cambian los parámetros. El programa depende críticamente del número de tortugas Con muy pocas tortugas, no se forman grupos. Si la densidad de las tortugas en El mundo se eleva por encima de una cierta densidad crítica, los grupos comienzan a formarse. Con una mayor densidad de tortugas, hay una mayor probabilidad de que algunas las tortugas deambularán cerca unas de otras, formando un pequeño charco de feromonas de donde crecerá un racimo. Por supuesto, la densidad crítica exacta depende de muchos otros factores. Si la velocidad de evaporación de la feromona se incrementa, se necesitan más tortugas para comenzar un grupo (por lo que el desarrollo crítico densidad es mayor). Si las tortugas emiten gotas más grandes de feromona en cada paso, Se necesitan menos tortugas para comenzar un grupo (por lo que la densidad crítica es menor). ¿Qué pasa si cambiamos el sentido del olfato de las tortugas? Hay varias maneras Para hacer eso. Una forma es cambiar el rango de direcciones que las tortugas oler. Por defecto, cada tortuga toma tres olfateos para tratar de seguir gradiente de un olor: un olfateo en línea recta, un olfato 45 grados a la izquierda y de su rumbo, uno olfatea 45 grados a la derecha de su rumbo. (En cada olfatear la tortuga detecta una unidad de distancia de su posición actual.) Pr ¿Y si hacemos que las tortugas tomen más olor? Digamos que cada tortuga toma cinco dp olfatea: 90 grados a la izquierda, 45 grados a la izquierda, todo recto, 45 grados a la derecha y 90 grados a la derecha. De manera equivalente, podríamos piensa en esto como un aumento en el número de narices en cada tortuga, de modo que P, cada tortuga tiene cinco narices en lugar de tres narices, igualmente espaciadas en 45- t intervalos de grado. (Podemos hacer este cambio con el comando StarLogo set-number-of-sniffs 5.) Con cinco narices / sniff en lugar de tres, Las tortugas claramente tienen un mejor sentido del olfato. ¿Cómo mejorará esto? el sentido del olfato cambia la dinámica del programa? Habrá mas grupos o menos? ¿Los grupos serán más grandes o más pequeños? Piénsalo un minuto antes de seguir leyendo. Planteé este escenario a unas dos docenas de personas (incluyendo estudiantes escolares e investigadores del MIT). Más de las tres cuartas partes de la la gente predijo el resultado incorrectamente. La mayoría de las personas esperaban menos y racimos más grandes. De hecho, las tortugas se agrupan en grupos cada vez más pequeños. No es demasiado sorprendente que muchas personas hayan tenido dificultades para predecir qué podría pasar. Después de todo, el programa de moho de limo involucra miles de objetos que interactúan Es muy difícil hacer predicciones sobre tales sistemas complejos Entonces, no sería demasiado sorprendente si la mitad de la gente predijo el resultado incorrectamente Pero parece extraño que la mayoría de las personas pre predicho incorrectamente ¿Qué subyace a esta falsa intuición?

1172/5000 Le pedí a la gente que explicara su razonamiento. Mucha gente razonó algo como esto: “Las criaturas están tratando de reunirse, para combinar en una gran cosa Si las criaturas tienen un mejor sentido del olfato, hará un mejor trabajo de eso. Entonces terminarás con grupos más grandes”. ¿la falla? Este razonamiento confunde los niveles al atribuir inapropiados intencionalidad a las criaturas. Las criaturas realmente no están tratando de formarse grandes racimos; simplemente siguen un gradiente de feromonas. los las criaturas siguen el gradiente de manera más efectiva cuando tienen más narices Pero como resultado forman grupos más pequeños (no más grandes). Siguendolo el gradiente efectivamente, las criaturas de muchas narices “encuentran” más rápidamente otras criaturas con las que interactuar. Dar más narices a las criaturas es como dar una sección transversal más grande a las partículas en una simulación física: colli- Las colisiones son más probables. Y una vez que las criaturas encuentran a otros para interactuar con, pueden formar grupos estables con menos socios, ya que cada creación La criatura en el grupo se mantiene más cerca de los demás. El resultado es que los grupos son más pequeños, hay más y se forman más rápidamente.

Hormigas Artificiales

2009/5000 La mirmecología, el estudio de las hormigas, puede parecer un lugar bastante estrecho y dominio científico especializado Pero un número creciente de investigadores de fuera de la comunidad de mirmecología muy unida han comenzado a tomar una interés en hormigas. Las referencias a las hormigas aparecen en lugares poco probables, de fuentes poco probables. En Godel, Escher, Bach, Douglas Hofstadter A979) describe un ficticio colonia de hormigas que llama punzantemente tía Hillary. Hofstadter usa tía Hillary para explorar las diferencias entre niveles, en particular, las diferencias entre una colonia de hormigas en su conjunto y las hormigas individuales que componen eso. Según Hofstadter, el funcionamiento de una colonia de hormigas puede servir como un metáfora aproximada del funcionamiento del cerebro humano: en cada caso, el El comportamiento del conjunto (colonia o cerebro) es mucho más sofisticado (y de un carácter muy diferente) que los comportamientos de las partes componentes (hormigas o neuronas). En la comunidad naciente de la vida artificial (ALife), docenas de investigadores están creando simulaciones de hormigas artificiales (por ejemplo, Collins y Jefferson 1991; Deneubourg y Goss 1989; Aceros, 1990; Travers 1989). De hecho, las hormigas se han convertido en las mascotas no oficiales de la comunidad de ALife. comunidad. Los carteles de la vida artificial se ilustran con frecuencia con dibujos de hormigas, y los participantes en las conferencias de ALife adornan sus tarjetas de identificación con plas- hormigas de plastico. El interés por las hormigas incluso se ha extendido a la cultura popular. Aunque no pero tan populares como los acuarios de peces, las granjas de hormigas ahora están aumentando cada vez más común en los hogares estadounidenses. Tío Milton Industries ha vendido más de 13 millones de las granjas de hormigas de su tío Milton, pobladas con 200 millones de hormigas Pogonomyrmex califomicus (Miller 1991). Miles de otros los hogares juegan con hormigas en las pantallas de sus computadoras, usando SimAnt soft- software de Maxis. Y las hormigas, el libro de referencia de hormigas definitivo por Los mirmecólogos de Harvard Bert Holldobler y E. O. Wilson A990), ha convertirse en una especie de culto clásico, que atraiga la atención mucho más allá de la comunidad de mirmecología.

