Chapter 3 資料物件

{R} 是以物件導向為主的程式語言, 在 {R} 中, 資料或運算指令以具有名稱的 物件 (object), 形式儲存, 資料物件可以是 向量 (vector), 矩陣 (matrix), 陣列 (array), 列表 (Lists), 或 資料框架 (data frames) 等. 在 {R} 中, 資料分析基本上是產生資料物件, 對物件命名, 使用函式對物件運算操作. 透過指令, 很容易地對物件進行統計分析與統計繪圖. 上一章討論向量的基本操作, 本章進一步討論 {R} 的其他多維度資料物件, 包含 矩陣 (matrix), 陣列 (array), 列表 (Lists), 或資料框架 (data frames) 等.

3.1 矩陣物件 Matrix

矩陣 (matrix) 物件由包含相同的元素 (模式, mode) 組成的 \(2\)-維度 (2-dimension) 資料物件, 矩陣具有 維度 (dimension) 之屬性, 可以使用函式 dim() 檢視. 可以將矩陣視為一個向量具二維結構, 也可以將 矩陣 視為一個向量具 \(2\)-維度的陣列 (array).

3.1.1 矩陣函式 matrix()

使用者若要輸入一個簡單的矩陣資料, 列 \(\times\) 欄 (列 \(\times\) 行), 或希望以矩陣形式儲存資料, 可以用 函式 matrix().

matrix(data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE, dimnames = NULL)

其中引數為

  • nrow = r 正整數, 設定 列數 (row numbers).
  • ncol = c 正整數, 設定 欄數 或 行數 (column number).
  • byrow = FALSE: 在 {R} 中的自動設定, 矩陣資料是以欄 (行) 位 (column) 優先填滿. 要改變設定, 可改成 byrow = TRUE.
  • dimnames = obj.list 輸入列表設定列位名與欄位名.

使用函式 dim() 可以回傳具有維度數屬性的資料物件之維度大小.

## numeric
x.mat <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), nrow = 2) # one row first
x.mat
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    3    5
## [2,]    2    4    6
dim(x.mat)
## [1] 2 3
y.mat <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), ncol = 2)
y.mat
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    4
## [2,]    2    5
## [3,]    3    6
z.mat <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), nrow = 2, byrow = T)
z.mat
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    4    5    6
p.mat <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), ncol = 2, byrow = T)
p.mat
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    2
## [2,]    3    4
## [3,]    5    6
w.mat <- matrix(c(1:18), nrow = 3)
w.mat
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,]    1    4    7   10   13   16
## [2,]    2    5    8   11   14   17
## [3,]    3    6    9   12   15   18
dim(y.mat)
## [1] 3 2
# character
x.vec <- c("a", "b", "c", "d", "e", "f")
x.vec
## [1] "a" "b" "c" "d" "e" "f"
y.mat <- matrix(x.vec, nrow = 2, ncol = 3) # byrow = F
y.mat
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,] "a"  "c"  "e" 
## [2,] "b"  "d"  "f"
y.mat <- matrix(x.vec,
                nrow = 2,
                ncol = 3,
                byrow = T)
y.mat
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,] "a"  "b"  "c" 
## [2,] "d"  "e"  "f"
dim(y.mat)
## [1] 2 3
# dim
m.vec.mat <- 1:10
dim(m.vec.mat) <- c(2, 5)
m.vec.mat
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,]    1    3    5    7    9
## [2,]    2    4    6    8   10
dim(m.vec.mat)
## [1] 2 5

3.1.2 矩陣命名 dimnames()

矩陣的命名, 包含欄位名 (column name) 與列位名 (row name), 可以使用函式 dimnames() 分別給予矩陣命名. 可以用函式 dimnames() 同時檢視 matrix 之列位名與欄位名. 若要對讀取或命名矩陣的 列位名 (row name) 或 欄位名 (column name), 也可以用函式指令 rownames() 與 colnames().

