12 Jawaban 4

Distribusi $t$ bisa didapatkan dari hasil transformasi distribusi $\chi^2$ dan $N(0,1)$ melalui persamaan dibawah ini:

$X = \frac{Z}{\sqrt{\frac{Y}{2}}}$

Sehingga berdasarkan persamaa tersebut kita bisa menuliskan program R untuk membangkitkan distribusi $t(2)$ sebagai berikut

#banyaknya amatan
n <- 1000
set.seed(15)
z <- rnorm(n,mean = 0,sd = 1)
y <- rchisq(n,df = 2)

x <- z/sqrt(y/2)
head(x)

## [1]  0.4249926  2.2981978 -0.3956900  0.8938340  0.9930945 -1.4325087

• Menamplikan histogram di R

set.seed(5)
v <- rt(n,df=2)
par(mfrow=c(1,2)) 
hist(x,main="t(2) dari Direct")
hist(v,main="t(2) dari rt")

12.1 Algoritme pembangkitan bilangan acak untuk Regresi Linear

Algoritme pembangkitan bilangan acak untuk Regresi Linear adalah sebagai berikut:

1. Bangkitkan residual berdasarkan distribusi normal $\epsilon \sim N(0,\sigma)$
2. Bangkitkan peubah penjelas $X_{i}$ yang saling bebas.
3. Bangkitkan peubah respon $Y$ dengan menggunakan model regresi