13 多樣的資料結構：矩陣、資料框與更多

13.1 矩陣

矩陣是能夠儲存列（Row）與欄（Column）的資料結構，如果讀者跟我一樣對於分辨行、列與欄這些中文字有障礙的話，我非常推薦用英文來記憶：Row 指的就是水平方向資料，Column 指的就是垂直方向資料。

我們通用的習慣是先 Row 後 Column，這句話是什麼意思？假如我們現在和您說要建立一個 2x3 的矩陣，意思就是兩個水平方向搭配三個垂直方向的矩陣，外觀長得像這樣：

my_mat <- matrix(1:6, nrow = 2)
my_mat

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    3    5
## [2,]    2    4    6

class(my_mat)

## [1] "matrix"

我們使用 matrix() 函數並指定參數 nrow = 2 將一維的數字向量（1 到 6）轉換成一個 2x3 的矩陣；往後如果聽到一個矩陣是 mxn 或者 (m, n) 的外觀，我們的心中就會知道，這個矩陣具有 m 個水平方向資料，n 個垂直方向資料。matrix() 函數還有一個 byrow 的參數可以指定要用什麼順序擺放原先在向量中的元素：

my_mat <- matrix(1:6, nrow = 2, byrow = TRUE)
my_mat

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    4    5    6

眼尖的您很快就發現雖然這個矩陣的外觀仍然是 2x3，但六個數字擺放的方向變為水平的。byrow 參數的預設值為 FALSE，意思是如果我們沒有特別指定，就是以垂直的方向來擺放矩陣。

矩陣同樣能夠以 [] 搭配索引值選出裡面的變數，只不過跟向量不同的是，現在有兩個維度的索引值必須指定，所以要用 [m, n] 兩個索引值來搭配選擇：

my_mat <- matrix(1:6, nrow = 2)
my_mat

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    3    5
## [2,]    2    4    6

my_mat[2, 3] # 選出位於（2, 3）這個位置的 6

## [1] 6

my_mat[2, ] # 選出所有第二列（2nd row）的元素

## [1] 2 4 6

my_mat[, 3] # 選出所有第三欄（2nd column）的元素

## [1] 5 6

我們也可以透過判斷運算子來對矩陣進行篩選，選出介於 1 與 6 之間的數字：

my_mat <- matrix(1:6, nrow = 2)
filter <- my_mat < 6 & my_mat > 1
my_mat[filter]

## [1] 2 3 4 5

矩陣與向量有一點很相似的特性，那就是包含一種變數類型，假如我們將數值與邏輯值一同放入矩陣，則邏輯值亦會被自動轉換成數值：

my_mat <- matrix(c(1, 2, TRUE, FALSE, 3, 4), nrow = 2)
my_mat

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    1    3
## [2,]    2    0    4

class(my_mat[, 2]) # 原本第二欄（2nd column）的輸入是兩個邏輯值

## [1] "numeric"

13.2 資料框

資料框絕對是我們最需要關注的一種資料結構！它能夠容許不同的欄位有不同的變數類型，讀取外部資料之後，也通常預設以資料框的格式儲存。我們可以運用 data.frame() 函數手動創造資料框，讓我們建立一個很簡單的資料框叫做 great_nba_teams，這個資料框有隊名、勝場數、敗場數、是否獲得總冠軍與球季：

team_name <- c("Chicago Bulls", "Golden State Warriors")
wins <- c(72, 73)
losses <- c(10, 9)
is_champion <- c(TRUE, FALSE)
season <- c("1995-96", "2015-16")

great_nba_teams <- data.frame(team_name, wins, losses, is_champion, season)

除了將資料框直接輸出在命令列（Console），我們可以使用 View() 函數瀏覽資料框的外觀與內容。我們習慣使用觀測值（Observations，Obs）來稱呼資料框中水平方向的資料，使用變數（Variables）來稱呼資料框中垂直方向的資料，我們用一個簡單的表格和矩陣比對一下：

資料方向	矩陣	資料框
水平	Rows	Observations
垂直	Columns	Variables

資料框同樣能夠以 [m, n] 兩個索引值來搭配選擇出變數：

team_name <- c("Chicago Bulls", "Golden State Warriors")
wins <- c(72, 73)
losses <- c(10, 9)
is_champion <- c(TRUE, FALSE)
season <- c("1995-96", "2015-16")
great_nba_teams <- data.frame(team_name, wins, losses, is_champion, season)
great_nba_teams[1, 1] # 選出第一個變數的第一個觀測值 "Chicago Bulls"