# dimnames
x.mat  <-  matrix(1:6, nrow = 2, ncol = 3)
dimnames(x.mat) <- list(c("A1", "A2"),
                        c("B1", "B2", "B3"))
x.mat
##    B1 B2 B3
## A1  1  3  5
## A2  2  4  6
dim(x.mat)
## [1] 2 3
dimnames(x.mat)
## [[1]]
## [1] "A1" "A2"
## 
## [[2]]
## [1] "B1" "B2" "B3"
rownames(x.mat)
## [1] "A1" "A2"
colnames(x.mat)
## [1] "B1" "B2" "B3"
#
m.mat <- matrix(
  c(1, 2, 3, 11, 12, 13),
  nrow = 2,
  ncol = 3,
  byrow = TRUE,
  dimnames = list(c("row1", "row2"),
                  c("C1", "C2", "C3"))
)
m.mat
##      C1 C2 C3
## row1  1  2  3
## row2 11 12 13
dim(m.mat)
## [1] 2 3
dimnames(m.mat)
## [[1]]
## [1] "row1" "row2"
## 
## [[2]]
## [1] "C1" "C2" "C3"
rownames(m.mat)
## [1] "row1" "row2"
colnames(m.mat)
## [1] "C1" "C2" "C3"

3.2 矩陣的下標與索引 Matrix Index

矩陣的 下標 或 索引 (index) 操作, 如同向量的下標與索引操作, 矩陣具有 \(2\)-維度下標向量, 個別下標向量可以輸入正整數, 負數, 整數向量, 欄位名等等. 例如, 可以使用 中括號 matrix.name[i, j] 可存取矩陣中的第 \([i, j]\) 元素; matrix.name[i, ] 可存取矩陣中的第 \(i\) 列 (\(i\)th row), matrix.name[ , j] 可存取矩陣中的第 \(j\) 欄 (\(i\)th column). 在 {R} 中顯示矩陣物件, [m, ] 出現在某特定元素左方時, 表示某特定元素在該矩陣物件之第 \(m\) 列 (row) 的位置; [ , n] 出現在某特定元素上方時, 表示某特定元素在該矩陣物件之第 \(n\) 欄 (column) 的位置.

## matrix index
x.mat <- matrix(c(1:12), 3, 4)
x.mat
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    4    7   10
## [2,]    2    5    8   11
## [3,]    3    6    9   12
x.mat[2, 3] <- 30
x.mat
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    4    7   10
## [2,]    2    5   30   11
## [3,]    3    6    9   12
x.mat[2,]
## [1]  2  5 30 11
x.mat[, 3]
## [1]  7 30  9
x.mat[c(1, 3), c(2, 4)]
##      [,1] [,2]
## [1,]    4   10
## [2,]    6   12
#
m.mat <- matrix(
  c(1, 2, 3, 11, 12, 13),
  nrow = 2,
  ncol = 3,
  byrow = TRUE,
  dimnames = list(c("row1", "row2"),
                  c("C1", "C2", "C3"))
)
m.mat
##      C1 C2 C3
## row1  1  2  3
## row2 11 12 13
m.mat[, c("C1", "C2")]
##      C1 C2
## row1  1  2
## row2 11 12
m.mat[c("row2"),]
## C1 C2 C3 
## 11 12 13
m.mat[c("row1"), c("C1", "C3")]
## C1 C3 
##  1  3

矩陣下標與索引若僅選取 1 列 或 1 欄, 則會維度縮減產生向量, 若仍要產生矩陣, 則可加入參數 drop = FALSE.

## dimension reduction
x.mat <- matrix(1:8, nrow = 2, ncol = 4)
x.mat[1,] # reduces to a vector
## [1] 1 3 5 7
x.mat[1, , drop = FALSE] # remains as a matrix
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    3    5    7

3.3 向量與矩陣的合併: rbind() 與 cbind()

在 {R} 中向量並不具有 沒有維度 (no dimension), 例如, 向量可以視為 \(1 \times k\) 的 向量/矩陣, 也可以視為 \(k \times 1\) 的 向量/矩陣, 但是, 當 向量 與 其它 向量/矩陣 進行運算時, 向量 會受到與其進行運算的矩陣物件影響, {R} 如何處理 向量 與 其它 向量/矩陣 進行運算並沒有清楚的規則, 有時視為 \(1 \times k\) 若任由 {R} 的內在設定, 則將會有意想不到的運算結果, 因此在進行線性代數相關的計算, 若要避免混淆與錯誤, 初學者可將數學的 \(1\)-維度 \(k\)-個元素的向量, 重新定義成 {R} 的 \(1 \times k\) 的矩陣 或是 \(k \times 1\) 的矩陣, 然後再進行線性代數相關的計算. 同樣, 合併不同 列位數 (row number) 或 欄位數 (column number) 的向量或矩陣, 因為使用 recycle 原則必須小心.

