Segmentation 2

Solution 1.2 de l’exemple 1.3

Si on suppose que le comportement des assurés ne se base que sur le montant de la prime, en excluant toutes les autres considérations de service à la clientèle, les assurés iront toujours vers l’assureur offrant la prime la plus basse:

• Les membres du groupe A iront s’assurer dans la compagnie d’assurance # 1 car la prime proposée est de \(25\), au lieu de \(37.50\).
• Les membres du groupe B resteront dans l’assureur # 2 car la prime qu’ils ont est de \(37.50\), au lieu d’une prime de \(50\) proposée par l’assureur # 1.

En conséquence, l’assureur #1 attirera tous les membres du groupe B, et l’assureur #2 aura tous les assurés du groupe A.

L’assureur #2 ne tarifie pas selon le risque réel, et aura des pertes de:

\[\begin{eqnarray*} \text{perte} &=& \text{sinistres à payer} - \text{primes à recevoir}\\ &=& n_B \times 50 - n_B \times 37.50 \\ &=& n_B \times 12.50 \end{eqnarray*}\]

L’assureur #1, quant à lui, tarifie selon le risque réel car la prime offerte aux assurés du groupe A correspond à la perte moyenne des membres de ce groupe, soit \(25\).

En conclusion:

• Les résultats technique de la seconde compagnie seront équilibrés;
• La première compagnie subira de fortes pertes.