1.9 Franchise, déductible, limite et coassurance

Sur un contrat d’assurance, il est possible de retrouver des clauses évoquant les termes de franchise, de déductible, de limite et de coassurance. Il est important d’en saisir la différence, d’autant plus que mathématiquement, ils ont tous un impact important dans la modélisation.

Un déductible représente les premiers dollars à payer par l’assuré avant de pouvoir réclamer à son assureur. Le déductible évite que l’assureur ait à gérer plusieurs petites réclamations nécessitant probablement plus de dépenses de gestion que d’indemnisation. Il est bien important de comprendre que le déductible est le montant qui reste à la charge de l’assuré, peu importe le montant final de la réclamation.

En termes plus mathématiques, pour un contrat avec un déductible d, nous avons donc que pour une variable aléatoire Y correspondant au coût d’une réclamation, le montant remboursé par l’assureur sera égal à:

g(Y;d)={0si YdYdsi Y>d,


Une franchise représente les premiers dollars à payer par l’assuré avant de pouvoir réclamer à son assureur. Tout comme le déductible, la franchise évite que l’assureur ait à gérer plusieurs petites réclamations nécessitant probablement plus de dépenses de gestion que d’indemnisation. Lorsque le seuil de franchise est dépassé, la totalité de la réclamation est remboursée par l’assureur.

En termes plus mathématiques, pour un contrat avec une franchise f, nous avons donc que pour une variable aléatoire Y correspondant au coût d’une réclamation, le montant remboursé par l’assureur sera égal à:

g(Y;f)={0si YfYsi Y>f,


Tel que son nom l’indique, la limite impose un montant maximal que l’assureur pourra payer pour une réclamation. Si une réclamation dépasse la limite prévue au contrat, l’assureur ne remboursera que la limite prévue au contant.

En termes plus mathématiques, pour un contrat avec une limite l, nous avons donc que pour une variable aléatoire Y correspondant au coût d’une réclamation, le montant remboursé par l’assureur sera égal à:

g(Y;l)={Ysi Yllsi Y>l,


La coassurance permet un partage proportionnel des risques entre un assuré et son assureur, selon un pourcentage réglé dans le contrat.

En termes plus mathématiques, pour un contrat avec une coassurance a, nous avons donc que pour une variable aléatoire Y correspondant au coût d’une réclamation, le montant remboursé par l’assureur sera égal à:

g(Y;a)=aY


Les contrats d’assurance peuvent comporter simultanément une franchise (ou un déductible), une limite et une clause de coassurance.
Par convention, et en lien avec les prochains cours du baccalauréat et avec les examens professionnels, on applique dans l’ordre:

  1. la limite;
  2. le déductible (ou la franchise);
  3. la coassurance.

Exemple 1.6 Un assureur a un portefeuille de deux assurés:

  • L’assuré A possède un contrat d’assurance avec une franchise de 100$, une limite de 1000$ et une clause de coassurance de 30%.
  • L’assuré B possède un contrat d’assurance avec un déductible de 200$, une limite de 2000$ et une clause de coassurance de 80%.

L’assuré A subit un sinistre de 3000$, et l’assuré B un sinistre de 500$. Si les deux assurés réclament à leur assureur, quel sera le montant remboursé par l’assureur dans les deux situations?

(Exemple à faire en classe)