2753/5000 ¿Por qué el creciente interés en las hormigas? Parece que muchas personas son intrigado con la naturaleza colectiva del comportamiento de las hormigas. Cada hormiga individual Es bastante simple. Pero una colonia de hormigas en su conjunto es capaz de ser bastante sofisticada. comportamiento sofisticado Así, las colonias de hormigas han llegado a ser vistas como un prototipo. ejemplo prototípico de cómo puede surgir un comportamiento de grupo complejo a partir de comportamiento individual Como tal, muchas personas ven la relación colonia / hormiga. relación como un modelo esclarecedor (o, al menos, una metáfora inspiradora) para pensar en otras relaciones grupales / individuales, como la relación relación entre un órgano y sus células, una célula y sus macromoléculas, un corporación y sus empleados, o un país y sus ciudadanos. jj. En comparación con estos otros sistemas colectivos, las colonias de hormigas tienen la Ju ventaja de ser más fácil de estudiar. Como investigadores de hormigas Jean-Louis ’Deneubourg y Simon Goss A989) señalan: “Podemos experimentar con estos ** [hormigas] sociedades de una manera imposible en cualquier otro tipo de decisión colectiva Organización de fabricación de sion. A diferencia de las moléculas o células, los trabajadores [ant] son PS fácilmente visible, y podemos manipular sociedades de insectos y colocarlas en * ¦ situaciones controlables experimentalmente con relativa facilidad.”Hormigas artificiales, simuladas en la pantalla de la computadora, son aún más fáciles de manipular y controlado (aunque a riesgo de violar el realismo biológico o físico). En en particular, las simulaciones de hormigas artificiales pueden ayudar a los investigadores a investigar el mecanismo mecanismos que subyacen a los comportamientos colectivos. Al experimentar con artificial hormigas, los investigadores pueden explorar qué comportamientos individuales de hormigas dan lugar a qué comportamientos a nivel de colonia. La investigación sobre el comportamiento colectivo en las colonias de hormigas se ha centrado principalmente sobre la actividad de alimentación (es decir, cómo las hormigas encuentran y recolectan sus alimentos). Diferentes especies de hormigas buscan alimento de diferentes maneras. En algunas especies Las hormigas se alimentan individualmente y ajustan sus estrategias según la experiencia. Pero la mayoría de las especies se alimentan colectivamente, ayudándose mutuamente a encontrar y recolectar comida. Por lo general, las hormigas usan estrategias de reclutamiento. Cuando una hormiga encuentra algo comida, recluta otras hormigas para la comida, quienes a su vez reclutan otras hormigas para la comida, etc. El proceso se ralentiza cuando hay menos hormigas dejado para ser reclutado (o cuando hay otras fuerzas que compiten por el atención de hormigas). El reclutamiento puede tomar varias formas diferentes. En algunas especies de hormigas comunicarse directamente con otras hormigas. Después de que una hormiga encuentra algo de comida, regresa al nido y lleva a uno o más compañeros de regreso a la comida fuente. En otras especies, las hormigas se comunican indirectamente, a través de un químico feromona: un proceso conocido como reclutamiento masivo. Después de que una hormiga encuentra algo comida, regresa al nido, dejando caer una feromona química mientras camina.

(Different types of ants find their way back to the nest in different ways: some by memory, some by smell, some by visual cues.) When other ants detect the pheromone trail, they follow it to the food source. Then they, too, return to the nest, reinforcing the pheromone trail. Before long, there is a strong trail between the food and nest, with hundreds of ants walking back and forth. What happens when the ants finish exploiting the entire food source? Ants drop the chemical pheromone only when they are carrying food. So when the food source is fully depleted, the ants no longer drop pheromone. The pheromone trail becomes weaker and weaker through evaporation. As the trail becomes weaker, the ants become less likely to follow it. Instead they wander off in search of a new food source. This mass recruitment process is implemented in the following StarLogo program. Each ant’s actions are controlled by four demons. One demon tells the ant how to look for food (follow the pheromone if you sense it, wander randomly if you don’t). A second demon tells the ant what to do when it finally bumps into the food (pick up a piece of food and turn around). A third demon tells the ant how to return to the nest (follow the scent of the nest, dropping pheromone as you go). And the fourth demon tells the ant what to do when it gets back to the nest (drop the food, and turn around to go get more). Meanwhile, the patch- patches indicate where the nest and food are, and they cause the pheromone to evaporate and diffuse. (See the programming notes, following the pro- program, for more details.)

