3 2023-11-04 課題
3.1 計算問題
Exercise 3.1 (関数) 次の表は2009年から2016年の1年を通じて勤務した給与所得者の年間平均給与を示している． （国税庁「民間給与実態統計調査」）．この表について散布図を作成し，2009年の平均給与と2016年の平均給与を通る直線を求めよ．また，求めた直線から平均給与が430万となる年を計算せよ．
| year | salary |
|---|---|
| 2009 | 406 |
| 2010 | 412 |
| 2011 | 409 |
| 2012 | 408 |
| 2013 | 414 |
| 2014 | 415 |
| 2015 | 420 |
| 2016 | 422 |
Exercise 3.2 (微分) 次の問いに答えよ．
- 次の関数のグラフを描き，全ての極値を求め，最小値を答えよ．
\[\begin{align} f(x) = x^2 - 2x + 5 + \frac{8}{x} \end{align}\]
- 次の関数の最大値を求めよ
ここで，\(_{100}C_{15}\)は100個のものから15個を選ぶ組み合わせである．
\[\begin{align} f(p) = _{100}C_{15} p^{15}(1 - p)^{85} \end{align}\]
3.2 プログラミング問題
Exercise 3.3 (関数の可視化) 次の関数をRで可視化せよ．ただし，\(x \in [0, 8]\)とする．
\[\begin{align} f(x) = \frac{1}{1 + e^{-a-bx}} \end{align}\]
Exercise 3.4 (データの可視化と要約) R上にデフォルトで読み込まれているirisのデータセットを利用し， 3種類以上図を作成しなさい． 作成した図をもとに簡単な考察も加えよ．
Exercise 3.5 (アルゴリズム) 次の問いに対して，解答を出力するコードを実装せよ．
1から100までの数字が繰り返し（
for文によって）与えられたとき，その数字が3の倍数であればFizz，5の倍数であればBuzz，3,5両方の倍数であればFizzBuzzと出力するコードを実装せよ．長さが整数\(a,b,c\)である3本の棒が与えられたとき，その棒を使って三角形を作れるかどうかを判定する関数
is_triangle(a,b,c)を実装せよ．出力は，三角形を作れるのであればTRUE，作れなければFALSEとする．
Exercise 3.6 (Shinyアプリ) shinyパッケージのサンプルアプリをコピーし、各自カスタマイズを行い自分なりのアプリを作成しよう。 提出する際は、作成したアプリのURLを提出すること。