3 Exemplo com dados reais

Tabela 3.1: Dados fornecidos por estudantes ingressantes do ano de 2020 nos cursos de engenharias do Campus da UFC de Russas.
Cidade UF Sexo Curso
Limoeiro do Norte CE Feminino Engenharia Mecânica
Aracati CE Feminino Engenharia de Produção
Limoeiro do Norte CE Masculino Engenharia de Produção
Quixadá CE Masculino Engenharia Mecânica
Russas CE Masculino Engenharia Mecânica
continua … continua … continua … continua …


Exemplo.3.1 Considere as variáveis “Sexo”, “Curso” e “Cidade” de estudantes do Campus da UFC de Russas, cujas primeiras 5 linhas das observações estão mostradas na Tabela 3.1. Considere, também, os seguintes eventos:

  • A= “estudantes do sexo Maculino”;

  • B= “estudantes que moram em Jaguaruana”;

  • C= “estudantes do curso de Engenharia Mecânica”.

Suponha ainda que as quantidades de indivíduos para cada um desses eventos estão descritas no diagrama de Venn mostrado na Figura 3.1.

Desse grupo de indivíduos, soreia-se um ao acaso (de modo que todos terão a mesma chance de ser escolhidos), qual a probabilidade de ser sorteado um aluno do sexo masculino e que seja do curso de Engenharia Mecânica?

Note que a probabilidade para cada evento está associada a frequência de estudantes com a característica no universo de estudantes. Assim, tem-se o seguinte.

  • Como são 209 indivíduos dos quais 59 são do curso de engenharia mecânica e do sexo masculino, essa probabilidade é dada por:

    \[P(A \cap C)=\frac{\#(A \cap C)}{n}=\frac{56}{209} \approx 0,27.\] que é a frequência relativa de estudantes com a característica desejada na população.


: Diagrama de Venn para os dados dos 209 estudantes que responderam ao questionário.

Figura 3.1: : Diagrama de Venn para os dados dos 209 estudantes que responderam ao questionário.