1404/5000 Cuando se ejecuta el programa, cientos de hormigas salen del nido, búsqueda (al azar) de alimentos (figura 3.4a-b). Una vez que una hormiga encuentra algo comida, trae una pieza de regreso al nido, colocando un rastro de feromona verde como vuelve (figura 3.4c). Al principio, el sendero verde es delgado y tenue. Pero como otras hormigas siguen la feromona hasta la comida y refuerzan el rastro en de regreso al nido, se desarrolla un sendero verde brillante y espeso (figura 3.4d). El rastro de feromonas es un ejemplo de una estructura ordenada a gran escala. estructura, creada completamente a través de interacciones locales. Dura solo mientras La fuente de alimento. Una vez que la fuente de alimento está completamente explotada, el sendero verde gradualmente se desvanece (figura 3.4e), y las hormigas deambulan sin rumbo fijo (figura 3.4f). Este programa se puede extender de varias maneras. Por ejemplo, podríamos agregue dos nuevas fuentes de alimentos, cada una a una distancia diferente del nido. (Las nuevas fuentes de alimentos se pueden agregar con unos simples cambios en el procedimiento de configuración de alimentos.) El comportamiento resultante a nivel de colonia es bastante llamativo (figura 3.5). La colonia explota las fuentes de alimento como si estuviera controlada. por un plan centralizado. Las hormigas inicialmente explotan la fuente más cercana a la nido, luego (después de que la fuente se haya agotado por completo) comienzan a explotar siguiente fuente más cercana, y así sucesivamente. Es como si algún líder en el nido tuviera desarrolló un plan para recolectar los alimentos de manera sistemática y secuencial

903/5000 Pero, por supuesto, no hay líder. El comportamiento secuencial de alto nivel surge surge completamente de interacciones paralelas de bajo nivel. ¿Qué causa este comportamiento secuencial planificado? Aquí hay una forma de Piénsalo. Para cada fuente de alimento, hay una densidad crítica de hormigas necesario para formar un camino sólido y estable. Si la cantidad de hormigas es inferior a la crítica densidad, un rastro se difundirá y evaporará más rápidamente de lo que se reinicia reforzado por las hormigas. La densidad crítica depende de la distancia del fuente de alimento del nido (junto con otros factores, como la evaporación y tasas de difusión). Cuanto más distante es una fuente de alimento, más altas son las críticas. Densidad crítica. ¿Por qué? Para fuentes de alimentos más distantes, cada hormiga tarda más tiempo para viajar entre la comida y el nido, por lo que refuerza el camino con menos frecuencia. Como resultado, se necesitan más hormigas para contrarrestar las fuerzas de difusión. difusión y evaporación.

2464/5000 Entonces, ¿qué sucede cuando las hormigas se liberan en un entorno con tres ¿fuentes de comida? De alguna manera, es útil pensar en las fuentes de alimentos como competidores, cada uno tratando de atraer un rastro estable de hormigas. En esta competencia la competencia, la fuente de alimento más cercana al nido tiene dos ventajas: es la única es más probable que se descubra en una caminata aleatoria desde el nido, y tiene la densidad crítica más baja (es decir, necesita la menor cantidad de hormigas para formar un rastro de feromona estable). Así como las hormigas salen del nido y explorar el mundo, es más probable que la fuente de alimentos más cercana gane la competencia competencia. Es decir, el primer rastro estable de la colonia es más probable que vaya al fuente de alimento más cercana. Una vez que una hormiga se une a un rastro estable, es poco probable que abandone el rastro, siempre y cuando como queda la comida. Entonces las hormigas en el camino estable se sacan de circulación circulación. Suponiendo un suministro fijo de hormigas (como en el programa StarLogo), hay quedan menos hormigas libres para explorar y formar senderos hacia la otra comida fuentes. Otras fuentes de alimentos son considerablemente menos propensas a atraer a los críticos. densidad crítica de hormigas necesaria para crear un rastro. Es probable que la colonia se forme solo un camino fuerte a la vez. Pero una vez que la fuente de alimento más cercana está completamente agotada, la situación cambia. El rastro de feromonas a esa fuente disi se disipa, liberando a las hormigas que habían estado recolectando comida a lo largo de ese camino. Después eso, de nuevo hay suficientes hormigas para formar un nuevo camino. Por la misma razón razonando como antes, es más probable que la colonia forme un rastro al más cercano de Las fuentes de alimentos restantes. Y así continúa el proceso. En cualquier momento la colonia es más probable para formar un sendero a la fuente de alimento más cercana. Y mientras la colonia es explotando esa fuente de alimento, es poco probable que forme senderos hacia cualquiera de los Otras fuentes de alimentos. De esta manera, la colonia explota las fuentes de alimentos. por uno, de una manera aparentemente planificada, moviéndose hacia afuera desde lo más cercano fuente de alimento para los más lejanos. ¿Qué sucede si dos fuentes de alimento son equidistantes del nido? ¿La colonia formaría un rastro débil hacia cada una de las fuentes de alimentos? O ¿No formarían las hormigas senderos hacia ninguno de ellos, algo así como el mítico “per-”burro perfectamente racional" que se moría de hambre cuando no podía decidir entre dos pilas de heno igualmente distantes? De hecho, una verdadera colonia de hormigas (de tamaño suficiente) probablemente elegiría entre las dos fuentes de alimentos, centrándose más de sus recursos en una de las dos fuentes (Deneubourg et al. 1986).

