20 Latihan

20.1 Latihan 1

Buatlah Grafik seperti di atas dengan menggunakan grafik bawaan R dan package ggplot2 dengan ketentuan sebagai berikut:

1. Data Kurs Rupiah ke Dolar dibangkitkan berdasarkan \(N(15.1.5)\) untuk sebelum Covid19 dan sesudah Covid19 \(N(13.1.5)\).
2. Titik Sebelum Covid19 berwarna steelblue dan sesudah Covid19 berwarna darkgreen.
3. Garis pembatas berada pada Hari ke-60 dan berwarna maroon3
4. Tulisan Sebelum Covid19 dan Setelah Covid19 berada ditengah2 sumbu x data masing-masing dan untuk sumbu y berada di posisi 18.

20.2 Jawaban 1

Grafik bawaan

set.seed(12)
#sebelum covid19
x1 <- 1:59
y1 <- rnorm(59,13,1.5)
#sesudah covid19
x2 <- 60:109
y2 <- rnorm(50,15,1)

plot(x1,y1,type="p",xlab="Hari ke-",ylab="Kurs Rupiah ke Dollar",
main="Data (Buatan) Kurs Rupiah ke Dollar Jan-April 2020 ",
pch=16,cex=1.5,xlim = c(1,110), ylim = c(10,20),col="steelblue")

# menambahkan plot data setelah covid19
points(x2,y2,cex=1.5,col="dark green")

#menambahkan garis vertikal
abline(v=60,col="maroon3",lwd=2.5)
#menambahkan tulisan
text(x=mean(x1),y=18,labels="Sebelum Covid19",cex=1)
text(x=mean(x2),y=18,labels="Sesudah Covid19",cex=1)

Note

1. Setelah menggunakan fungsi plot, kita bisa menambahkan jenis plot lain dengan fungsi points (plot titik), line (plot garis), text (plot tulisa), abline (plot garis miring/horizontal/vertikal) dan sebagainya.
2. Argumen type="p" merupakan argumen untuk menentukan tipe grafik apa yang ingin dibuat.
3. Argumen lwd merupakan argumen untuk menentukan ketebalan garis
4. Fungsi abline memilki argumen a dan b yang merupakan intercept dan koefisien persamaan garis. Argumen h dan v masing-masing digunakan untuk membuat garis horizontal dan vertikal pada titik tertentu`.
5. Argumen xlim dan ylim merupakan argumen untuk menamplikan batas bawah dan atas dari sumbu x dan sumbu y. Argumen ini harus diisi jika penambahan data baru berada diluar nilai maksimum dan minimum data awal agar dapat ditampilkan oleh plot. ggplot

set.seed(12)
#sebelum covid19
x1 <- 1:59
y1 <- rnorm(59,13,1.5)
#sesudah covid19
x2 <- 60:109
y2 <- rnorm(50,15,1)

ggplot()+geom_point(aes(x1,y1),col="steelblue",size=2.5)+
  # menambahkan plot data setelah covid19
  geom_point(aes(x2,y2),col="darkgreen",size=2.5,shape=1)+
  # menambahkan garis vertikal
  geom_vline(xintercept = 60, col="maroon3",size=1.25)+
  # menambahkan tulisan
  geom_text(aes(x=mean(x1),y=18,label="Sebelum Covid19"))+
  geom_text(aes(x=mean(x2),y=18,label="Sesudah Covid19"))+
  xlab("Hari ke-")+
  ylab("Kurs rupiah ke dollar")+
  ggtitle("Data (Buatan) Kurs Rupiah ke Dollar Jan-April 2020 ")+
  # mengubah tema sehingga background putih
  theme_bw()