## matrix cbind() and rbind()
x.vec <- c(1, 2, 3)
y.vec <- c(8, 9, 10)
rbind(x.vec, y.vec)  # vector as row vector
##       [,1] [,2] [,3]
## x.vec    1    2    3
## y.vec    8    9   10
cbind(x.vec, y.vec)  # vector as col vector
##      x.vec y.vec
## [1,]     1     8
## [2,]     2     9
## [3,]     3    10
#
x.mat <- matrix(c(11:16), 2, 3)
rbind(x.mat, x.vec) # vector as row vector
##       [,1] [,2] [,3]
##         11   13   15
##         12   14   16
## x.vec    1    2    3
cbind(x.mat, y.vec) # warning
## Warning in cbind(x.mat, y.vec): number of rows of result is not a multiple of vector length (arg 2)
##               y.vec
## [1,] 11 13 15     8
## [2,] 12 14 16     9
#
x.vec <- c(1, 2)
y.vec <- c(8, 9)
rbind(x.vec, y.vec) # vector as row vector
##       [,1] [,2]
## x.vec    1    2
## y.vec    8    9
cbind(x.vec, y.vec) # vector as col vector
##      x.vec y.vec
## [1,]     1     8
## [2,]     2     9
#
x.mat <- matrix(c(11:14), 2, 2)
z.mat <- rbind(x.mat, x.vec) # vector as row vector
z.mat
##       [,1] [,2]
##         11   13
##         12   14
## x.vec    1    2
cbind(x.mat, y.vec) # vector as col vector
##            y.vec
## [1,] 11 13     8
## [2,] 12 14     9
rbind(z.mat, y.vec) # vector as row vector
##       [,1] [,2]
##         11   13
##         12   14
## x.vec    1    2
## y.vec    8    9
cbind(z.mat, y.vec) # warning
## Warning in cbind(z.mat, y.vec): number of rows of result is not a multiple of vector length (arg 2)
##             y.vec
##       11 13     8
##       12 14     9
## x.vec  1  2     8

3.4 陣列物件 Array

陣列 (array) 物件也由包含相同模式 (mode) 的元素組成的 \(p\)-維資料物件, 也可以將陣列視為一個向量具 \(p\)-維結構. 使用函式 array() 產生陣列.

{R} 顯示 \(3\)-維陣列物件 \(m \times n \times k\), [m, , ] 出現在某特定元素之前時, 表示某特定元素在該陣列物件之第 \(m\) 列 (row) 的位置; [ , n, ] 出現在某特定元素之前時, 表示某特定元素在該陣列物件之第 \(n\) 欄 (column) 的位置, 依此類推. [ , , k] 表示 \(3\)-維陣列的第 1, 2-維度之矩陣.

陣列的命名, 與矩陣類似, 可以使用函式 dimnames() 分別給予陣列命名. 可以用函式 dimnames() 同時檢視 array 之列位名與欄位名. 陣列的 下標 或 索引 (index) 之操作, 與矩陣下標或索引的操作類似, 使用 中括號 ([i, j, k]). 若要對讀取或命名陣列的第 1 維度 (列位名, row name) {或 第 2 維度 (欄位名, column name**), 也可以用函式指令 rownames() 與 colnames().