1108/5000 El programa StarLogo exhibe el mismo comportamiento, imitando de cerca El comportamiento de una verdadera colonia de hormigas (Robson y Resnick 1991). los Colonia hace su elección a través de un mecanismo de retroalimentación positiva. Inicialmente las hormigas hacen rastros débiles, de fuerza aproximadamente igual, a cada uno de los alimentos fuentes. Pero cualquier diferencia en las fortalezas de los dos senderos, causada por factores aleatorios, se acentúa rápidamente. Una vez que un sendero es ligeramente más fuerte, es un poco más probable que atraiga hormigas libres, y es un poco menos probable que pierda las hormigas que ya están en el camino. En el camino más débil, Las hormigas son un poco más propensas a salir del camino. Entonces el camino más fuerte es es probable que se fortalezca aún más, y el rastro más débil, más débil. De esta manera, pequeña las diferencias pueden crecer rápidamente, llevando a una “ruptura de simetría” en la cual un sendero se vuelve dominante. Deneubourg y col. A986) especulan que tal ruptura de simetría podría tener ventajas evolutivas para las hormigas “, como permite a la sociedad concentrar la explotación en una fuente que está mejor defendido que si los recolectores se dividieran en varios -i fuentes”.

Trancones de Tráfico

1841/5000 Cuando Ari y Fadhil comenzaron a trabajar con StarLogo, estaban También tomando una clase de educación vial. Cada uno había cumplido 16 años un $ (poco tiempo antes, y estaban entusiasmados por obtener su conductor jjj; ¦ licencias. Gran parte de su conversación se centró en los automóviles. Entonces cuando le di a Ari y Fadhil una colección de artículos para leer, no es sorprendente que un Artículo científico estadounidense titulado “Flujo de tráfico vehicular” (Herman y Gardels 1963) capturaron su atención. El flujo de tráfico es un dominio rico para estudiar el comportamiento colectivo. Las interacciones entre automóviles en un flujo de tráfico pueden conducir a un grupo sorprendente fenómenos. Considere un camino largo sin calles transversales o intersecciones. ¿Qué pasa si agregamos algunos semáforos a lo largo del camino? Las luces de tráfico parecería no tener ningún propósito constructivo. Sería natural suponga que los semáforos reducirían el rendimiento general del tráfico (número de automóviles por unidad de tiempo). Pero en algunas situaciones, tráfico adicional las luces realmente mejoran el rendimiento general del tráfico. La ciudad de Nueva York La Autoridad Portuaria, por ejemplo, descubrió que podría aumentar el tráfico a través de rendimiento en el Túnel de Holanda en un 6 por ciento al detener deliberadamente coches antes de entrar en el túnel (Herman y Gardels 1963). O imagine lo que sucedería si una calle se cerrara temporalmente Un área del centro congestionada. Con una calle menos, sería natural suponga que las condiciones del tráfico empeorarían. Pero las suposiciones serían Nuevamente incorrecto. El comisionado de transporte de la ciudad de Nueva York encontró que cerrar la calle 42 en realidad mejoró el flujo de tráfico en el área (Cohen y Kelly 1990). Ari y Fadhil, basados en su membresía en la cultura de conductores adolescentes cultura, estaban familiarizados con una variedad de comportamientos de tráfico interesantes. Ellos me habló de un fenómeno llamado “serpientes”, que nunca había escuchado

2064/5000 ¿Mitchell IV! Fadhil: La primera red ótica se ralentiza. Luego el otro carril se ralentiza, ayuda al primero comienza a moverse Luego, el primero vuelve a disminuir y el otro comienza Moviente. Entonces es como una serpiente. Mitelwl: ¿Por qué sucede? Fadhil: Mucha gente cambia del primer carril al otro carril. Una vez que llegan a la otro carril, el primer carril comienza a funcionar nuevamente. Sigue yendo y viniendo. Mitchel: ¿Porque la gente sigue cambiando? Fadhil: Sabes cómo cuando estás en un carril. Luego cambia al siguiente carril desde ves que va más rápido. Entonces ese se detiene. Y usted dice: “Dios, no tengo suerte. Todos los carriles voy a frenar”. Mitchel: Si fueras el único auto en cambiar, funcionaría, ¿verdad? Fadhil: si. Pero como no lo eres, sería mejor permanecer en tu carril. Los estudios tradicionales del flujo de tráfico se basan en tecnología analítica sofisticada. técnicas (de campos como la teoría de colas). Pero muchos del mismo tráfico Los fenómenos se pueden explorar con simples programas de StarLogo. Llegar comenzó, Ari y Fadhil decidieron crear una carretera de un solo carril. (Más tarde, ellos Experimentado con múltiples carriles, para explorar el fenómeno de la serpiente.) Ari sugirió agregar una trampa de radar de la policía en algún lugar a lo largo del camino, para coger coches que superen el límite de velocidad. Pero también quería que cada auto tiene su propio detector de radar, por lo que los automóviles deberían reducir la velocidad cuando Se acercaron a la trampa del radar. (Ari notó que el auto de su madre tenía un detector de radar sofisticado, con “tres niveles de advertencias”) Después de una discusión, Ari y Fadhil decidieron que cada StarLogo tur- tortuga / coche debe seguir tres reglas básicas: • Si hay un automóvil cerca de usted, reduzca la velocidad. • Si no hay ningún automóvil cerca de usted, acelere (a menos que ya esté moviéndose al límite de velocidad). • Si detecta una trampa de radar, reduzca la velocidad. Estas reglas se pueden implementar con tres demonios de StarLogo: uno para hacer que el auto se mueva, uno para verificar si otro auto está cerca (y ajustar la velocidad del automóvil en consecuencia), y una para verificar la trampa del radar (y ajustar la velocidad del automóvil si es necesario).