Note

1. Argumen size digunakan untuk mengatur ukuran titik ataupun ketebalan pada garis. Nilai argumen ini tidak sama dengan cex dan lwd pada plot bawaan. Misalnya saja cex=1.5 tidak menghasilkan ukuran yang sebanding dengan size=1.5.
2. Argumen shape digunakan untuk menentukan bentuk titik. Argumen ini bisa diisi dengan nilai yang sama dengan argumen pch dan menghsalikan bentuk titik yang sama. Misalnya saja pch=1 merupakan bentuk titik yang berlubang tengahnya, begitu pula shape=1 akan menghasilkan bentuk titik yang berlubang tengahnya juga.
3. Fungsi geom_text() selalu membutuhkan argumen label didalam aes-nya. Argumen label dapat berupa vektor character (ukuran vektor sebanyak observasi datanya) maupun charater biasa. Dalam kasus ini karena titiknya hanya satu maka label yang dibutuhkan adalah character biasa.

20.3 Latihan 2

Buatlah grafik seperti gambar dibawah ini dengan \(t=[-5,5]\) dan kemudian gantilah setiap titiknya dengan huruf N. Gunakanlah grafik bawaan R dan ggplot2!

20.4 Jawaban 2

Grafik Bawaan

Tanpa N

t <- seq(-5,5,0.1)
x <- 16*(sin(t)^3)
y <- 13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t)
plot(x,y,pch=16,xlab = expression(16*sin(t)^3),
     ylab =expression( 13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t)))

Dengan N

t <- seq(-5,5,0.1)
x <- 16*(sin(t)^3)
y <- 13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t)
plot(x,y,pch="N",xlab = expression(16*sin(t)^3),
     ylab =expression( 13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t)))

ggplot2

Tanpa N

t <- seq(-5,5,0.1)
x <- 16*(sin(t)^3)
y <- 13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t)
qplot(x,y,geom = "point")+
  xlab(expression(16*sin(t)^3))+
  ylab(expression( 13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t)))+
  theme_bw()

Dengan N

t <- seq(-5,5,0.1)
x <- 16*(sin(t)^3)
y <- 13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t)
qplot(x,y,geom = "text",label="N")+
  xlab(expression(16*sin(t)^3))+
  ylab(expression( 13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t)))+
  theme_bw()

Note

Fungsi expression digunakan untuk menampilkan font tulisan dan simbol matematika dalam grafik.

20.5 Latihan 3

Buatlah grafik seperti gambar dibawah ini dengan \(\alpha=[0,1]\). Gunakanlah grafik bawaan R dan ggplot2!

myMu <- 0.5
mySigma <- 0.25

curve(expr = 100*(x^3-x^2)+15, from=0, to=1,col="darkred",cex =2,
xlab = expression(alpha),
ylab = expression(100 %*% (alpha^3 - alpha^2) + 15),
main = expression(paste("Function: ",
f(alpha) == 100 %*% (alpha^3 - alpha^2) + 15)))
text(0.1, 0.1, bquote(sigma[alpha] == .(mySigma)), lwd=2)
text(0.6, 7, paste("(The mean is ", myMu, ")", sep=""), cex=1.25)
text(0.5, 12,
bquote(paste("Variance :  ", sigma^2 == .(mySigma^2))))

20.6 Jawaban 3

Grafik bawaan R

myMu <- 0.5
mySigma <- 0.25

curve(expr = 100*(x^3-x^2)+15, from=0, to=1,col="darkred",cex =2,
xlab = expression(alpha),
ylab = expression(100 %*% (alpha^3 - alpha^2) + 15),
main = expression(paste("Function: ",
f(alpha) == 100 %*% (alpha^3 - alpha^2) + 15)))
text(0.1, 0.1, bquote(sigma[alpha] == .(mySigma)), lwd=2)
text(0.6, 7, paste("(The mean is ", myMu, ")", sep=""), cex=1.25)
text(0.5, 12,
bquote(paste("Variance :  ", sigma^2 == .(mySigma^2))))

Note

1. fungsi curve digunakan untuk membuat grafik fungsi hanya dengan memasukan batas atas dan batas bawah domain fungsi tersebut. fungsi ini paling tidak membutuhkan argumen expr (berbentuk fungsi dari \(x\) \(f(x)\)), argumen from (batas bawah) dan argumen to (batas atas). Pada kasus diatas, kita ingin membuat grafik dari fungsi \(f(\alpha)=100(\alpha^3 - \alpha^2) + 15\), karena argumen expr harus berbentuk fungsi dari \(x\) maka yang harus diinputkan adalah \(f(x)=100(x^3 - x^2) + 15\).
2. Fungsi paste digunakan untuk menggabungkan beberapa tipe data R menjadi character.