## array()
a.vec <- 1:24
a.vec
##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
b.array <- array(a.vec, dim = c(4, 3, 2),
                 dimnames = list(c("x1", "x2", "x3", "x4"),
                                 c("y1", "y2", "y3"),
                                 c("z1", "z2")))
b.array
## , , z1
## 
##    y1 y2 y3
## x1  1  5  9
## x2  2  6 10
## x3  3  7 11
## x4  4  8 12
## 
## , , z2
## 
##    y1 y2 y3
## x1 13 17 21
## x2 14 18 22
## x3 15 19 23
## x4 16 20 24
mode(b.array)
## [1] "numeric"
dim(b.array)
## [1] 4 3 2
length(b.array)
## [1] 24
dimnames(b.array)
## [[1]]
## [1] "x1" "x2" "x3" "x4"
## 
## [[2]]
## [1] "y1" "y2" "y3"
## 
## [[3]]
## [1] "z1" "z2"
rownames(b.array)
## [1] "x1" "x2" "x3" "x4"
colnames(b.array)
## [1] "y1" "y2" "y3"
# array index
a.vec
##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
b.array <- array(a.vec, dim = c(4, 3, 2),
                 dimnames = list(c("x1", "x2", "x3", "x4"),
                                 c("y1", "y2", "y3"),
                                 c("z1", "z2")))
b.array
## , , z1
## 
##    y1 y2 y3
## x1  1  5  9
## x2  2  6 10
## x3  3  7 11
## x4  4  8 12
## 
## , , z2
## 
##    y1 y2 y3
## x1 13 17 21
## x2 14 18 22
## x3 15 19 23
## x4 16 20 24
b.array[3, 2, 1]
## [1] 7
b.array[4, 3, 2]
## [1] 24
b.array[2, c(1, 3), 1]
## y1 y3 
##  2 10
b.array[3, c(2, 3), 1]
## y2 y3 
##  7 11
b.array[2, ,]
##    z1 z2
## y1  2 14
## y2  6 18
## y3 10 22
b.array[, 2,]
##    z1 z2
## x1  5 17
## x2  6 18
## x3  7 19
## x4  8 20
b.array[, , 2]
##    y1 y2 y3
## x1 13 17 21
## x2 14 18 22
## x3 15 19 23
## x4 16 20 24

3.5 列表物件 List

列表 (list) 是一個特殊的 向量, 這特殊的向量中的元素是物件. 列表物件 元素的模式 (mode) 是 複雜模式 (complex mode) 列表物件是由資料物件有順序組成, 列表物中的 ``元素’’, 稱作 成份 (component), 是物件本身, 列表物中的成份是有順序的 (order sequence), 成份物件的元素模式, 沒有任合限制, 每一個別成份的物件之原型模式可以不相同. 列表的產生通常先決定每一個成分的物件, 然後再組合成列表.

3.5.1 列表函式 list()

使用函式 list() 將個別成分組成列表. {R} 許多統計分析的結果常常包含 不同物件, 例如, 迴歸模型分析包含 參數估計, 變異數分析, 預測值與殘差, 每一成分的長度與模式不一, 模型分析產生的結果最後多以列表儲存.

## list()
## list w/o component names
x.vec <- 1:4
y.vec <- c("Male", "Female")
z.mat <- matrix(1:9, nrow = 3, ncol = 3)
xyz.list <- list(x.vec, y.vec, z.mat)
xyz.list
## [[1]]
## [1] 1 2 3 4
## 
## [[2]]
## [1] "Male"   "Female"
## 
## [[3]]
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9
mode(xyz.list)
## [1] "list"
length(xyz.list)
## [1] 3
dim(xyz.list)
## NULL
names(xyz.list)
## NULL
class(xyz.list)
## [1] "list"
## list w/ component names
x.num <- c(1, 3, 6)
y.str <- c("chocolate", "vanilla", "strawberry")
xy.list <- list(x.num.var = x.num, y.str.var = y.str)
xy.list
## $x.num.var
## [1] 1 3 6
## 
## $y.str.var
## [1] "chocolate"  "vanilla"    "strawberry"
# list = data matrix
id.vec <- c(1, 2, 3, 4)
age.vec <- c(35, 55, 45, 25)
sex.vec <- c("Male", "Male", "Female", "Female")
disease.vec <- c("Yes", "No", "No", "Yes")
x.list <- list(
  id  = id.vec,
  age = age.vec,
  sex = sex.vec,
  disease = disease.vec
)
x.list
## $id
## [1] 1 2 3 4
## 
## $age
## [1] 35 55 45 25
## 
## $sex
## [1] "Male"   "Male"   "Female" "Female"
## 
## $disease
## [1] "Yes" "No"  "No"  "Yes"