977/5000 Ari y Fadhil esperaban que se formara un embotellamiento detrás del trampa de radar, y de hecho lo hizo (figura 3.6). Después de unas pocas docenas de iteraciones de El programa StarLogo, una línea de automóviles comenzó a formarse a la izquierda de la trampa de radar azul. Los autos se movieron lentamente a través de la trampa, luego se alejaron rápidamente tan pronto como lo pasaron. Ari explicó: “El primer auto se ralentiza por la trampa del radar, luego la que está detrás se ralentiza, luego la que está detrás ese, y luego tienes un embotellamiento”. El único efecto inesperado fue la rápida aceleración de los autos cuando se movieron más allá del radar trampa. La trampa del radar, en efecto, organizó los autos para una aceleración máxima. aceleración. Cuando los autos disminuyeron la velocidad para la trampa del radar, formaron una cola con distancias aproximadamente iguales entre cada automóvil. Entonces cuando los autos se movieron más allá de la trampa del radar, no interferían entre sí. Los autos fueron “liberados” por la trampa del radar uno por uno, y aceleraron suavemente hasta que alcanzaron el límite de velocidad.

2766/5000 Ari y Fadhil notaron que un accidente al costado del camino tienen el mismo efecto que la trampa del radar, debido al infame “cuello de goma” efecto “cuello de goma”. En tacto, argumentaron que incluso una pequeña interrupción podría causar un mermelada. Fadhil explicó: “Cuando un automóvil en la carretera incluso toca el frenos, las luces de freno se encienden. Incluso si no se ralentiza, todos De lo contrario, se ralentiza. Si la primera persona solo toca el freno, el freno las luces se encienden y la persona detrás de él no quiere golpearlo, así que se ralentiza un poco más, y la persona detrás de él un poco más, y la persona detrás de él más, y terminas teniendo un atasco de tráfico. Y el primer tipo ni siquiera bajó la velocidad”. Le pregunté a Ari y Fadhil qué pasaría si solo algunos de los autos tuvieran detectores de radar. Ari predijo que solo algunos de los autos frenarían abajo para la trampa del radar. Fadhil tenía una idea diferente: “Las que tienen los detectores de radar se ralentizarán, lo que hará que los otros disminuyan abajo”. Ari encontró ese argumento convincente y rápidamente cambió su ’ mente. Y, de hecho, Fadhil tenía razón. Modificamos el programa StarLogo programa para que solo el 25 por ciento de los automóviles tengan detectores de radar (es decir, solo El 25 por ciento de los autos tenía activado el radar-demonio). El resultado: el el flujo de tráfico se veía exactamente igual que cuando todos los autos tenían radar detectores ¿Qué pasaría si ninguno de los autos tuviera detectores de radar o, equivalentemente, si el trampa de radar fueron eliminados por completo? Sin trampa de radar, los autos estarían controlado por solo dos reglas simples: si ve otro automóvil muy cerca, Ve más despacio; si no, acelera. Las reglas no podrían ser mucho más simples. A primero, Fadhil predijo que el flujo de tráfico sería uniforme: los automóviles estaría espaciado uniformemente, viajando a una velocidad constante. Después de todo, sin la trampa del radar, ¿qué podría causar un atasco? Pero rápidamente cambió de opinión. y predijo que se formaría un atasco de tráfico. De hecho, cuando ejecutamos el programa, se formó un atasco de tráfico (figura 3.7). A lo largo de partes del camino, los autos estaban apretados y se movían lentamente. En otros lugares, estaban dispersos y moviéndose al límite de velocidad. Al ver una de las mermeladas apretadas, Fadhil recordó el juguete. con cinco bolas de péndulo seguidas. Cuando una bola de péndulo golpea uno Al final del paquete, una bola se dispara desde el otro extremo. El embotellamiento se veía algo similar: “Cada vez que un auto sale [del atasco], otro entra uno, entonces [el atasco] mantiene la misma cantidad. . . . Luego otro quedará atrapado y otro se irá. Atrapado, irse, atrapado, irse”. Fadhil pensó que los atascos fueron causados por diferencias en la inicial velocidades de los autos. Entonces cambiamos el programa StarLogo, comenzando todo Los autos a la misma velocidad. Pero las mermeladas todavía se formaron. Fadhil rápidamente entendió,