Contoh:

Misal kita ingin menampilkan x=3 pada judul suatu grafik, dengan nilai 3 tersimpan pada objek a.

a=3

plot(1,1,main=bquote(x== .(a)))

untuk menampilkan nilai yang tersimpan pada suatu objek pada fungsi bquote digunakan .(xxx), dengan xxx dianggap sebagai nama objek R. 4. Simbol %*% akan menambilkan simbol \(\times\) pada plot.

ggplot2

myMu <- 0.5
mySigma <- 0.25
x <- seq(0,1,0.1)
ggplot()+
  stat_function(aes(x),fun = function(x) 100*(x^3-x^2)+15,
                geom="line",col="darkred",size=1.25)+
  xlab(expression(alpha))+
  ylab(expression(100 %*% (alpha^3 - alpha^2) + 15))+
  ggtitle(expression(paste("Function: ",
                           f(alpha) == 100 %*% (alpha^3 - alpha^2) + 15)))+
  geom_text(aes(x=0.1,y=1,
                label= deparse(bquote(sigma[alpha] == .(mySigma)))),
            parse = TRUE,size=5)+
  geom_text(aes(x=0.6,y=7,
                label= paste("(The mean is ", myMu, ")", sep="")),
            size=5)+
  geom_text(aes(0.5, 12,
            label = deparse(bquote(
              paste("Variance :  ", sigma^2 == .(mySigma^2))))),
            parse = TRUE, size=5)+theme_bw()

Note

1. Fungsi deparse dan argumen parse=TRUE dibutuhkan agar hasil dari bquote bisa ditampilkan di plot
2. stat_function merupakan fungsi yang sepadan seperti fungsi curve, hanya saja stat_function variabel untuk mengisi sumbu \(x\) harus terdefinisi lebih dahulu. Hal lain yang perlu diperhatikan adalah isi argumen fun harus diawali dengan function(xxx) dengan xxx merupakan sembarang variabel.

20.7 Latihan 4

Buatlah gambar dibawah ini dengan menggunakan grafik bawaan R dan ggplot2.

20.8 Jawaban 4

Grafik Bawaan

set.seed(12)
y <- rchisq(10000,df=4)
hist(y,freq=FALSE,ylim=c(0,0.3),
     main=expression(paste("Grafik distribusi ",
                           chi^2,(4)," dengan 10rb amatan" ))
     ,col="steelblue")
curve(expr=dchisq(x,df=4),from = min(y),to = max(y),col="red",lty=2,lwd=3,add=TRUE)

Note

1. Fungsi dchisq merupakan fungsi pdf dari distribusi \(\chi^2\). Semua fungsi pdf dari distribusi lain dapat diisikan ke argumen expr, hanya saja argumen pertamanya harus berupa x. Contoh fungsi pdf normal menjadi dnorm(x,mu=10,sd=1).
2. Argumen freq=FALSE berarti sumbu y yang ditampilkan pada histrogram berupa peluang. Jika freq=TRUE sumbu x nya berupa frekuensi.

ggplot2

set.seed(12)
y <- rchisq(10000,df=4)
ggplot()+geom_histogram(aes(x=y,y = ..density..),fill="steelblue",
                        col="black")+
  stat_function(aes(x=y),fun = dchisq,args = list(df=4),geom = "line",
                col="red",size=1.25,lty=2)+
  ggtitle(expression(paste("Grafik distribusi ",chi^2,(4),
                           " dengan 10rb amatan" )))+
  theme_bw()

## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.

