8 Modeles mixtes

Objectif

Expliquer une variable réponse quantitative Y en fonction d’effets fixes et/ou d’effets aléatoires.

8.1 Modélisation LMM

# ANOVA 1 aléatoire
mod <- lmer(Y ~ 1 + (1|Z), data = ..)

# ANOVA 2 aléatoire
mod <- lmer( Y ~ 1 + (1|Z1) + (1|Z2), data = ..) 

# ANOVA 2 aléatoire hiérarchisée
mod <- lmer( Y ~ 1 + (1|Z1) + (1|Z2:Z1), data = ..) 

# Modèle mixte
mod <- lmer( Y ~ 1 + X + (1|Z1) + (1|X:Z2), data = ..) 

8.2 Fonctions utiles sur un objet de type mod <- lmer()

Résumé du modèle	summary(mod)
Valeur des effets aléatoires	lme4::ranef(mod)
Valeur des effets fixes	lme4::fixef(mod)
Coefficients du modèle	coef(mod)
Résidus / Valeurs ajustées	residuals(mod, ..) / fitted(mod)
Ecart-type des résidus	lme4::sigma(mod)
Matrice de design des effets fixes	model.matrix(mod) ou lme4::getME(mod, "X")
Matrice de design des effets aléatoires	lme4::getME(mod, "Z")
Tests d’hyp sur effets aléatoires	lmerTest::ranova(mod)
Graphes des diagnostiques	plot(mod) residus vs valeurs ajustées lattice::qqmath(mod) qq-plot des résidus plot(cook.distance(mod)) distance de Cook pour chaque obs
Estimations + IC	emmeans::emmeans(mod, ..)
Comparaisons 2 à 2	lmerTest::ls_means(mod, pairwise = TRUE)