2808/5000 Al comienzo del programa, los autos fueron colocados en posiciones aleatorias en la carretera. El posicionamiento aleatorio condujo a un espacio desigual el espacio entre los automóviles y el espacio desigual también podrían proporcionar la semilla para un atasco de tráfico para formar. Fadhil explicó: “Algunos de los autos comienzan a acercarse otros autos Como cuatro espacios entre dos de ellos y dos espacios. entre otros. Un automóvil que está solo dos espacios detrás de otro automóvil disminuye la velocidad abajo, entonces el que está detrás se ralentiza”. A continuación, cambiamos el programa para que los automóviles estuviesen espaciados uniformemente. Efectivamente, no se formaron atascos de tráfico. Todos los autos aceleran uniformemente ed hasta el límite de velocidad. Pero Ari y Fadhil reconocieron que tal situación La situación sería difícil de establecer en el mundo real. Las distancias entre los autos tenían que estar bien, y los autos tenían que comenzar exactamente a la misma tiempo, como un pelotón de soldados que comienzan a marchar al unísono. Reintrodujimos algo de aleatoriedad en las condiciones iniciales de la Programa StarLogo, y los atascos regresaron. Mirando el tráfico Atascos más de cerca, Ari y Fadhil notaron que los atascos no se quedaron en un lugar pero tendía a moverse con el tiempo. De hecho, los embotellamientos tendieron moverse hacia atrás, a pesar de que todos los autos dentro de ellos se movían adelante. Fadhil lo describió: “El atasco se mueve hacia atrás. Si usted no pierdas de vista un auto, deja el atasco, pero el atasco en sí, yo significa donde ves los autos amontonándose, retrocede”. El movimiento hacia atrás del atasco destaca un importante idea: las estructuras colectivas (como los atascos) a menudo se comportan de manera muy diferente de los elementos que los componen. Esta idea es cierta no solo para el tráfico atascos de tráfico pero para una gama mucho más amplia de fenómenos, incluidas las olas. Las ideas sobre las olas son muy difíciles de entender para los estudiantes. Una razón es que las ondas a menudo se presentan en contextos desmotivados (por ejemplo, perturbaciones moviéndose a lo largo de una cuerda) y a través de matemáticas difíciles formalismos (como ecuaciones diferenciales). StarLogo parece proporcionar una introducción más accesible a Wavelike fenómenos. Al igual que las ecuaciones diferenciales, StarLogo se puede utilizar como un formato formal. sistema para expresar ideas sobre el comportamiento de las olas. Pero la representación de StarLogo La representación es diferente en varias formas importantes. Por un lado, StarLogo Los programas parecen más fáciles de entender y manipular. Adicionalmente, Los programas StarLogo son ejecutables, por lo que los estudiantes pueden ver sus programas los programas ejecutan y revisan sus ideas en función de lo que ven. Quizás la mayoría importante, StarLogo ofrece a los estudiantes la oportunidad de explorar el fenómeno de las olas. fenómenos en contextos personalmente significativos. El hecho de que Ari y Fadhil desarrollen desarrolló fuertes intuiciones sobre el flujo de tráfico mientras trabajaba en su El proyecto StarLogo se debió, en gran parte, a sus profundos intereses y experiencias con autos.

Ecología basada en agentes

2442/5000 El gran entrenador de béisbol Casey Stengel dijo una vez: “Si no sabes adonde vayas, podrías terminar en otro lugar”. Mis experiencias con exploraciones basadas en computadora me han enseñado un corolario: “Incluso si crees que sabes a dónde vas, probablemente terminarás algún en algún otro lugar.” Eso le sucedió a Benjamin, un estudiante de Woburn High School, cuando se propuso crear un programa StarLogo que simulara la evolución al seleccion natural. En la colección de papeles que le había dado a los altos los estudiantes de la escuela fueron un artículo de Scientific American (Dewdney 1989) sobre un programa de computadora llamado Evolución simulada (Palmiter 1989). Benjamin, que acababa de terminar su tercer año de secundaria, leyó el artículo y decidió que quería crear un programa StarLogo similar. al programa comercial descrito en el artículo. Su objetivo era crear crear un conjunto de criaturas informáticas que interactúen y evolucionen. En el centro de la simulación de Benjamin había tortugas y comida. Su básico la idea era simple: las tortugas que comen mucha comida se reproducen y las tortugas que no comas suficiente comida muere. Finalmente, planeó agregar “genes” a su tortugas Diferentes genes podrían proporcionar tortugas con diferentes niveles de “ajuste” “aptitud” (quizás capacidades diferentes para encontrar comida). Pero benjamin nunca llegó a los genes. Más bien, en el camino a la evolución, Benjamin se desvió en una exploración interesante de eco- simple sistemas ecológicos Benjamin comenzó haciendo que la comida creciera al azar a lo largo del Mundo StarLogo. (Durante cada paso de tiempo, cada parche StarLogo tenía un rango- posibilidad aleatoria de cultivar algo de comida.) Luego creó algunas tortugas. los las tortugas tenían capacidades sensoriales muy escasas. No podían “ver” o “huele” la comida a distancia. Podían sentir la comida solo cuando chocó directamente con él. Entonces las tortugas siguieron una estrategia muy simple: deambula aleatoriamente, comiendo cualquier comida con la que te encuentres. Benjamin le dio a cada tortuga una variable de “energía”. Cada vez que una tortuga dio un paso, su energía disminuyó un poco. Cada vez que comía algo de comida, es energía aumentada Luego Benjamin agregó una regla más: si la tortuga está enérgica la energía bajó a cero, la tortuga murió. Estas ideas se capturan en el siguiente programa StarLogo. El tur- El comportamiento de las tortugas está controlado por tres demonios. Uno hace las tortugas moverse, otro hace que las tortugas coman (si hay comida), y un tercero hace las tortugas mueren (si su energía cae a cero).