3.5.2 列表的下標與索引 List Index

列表物件的 下標 或 索引 之操作, 與矩陣 或 陣列之操作有所不同, 若一個名字為 List.Name 的列表物件, 要取得 list 其中的 第 i.number 成份, 須使用 List.Name[[i]]. 注意, 在列表物件的下標操作, [[i.number]] 與 [i.number] 是不一樣的.

## list index
## list w/o component names
x.vec <- 1:4
y.vec <- c("Male", "Female")
z.mat <- matrix(1:9, nrow = 3, ncol = 3)
xyz.list <- list(x.vec, y.vec, z.mat)
xyz.list
## [[1]]
## [1] 1 2 3 4
## 
## [[2]]
## [1] "Male"   "Female"
## 
## [[3]]
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9
xyz.list[1]
## [[1]]
## [1] 1 2 3 4
xyz.list[[1]]
## [1] 1 2 3 4
xyz.list[2]
## [[1]]
## [1] "Male"   "Female"
xyz.list[[3]]
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9
xyz.list[3]
## [[1]]
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9

若列表中的 成份 (component) 有另外命名為 comp.name, 可以使用函式 List.Name\$comp.name 取得成份名字, 會與使用函式 List.Name[[comp.name]] 取得相同結果. 在 List.Name$comp.name 或 List.Name[[comp.name]] 加上 中括號 等, 可以取得 List.Name$comp.name 中的元素. [[i.number]] 可以適用在計算指標, 但 $ 僅能使用在有設定的成分名的列表. 若列表的單一成份內有多維度物件 可使用巢狀下標取出資料.

# list w/ component names
x.vec <- 1:4
y.vec <- c("Male", "Female")
z.mat <- matrix(1:9, nrow = 3, ncol = 3)
xyz.list <- list(class = x.vec,
                 gender = y.vec,
                 score = z.mat)
xyz.list
## $class
## [1] 1 2 3 4
## 
## $gender
## [1] "Male"   "Female"
## 
## $score
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9
xyz.list$class
## [1] 1 2 3 4
xyz.list[["class"]]
## [1] 1 2 3 4
xyz.list[["class"]][2]
## [1] 2
#
xyz.list$gender
## [1] "Male"   "Female"
xyz.list[["gender"]][1]
## [1] "Male"
#
xyz.list$score
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9
xyz.list[["score"]][2, 3]
## [1] 8

3.6 資料框架 Data Frame

一組資料通常包含數字與文字, 在 {R} 中的向量與矩陣物件, 只允許相同的變數型式, 若要同時存入數字變數與文字變數, {R} 可以使用 列表 (list) 與 函式指令 list(), 列表資料內可包含不同屬性的變數值.

資料框架 (data frame) 是列表物件的一種特殊情境. 在資料框架內的每個變數之觀測值數目 (向量長度) 都相等, 類似矩陣型式, 但是每個變數的變數值不一定是相同的模式, 因此資料框架對統計人員而言, 常稱為 資料矩陣 (data matrix), 是一般統計資料分析常用的形式. 注意: {R} 資料框架物件操作類似 {R} 矩陣物件, 但 {R} 資料框架物件本質上為 {R} 列表物件.

3.7 資料框架函式 data.frame()

{R} 可以使用函式 data.frame() 將資料儲存成資料框架物件. 輸入時須注意每個變數之觀測值數目 (向量長度) 都必須相等, 若有缺失值, 須先將缺失值符號輸入在向量內.

