1.5 Exercices mathématiques

Un assuré possède une assurance commençant le 13 novembre 2005 jusqu’au 12 novembre 2006 (inclusivement). À la souscription, sa prime annuelle est de 1200$. Le 13 février 2006, il effectue une modification à sa police d’assurance, faisant ainsi grimper sa prime d’assurance à 2400$.

Un assuré achète une assurance le couvrant pour 15 mois. Pour cette couverture débutant le 1er décembre 2005, l’assureur lui demande une prime de 1500 $.

Pour calculer la prime d’un assuré, donnez une raison pour laquelle il est plus approprié de travailler avec des modèles mathématiques et statistiques que de se fier exclusivement aux données passées.

(Examen Automne 2007) Un assuré achète une assurance le couvrant pour 24 mois. Pour cette couverture de 24 mois, débutant le 1er juillet 2005, l’assureur lui demande une prime de 1000 $. Le 1er juillet 2006, cet assuré achète une nouvelle voiture et sa prime passe de 1000$ à 2400$ (pour une couverture de 24 mois). Note: pour fin de simplification, on suppose que tous les mois ont 30 jours.

Quelle est son exposition au risque pour les années 2005, 2006 et 2007?
Quelle est sa prime acquise pour les années 2005, 2006 et 2007?
En quoi le calcul de l’exposition au risque vous semble-t-il important dans la tarification et l’analyse de la sinistralité?

(Examen Automne 2015) Un assuré achète une assurance le couvrant pour 48 mois. Pour cette couverture de 48 mois, débutant le 1er mai 2005, l’assureur lui demande une prime totale de 4800 $. Le 1er octobre 2005, cet assuré change sa voiture et sa prime passe de 4800$ à 3600$. Le 1er février 2007, cet assuré déménage et sa prime passe de 3600$ à 2400$. (Note: pour fin de simplification, on suppose que tous les mois ont 30 jours.)

(Examen Hiver 2016) Un assuré achète une assurance le couvrant pour 24 mois. Pour cette couverture de 24 mois, débutant le 1er mai 2005, l’assureur lui demande une prime totale de 2400$. Le 1er octobre 2005, cet assuré change sa voiture et sa prime de 24 mois passe de 2400$ à 1200$. Le 1er février 2007, cet assuré déménage et sa prime de 24 mois passe de 1200$ à 3600$. (Note: pour fin de simplification, on suppose que tous les mois ont 30 jours.)

Pour chacune des réclamations suivantes, indiquez le montant qui serait remboursé pour chacun des assurés mentionnés précédemment.

(Examen Hiver 2017) Un assuré achète une assurance le couvrant pour 24 mois. Pour cette couverture de 24 mois, débutant le 1er mai 2005, l’assureur lui demande une prime totale de 2400$. Le 1er octobre 2005, cet assuré change sa voiture et sa prime de 24 mois passe de 2400$ à 1200$. Le 1er février 2007, cet assuré déménage et sa prime de 24 mois passe de 1200$ à 3600$. (Note: pour fin de simplification, on suppose que tous les mois ont 30 jours.)