Rozdział 2 Rozkład empiryczny cechy ilościowej
2.1 Szeregi statystyczne
Dane statystyczne przedstawione w formie tabelarycznej (lub w formie tekstu) nazywa się po polsku często szeregiem statystycznym.
2.1.1 Szereg szczegółowy
Kiedy przedstawiamy wszystkie zebrane informacje bez grupowania, np. w formie kolumny w tabeli lub listy oddzielonej przecinkami mówimy o szeregu szczegółowym. Inna nazwa tego szeregu to szereg wyliczający.
Szereg szczegółowy może dotyczyć zarówno danych jakościowych, jak i ilościowych.
Przykład:
2.1.2 Szereg rozdzielczy punktowy
Szereg rozdzielczy to dane pogrupowane. Szereg rozdzielczy punktowy polega na przedstawieniu wszystkich możliwych wartości zmiennej wraz z liczebnością (tzn. informacją, ile razy dana wartość wystąpiła).
Szereg rozdzielczy punktowy może dotyczyć zarówno cech jakościowych, jak i ilościowych.
W przypadku szeregu rozdzielczego nie następuje utrata informacji, tzn. jesteśmy w stanie odtworzyć szereg szczegółowy.
Przykład:
| Obwód klatki piersiowej w calach | Liczba obserwacji |
|---|---|
| 33 | 3 |
| 34 | 18 |
| 35 | 81 |
| 36 | 185 |
| 37 | 420 |
| 38 | 749 |
| 39 | 1073 |
| 40 | 1079 |
| 41 | 934 |
| 42 | 658 |
| 43 | 370 |
| 44 | 92 |
| 45 | 50 |
| 46 | 21 |
| 47 | 4 |
| 48 | 1 |
2.1.3 Szereg rozdzielczy przedziałowy
Szereg rozdzielczy przedziałowy to przedstawienie przedziałów wartości wraz z podaną liczebnością.
W przypadku szeregu rozdzielczego przedziałowego następuje utrata informacji; nie jesteśmy w stanie odtworzyć szeregu szczegółowego z szeregu przedziałowego.
Na podstawie szeregu rozdzielczego przedziałowego można stworzyć histogram.
Przykład:
| Przedział | Liczba spraw |
|---|---|
| do 15 dni | 161 328 |
| powyżej 15 dni do 1 mies. | 118 435 |
| powyżej 1 do 2 mies. | 265 533 |
| powyżej 2 do 3 mies. | 263 151 |
| powyżej 3 do 6 miesięcy | 309 985 |
| powyżej 6 do 12 miesięcy | 141 561 |
| powyżej 12 miesięcy do 2 lat | 68 070 |
| powyżej 2 do 3 lat | 23 978 |
| powyżej 3 do 5 lat | 11 973 |
| powyżej 5 do 8 lat | 3 911 |
| ponad 8 lat | 2 305 |
2.2 Histogram
2.2.1 Co jest na osi Y
Histogram to wykres, który pozwala poznać kształt rozkładu cechy. W histogramie znaczenie mają pola prostokątów, z których się składa, a ich wysokość jest kwestią wtórną. Jeżeli szerokości przedziałów klasowych są równe, na osi Y mogą znaleźć się po prostu liczebności (w tej sytuacji pole prostokątów jest wprost proporcjonalne do ich wysokości). Jeżeli szerokości przedziałów klasowych histogramu nie są równe, na osi Y nie mogą być liczebności, ale tzw. gęstość liczebności (ang. frequency density).
2.2.2 Kształty histogramów
Typowe kształty histogramów:
rozkład (w przybliżeniu) symetryczny, jednomodalny
rozkład prawostronnie skośny
rozkład skrajnie (prawostronnie) asymetryczny
rozkład lewostronnie skośny
rozkład dwumodalny
2.2.3 Liczba przedziałów klasowych
Istnieją różne reguły dotyczące liczby przedziałów klasowych lub (co jest ściśle powiązane) ich szerokości.
Najważniejszą regułą jest jednak reguła "wzrokowa". Histogram musi dobrze wyglądać: przedziały nie mogą być ani za szerokie (będzie ich wtedy zbyt mało), ani za wąskie (zbyt liczne).
2.4 Linki
Histogram — jak liczba/szerokość przedziałów klasowych wpływa na histogram? Symulacja internetowa: https://college.cengage.com/nextbook/statistics/utts_13540/student/html/simulation2_1.html