## data frame
id.vec <- c(1, 2, 3, 4)
age.vec <- c(35, 55, 45, 25)
sex.vec <- c("Male", "Male", "Female", "Female")
disease.vec <- c("Yes", "No", "No", "Yes")
x.df  <-  data.frame(
  id  = id.vec,
  age = age.vec,
  sex = sex.vec,
  disease = disease.vec
)
mode(x.df)
## [1] "list"
class(x.df)
## [1] "data.frame"
x.df
##   id age    sex disease
## 1  1  35   Male     Yes
## 2  2  55   Male      No
## 3  3  45 Female      No
## 4  4  25 Female     Yes
x.df$age
## [1] 35 55 45 25
x.df$disease
## [1] "Yes" "No"  "No"  "Yes"

3.7.1 資料框架的下標與索引 Data Frame Index

資料框架的 下標 或 索引 (index) 操作, 如同矩陣的下標與索引操作, 可以輸入正整數, 負數, 整數向量, 欄位名等等. 矩陣具有 2-維度下標向量, 例如, 可以使用 中括號 dataframe.name[i, j] 可存取資料框中的第 \([i, j]\) 元素; dataframe.name[i, ] 可存取資料框中的第 \(i\) 列 (\(i\)th row), dataframe.name[ , j] 可存取資料框中的第 \(j\) 欄 (\(i\)th column).

資料框架是列表的特例, 因此資料框架的 下標 或 索引 (index) 操作, 也可如同列表的下標與索引操作. 若一個名為 data.Name 的資料框架, 要取的其中的 第 `i.number'' 變數 (成份), 須使用data.Name[[i]]. 注意, 在資料框架物件的下標操作,[[i.number]]與[i.number]是不一樣的. 若資料框架中的變數命名為variable.name, 可以使用函式dataframe.Name\(variable.name` 取得變數資料, 會與使用函式 `dataframe.Name[[variable.name]] 取得相同結果. 在 `dataframe.Name\)variable.name或dataframe.Name[[variable.name]]加上 **中括號**[k]等, 可以取得dataframe.Name$variable.name中的元素.[[i.number]]` 可以適用在計算指標, 但 $ 僅能使用在有設定變數名的資料框架.

## data frame index
data(Puromycin)
Puromycin
##    conc rate     state
## 1  0.02   76   treated
## 2  0.02   47   treated
## 3  0.06   97   treated
## 4  0.06  107   treated
## 5  0.11  123   treated
## 6  0.11  139   treated
## 7  0.22  159   treated
## 8  0.22  152   treated
## 9  0.56  191   treated
## 10 0.56  201   treated
## 11 1.10  207   treated
## 12 1.10  200   treated
## 13 0.02   67 untreated
## 14 0.02   51 untreated
## 15 0.06   84 untreated
## 16 0.06   86 untreated
## 17 0.11   98 untreated
## 18 0.11  115 untreated
## 19 0.22  131 untreated
## 20 0.22  124 untreated
## 21 0.56  144 untreated
## 22 0.56  158 untreated
## 23 1.10  160 untreated
Puromycin$rate
##  [1]  76  47  97 107 123 139 159 152 191 201 207 200  67  51  84  86  98 115 131 124 144 158 160
Puromycin$state
##  [1] treated   treated   treated   treated   treated   treated   treated   treated   treated   treated  
## [11] treated   treated   untreated untreated untreated untreated untreated untreated untreated untreated
## [21] untreated untreated untreated
## Levels: treated untreated
Puromycin[1]
##    conc
## 1  0.02
## 2  0.02
## 3  0.06
## 4  0.06
## 5  0.11
## 6  0.11
## 7  0.22
## 8  0.22
## 9  0.56
## 10 0.56
## 11 1.10
## 12 1.10
## 13 0.02
## 14 0.02
## 15 0.06
## 16 0.06
## 17 0.11
## 18 0.11
## 19 0.22
## 20 0.22
## 21 0.56
## 22 0.56
## 23 1.10
Puromycin[1][[1]]
##  [1] 0.02 0.02 0.06 0.06 0.11 0.11 0.22 0.22 0.56 0.56 1.10 1.10 0.02 0.02 0.06 0.06 0.11 0.11 0.22 0.22
## [21] 0.56 0.56 1.10
Puromycin$state[1:3]
## [1] treated treated treated
## Levels: treated untreated
Puromycin[1:3, 1:2]
##   conc rate
## 1 0.02   76
## 2 0.02   47
## 3 0.06   97