2516/5000 Con este programa, las tortugas no se reproducen. La vida es unidireccional calle: las tortugas mueren, pero no nacen nuevas tortugas. Aún así, incluso con este sim- programa simple, Benjamin encontró algo sorprendente e interesante comportamientos Benjamin corrió el programa con 300 tortugas. Pero el medio ambiente No podría soportar tantas tortugas. No había suficiente comida. Asi que algunos las tortugas comenzaron a morir. La población de tortugas cayó rápidamente al principio, luego se fue nivelado a unas 150 tortugas. El sistema parecía alcanzar un estado estable. con 150 tortugas: tanto el número de tortugas como la densidad de los alimentos permaneció más o menos constante. Entonces Benjamin probó el mismo programa con 1,000 tortugas. Sí hay no había suficiente comida para 300 tortugas, ciertamente no habría suficiente por 1,000 tortugas. Así que Benjamin no se sorprendió cuando la población de tortugas … La población comenzó a caer. Pero se sorprendió de lo lejos que cayó la población. Después de un tiempo, solo quedaban 28 tortugas. Benjamin estaba perplejo: “Nosotros comenzó con más, ¿por qué deberíamos terminar con menos?”Después de algunas discusiones discusión, se dio cuenta de lo que había sucedido. Con tantas tortugas, la comida La escasez era aún más crítica que antes. El resultado: inanición masiva. Noté que muchas de las tortugas habían muerto casi al mismo tiempo. Supuse que estas tortugas casi no habían comido nada. Murieron cuando su suministro de energía inicial se agotó. Sugerí un pequeño cambio. Más bien que cada tortuga que comienza con 20 unidades de energía, ¿y si cada tortuga comienza a comenzó con una cantidad aleatoria de energía de menos de 20 unidades? (Eso requería solo un pequeño cambio en el procedimiento de configuración de la tortuga: cambiar 2 0 a aleatorio 2 0.) Aunque la población general de tortugas comenzaría con menos energía, ¿podrían sobrevivir más tortugas a la larga? Benjamin comprendió de inmediato la idea. Él explicó: “Los que que mueren rápido, los que tienen menos energía (inicial), dejan más comida. Ellos no desperdiciará la comida comiéndola y simplemente muriendo”. Benjamin predijo que más tortugas sobrevivirían a la larga. Y, efectivamente, 97 las tortugas sobrevivieron (en comparación con solo 28 antes). Benjamin entendió lo que había sucedido, pero aún encontraba el comportamiento un poco extraño: “El las tortugas tienen menos [energía inicial como grupo], y menos usualmente no es más”. Luego Benjamin decidió agregar reproducción a su modelo. Su plan: cada vez que la energía de una tortuga aumenta por encima de cierto umbral, la tortuga debería “clonarse” y dividir su energía con su nuevo gemelo. Eso puede ser logrado mediante la adición de otro procedimiento demonio al programa.

2803/5000 Benjamin supuso que la regla para la clonación equilibraría de alguna manera La regla de morir, que conduce a algún tipo de equilibrio. Él explicó, “Con suerte, se equilibrará de alguna manera. Quiero decir que lo hará. Tendrá a. Pero no sé en qué número se equilibrará”. Después de un poco más pensado, Benjamin sugirió que el suministro de alimentos podría caer en primero, pero luego volvería a subir y se estabilizaría: “La comida se irá abajo, muchos de ellos morirán, la comida subirá y se equilibrará fuera.” Benjamin comenzó a ejecutar el programa. Como esperaba, la comida suplió la oferta bajó y luego subió. Pero no se equilibró: cayó y arriba otra vez, y otra vez, y otra vez. Mientras tanto, la población de tortugas también oscilaba, pero fuera de fase con la comida. Estas oscilaciones de duelo son característico de situaciones con depredadores (en este caso, tortugas) y presas (en este caso, comida). Por lo general, exploraciones científicas (y educativas) de depredador-presa los modelos se basan en conjuntos de ecuaciones diferenciales, conocidas como Lotka- Ecuaciones de Volterra (Lotka 1925; Volterra 1926). Por ejemplo, el popu- densidad de población de la presa («,) y la densidad de población del depredador (n2) se puede describir con las siguientes ecuaciones: dnx / dt = nx (b - kxn2) dn2 / dt = n2 (k2nl - d)

dónde /; es la tasa de natalidad de la presa, d es la tasa de mortalidad de los depredadores, y kx y k2 son constantes. Es sencillo escribir un programa informático programa basado en las ecuaciones de Lotka-Volterra, que calcula cómo la población Las densidades de población del depredador y la presa varían con el tiempo (por ejemplo, Roberts y col. 1983). Una diferencia importante entre el enfoque de Lotka-Volterra y el El enfoque de StarLogo es que las ecuaciones de Lotka-Volterra tratan con agregados cantidades agregadas (densidades de población), mientras que el programa StarLogo trata con los comportamientos de criaturas individuales. Pensar en términos de individuo las criaturas individuales parecen mucho más intuitivas, particularmente para matemáticamente no iniciado Además, observar la dinámica a nivel de la indi- criaturas individuales, en lugar de a nivel agregado de densidad de población densidades, hace que sea mucho más fácil pensar y comprender a la población oscilaciones que surgen. Cuando se ejecuta el programa StarLogo, la pantalla está dominada inicialmente por tortugas rojas, con una dispersión dispersa de comida verde. Porque la comida es escaso, muchas de las tortugas mueren. Pero luego quedan menos tortugas para comer la comida, entonces la comida se vuelve más densa. Las pocas tortugas sobrevivientes se encuentran abrumados con comida, y cada uno de ellos rápidamente aumenta su energía Cuando la energía de una tortuga supera un cierto umbral, Se clona, aumentando la población de tortugas. Pero, por supuesto, como la población … la población crece demasiado, la comida vuelve a escasear y comienza el ciclo de nuevo.