Note

1. Agar histogram sumbu y nya merupakan peluang maka sumbu y pada fungsi aes yang ada di dalam fungsi geom_histrogram diisi dengan argumen ..density... Jika ingin dalam frequensi maka argumen y=..density.. dihapus saja.

20.9 Latihan 5

Buatlah grafik seperti gambar dibawah ini dengan 10000 amatan. Gunakanlah grafik bawaan R dan ggplot2!

## Jawaban 5

set.seed(12)
x <- rbinom(10000,prob = 0.5,size = 5)
par(mfrow=c(1,2)) 
barplot(table(x),main=paste0("Bin(5,0.5) frekuensi" ),ylab="frekuensi")
## membuat persentase
persen_x = table(x)/sum(table(x))*100
barplot(persen_x,main=paste0("Bin(5,0.5) persentase" ),ylab="persentase(%)")

Note

1. Fungsi table digunakan untuk melakukan tabluasi jumlah elemen yang sama pada suatu vektor. Output dari fungsi table adalah vektor numerik yang setiap elemenya memiliki nama.

2. Input data pada fungsi barplot merupakan vektor numerik yang setiap elemenya memiliki nama.

Contoh:

tabulasi = c(10,30)
names(tabulasi) = 1:2
barplot(tabulasi)

ggplot

set.seed(12)
x <- rbinom(10000,prob = 0.5,size = 5)
plot1 <- ggplot()+
  geom_bar(aes(x))+
  scale_x_continuous(breaks = 0:5)+
  ylab("frekuensi")+
  ggtitle(paste0("Bin(5,0.5) frekuensi" ))+theme_bw()
plot2 <- ggplot()+
  geom_bar(aes(x,y=((..count..)/sum(..count..))*100))+
  scale_x_continuous(breaks = 0:5)+
  ylab("persentase(%)")+
  ggtitle(paste0("Bin(5,0.5) persentase" ))+theme_bw()
ggarrange(plot1,plot2)

Note

1. fungsi scale_x_continuous(breaks=0:5) digunakan untuk menampilkan angka 0 sampai 5 pada sumbu x. Jika fungsi ini dihilangkan maka angka yang ditampilkan pada sumbu x akan secara otomatis didefinisikan.
2. fungsi ggarrange digunakan untuk menggabungkan dua plot ggplot dalam satu layout. fungsi ini berasal dari package ggpubr ## Latihan 6

Buatlah keempat jenis Grafik dengan layout seperti pada gambar di bawah ini. Data dibangkitkan berdistribusi \(N(5,1)\) sebanyak 100 amatan menggunakan grafik bawaan R dan ggplot2 dengan memperhatikan beberapa hal berikut:

1. Urutan pengerjaan dilakukan sesuai nomor urut pada gambar
2. Untuk plot garis dan scatterplot sumbu x nya adalah angka 1 sampai 10 dan sumbu y nya adalah data yang dibangkitkan

20.10 Jawaban 6

Grafik Bawaan

## [1] 1 2 3 4

ggplot2

set.seed(12)
y <- rnorm(100,5,1)
x <- 1:100

plot1 <- qplot(y = y,geom = "boxplot")+
  ggtitle("Boxplot Bilangan Acak Normal")+
  theme_bw()
plot2 <- ggplot()+
  geom_line(aes(x,y),col="blue")+
  ggtitle("Plot garis Bilangan Acak Normal")+
  theme_bw()
plot3 <- ggplot()+
  geom_histogram(aes(x=y,y = ..density..),fill="steelblue",col="black")+
  stat_function(aes(x = y),fun = dnorm,
                args = list(mean=5,sd=1),geom = "line",
                col="red",size=1.25,lty=2)+
  ggtitle("Histogram Bilangan Acak Normal")+
  theme_bw()
plot4 <- ggplot()+
  geom_point(aes(x,y),col=rainbow(100))+
  ggtitle("Scatter Plot Bilangan Acak Normal")+
  theme_bw()

ggarrange(plot4,plot3,plot2,plot1)

## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.