## [1] Chicago Bulls
## Levels: Chicago Bulls Golden State Warriors

great_nba_teams[1, ] # 選出第一個觀測值

##       team_name wins losses is_champion  season
## 1 Chicago Bulls   72     10        TRUE 1995-96

great_nba_teams[, 1] # 選出第一個變數

## [1] Chicago Bulls         Golden State Warriors
## Levels: Chicago Bulls Golden State Warriors

眼尖的您不知道有沒有發現，資料框預設會將文字的內容以因素向量儲存，如果您希望修正為文字可以有兩種作法，一種是建立的時候在 data.frame() 函數指定 stringsAsFactors = FALSE：

team_name <- c("Chicago Bulls", "Golden State Warriors")
wins <- c(72, 73)
losses <- c(10, 9)
is_champion <- c(TRUE, FALSE)
season <- c("1995-96", "2015-16")
 
great_nba_teams <- data.frame(team_name, wins, losses, is_champion, season, stringsAsFactors = FALSE)
great_nba_teams[, 1] # 選出第一個變數

## [1] "Chicago Bulls"         "Golden State Warriors"

great_nba_teams[, 5] # 選出第五個變數

## [1] "1995-96" "2015-16"

另一種是事後使用 as.character() 函數進行變數類型的轉換：

team_name <- c("Chicago Bulls", "Golden State Warriors")
wins <- c(72, 73)
losses <- c(10, 9)
is_champion <- c(TRUE, FALSE)
season <- c("1995-96", "2015-16")
 
great_nba_teams <- data.frame(team_name, wins, losses, is_champion, season)
great_nba_teams[, 1] <- as.character(great_nba_teams[, 1])
great_nba_teams[, 5] <- as.character(great_nba_teams[, 5])
great_nba_teams[, 1] # 選出第一個變數

## [1] "Chicago Bulls"         "Golden State Warriors"

great_nba_teams[, 5] # 選出第五個變數

## [1] "1995-96" "2015-16"

特別值得一提的是，資料框支援使用變數名稱來選擇，我們可以用 $變數名稱 或者 [, "變數名稱"] 這兩種寫法：

team_name <- c("Chicago Bulls", "Golden State Warriors")
wins <- c(72, 73)
losses <- c(10, 9)
is_champion <- c(TRUE, FALSE)
season <- c("1995-96", "2015-16")
 
great_nba_teams <- data.frame(team_name, wins, losses, is_champion, season, stringsAsFactors = FALSE)
great_nba_teams$team_name

## [1] "Chicago Bulls"         "Golden State Warriors"

great_nba_teams[, "season"]

## [1] "1995-96" "2015-16"

我們也可以透過判斷運算子來對資料框進行篩選，選出最終有獲得總冠軍的隊伍：

team_name <- c("Chicago Bulls", "Golden State Warriors")
wins <- c(72, 73)
losses <- c(10, 9)
is_champion <- c(TRUE, FALSE)
season <- c("1995-96", "2015-16")
 
great_nba_teams <- data.frame(team_name, wins, losses, is_champion, season, stringsAsFactors = FALSE)
filter <- great_nba_teams$is_champion == TRUE
great_nba_teams[filter, ] # 注意這個逗號

##       team_name wins losses is_champion  season
## 1 Chicago Bulls   72     10        TRUE 1995-96

請讀者在這裡一定要注意我們的篩選是針對觀測值（水平方向），所以要將判斷運算子判斷後的結果（filter）放在逗號前面，逗號後面留空（我們沒有要選擇變數。）

資料框不像矩陣僅能包含一種變數類型，您可以發現在我們的 great_nba_teams 資料框中，有文字（team_name、season）、整數（wins、losses）與邏輯值（is_champion），我們可以用 str() 函數觀察：

team_name <- c("Chicago Bulls", "Golden State Warriors")
wins <- c(72, 73)
losses <- c(10, 9)
is_champion <- c(TRUE, FALSE)
season <- c("1995-96", "2015-16")
 
great_nba_teams <- data.frame(team_name, wins, losses, is_champion, season, stringsAsFactors = FALSE)
str(great_nba_teams)

## 'data.frame':    2 obs. of  5 variables:
##  $ team_name  : chr  "Chicago Bulls" "Golden State Warriors"
##  $ wins       : num  72 73
##  $ losses     : num  10 9
##  $ is_champion: logi  TRUE FALSE
##  $ season     : chr  "1995-96" "2015-16"