2897/5000 Visualmente, las oscilaciones son sorprendentes. Objetos rojos (tortugas) y verdes. los objetos (comida) siempre se entremezclan, pero la densidad de cada uno continuamente cambios Inicialmente, la pantalla es abrumadoramente roja, con algunos verdes objetos. A medida que disminuye la densidad de los objetos rojos, los objetos verdes proliferan. proliferan, y la pantalla pronto es abrumadoramente verde. Entonces el proceso invierte: la densidad del rojo aumenta, mientras que la densidad del verde disminuye. Dependiendo de los parámetros particulares, las oscilaciones pueden tomar diferentes formas. En el programa de Benjamin, las oscilaciones fueron amortiguadas: con cada ciclo, los picos eran un poco menos altos, los canales un poco menos profundo. En el primer ciclo, la población de tortugas se redujo a solo 26 tortugas, luego se elevó a 303 tortugas. En el siguiente ciclo, la población se redujo a 47 tortugas, luego hasta 244 tortugas. Finalmente, la población de tortugas se estabilizó entre 130 y 160 tortugas. Benjamin reconoció que este resultado dependía críticamente del para- parámetros en su programa StarLogo. Se preguntó, ¿qué pasaría si la comida creció la mitad de rápido? Pensó que este nuevo mundo sería admite menos tortugas, pero ¿cuántas menos? En la versión original del procedimiento del demonio alimentario, cada parche tenía una probabilidad de 1 en 1,000 de crecer comida. Benjamin lo cambió a 1 en 2,000. Cuando Benjamin ejecutó el programa, tuvo otra sorpresa: todos de las tortugas murieron. Pero Benjamin, que acababa de terminar de graficar el oscilaciones del experimento anterior, rápidamente se dieron cuenta de lo que había sucedió “La oscilación debe estar entre algún número y negativo algo”, dijo. Es decir, la depresión de la oscilación debe caer bajo cero. Y una vez que la población cae por debajo de cero, nunca puede si se recupera No hay pico después de un canal negativo. La extinción es para siempre Otro estado atrapado. J>. El problema radica en las condiciones iniciales. Benjamin había comenzado el simulación con mil tortugas. Si hubiera menos tortugas iniciales, el * v> primer canal no se hundiría tan profundo. A Benjamin se le ocurrió un ingenioso . ,,, solución. “Comenzaré con solo una [tortuga]”, explicó. “Definirá- * Sobreviviré. Pondré dinero en eso”. if1 Benjamin comenzó el programa nuevamente, esta vez con una sola tortuga. por "" "" ’un tiempo, la tortuga sola vagó por el mundo por sí misma. Benjamin lo vitoreó en: “Vamos. Espera allí. Vamos. Consigue algo de comida”. Finalmente, el tortuga clonada, y luego hubo dos. “Él va a vivir”, exclamó Benjamín. La población de tortugas aumentó a unas 130 tortugas, se estabilizó y luego cayó. Como antes, la población de tortugas subía y bajaba en una oscilación amortiguada. oscilación. Finalmente, la población se estabilizó en alrededor de 75 tortugas. Entonces con alimentos que crecen a la mitad de la tasa anterior, la población de tortugas se estabilizó en aproximadamente la mitad del nivel que antes. La “población de equilibrio” parecía ser proporcional a la tasa de crecimiento de los alimentos.

1482/5000 Antes de ejecutar el programa, Benjamin había predicho que el la población de equilibrio se vería más drásticamente afectada por la reducción en crecimiento de alimentos. Esperaba que la población se estabilizara con consideración. considerablemente menos de 75 tortugas. Pero después de ver el programa correr, él desarrolló desarrolló una explicación para la relación proporcional. Mirando los puntos de comida en la pantalla, notó que la “densidad de comida” en equilibrio se veía casi igual que en el experimento anterior, a pesar del cambio en la tasa de crecimiento de los alimentos. Eso tenía sentido para él: una cierta comida den- se necesita densidad para mantener a las tortugas justo al borde entre la muerte y reproducción. Para alcanzar un estado relativamente estable, el sistema necesitaba mantener esa densidad alimenticia especial. Dado que la comida estaba creciendo solo la mitad de rápido que antes, tenía sentido que el sistema pudiera soportar solo la mitad de las tortugas. El razonamiento de Benjamin es un ejemplo de lo que Hut y Sussman A987) denominado “análisis por síntesis”. Tradicionalmente, la síntesis y el análisis tienen visto en oposición el uno al otro, dos formas alternativas de resolver problemas. Pero con exploraciones basadas en computadora, los dos enfoques mezclarse y difuminarse. Es muy poco probable que Benjamin pueda tener desarrolló su explicación sin realmente ver (y manipular) La simulación. Solo construyendo y creando (síntesis) fue Benjamin capaz de desarrollar una explicación bien razonada para el comportamiento del tortugas (análisis).