ՄԱՍ 2 Մեկ տրանզիստորով «Single-Stage» ուժեղարարներ։
ՈՒժեղացումը էական ֆունկցիան է անալոգային (և շատ թվային) սխեմաներում։ ազդանշանի մակարդակը կարող է շատ փոքր լինել բեռին միացնելու համար։ հնարավոր է նաև ունենա բարձր թվային արժեք, սակայն ելքային մեծ դիմադրության պատճառով կրկին չկարողանա բեռի վրա թողնել անհրաժեշտ ազդացությունը։ ՈՒժեղարարների ուսումնասիրումը կսկսենք պարզագույն ընդհանուր ակունքով ուժեղարարներից։
2.1 Ընդհանուր ակունքով ուժեղարար։
ՄՕԿ տրանզիստորի և ռեզիստորի նկ (2.1) պատկերված կոմբինացիան հանդսանում է ընդհանուր ակունքով «Common-Source» ուժեղարարար։ ՄՕԿ֊ի ՎԱԲ֊ից հայտնի է որ փականի պոտենցիալի փոփոխությունը բերում է ըմբիչով անցնող հոսանքի փոփոխության։ Ըմբիչով անցնող Հոսանքը ընդհանուր է և նույն հոսանքը անցնում է նաև դիմադրությունով, որը ելքում ստեղծում է պոտենցիալի փոփոխություն: Երբ մուտքի լարումը \(V_{in} < V_{TH}\) \(M_1\) տրանզիստորը փակ կլինի նշանակում է շղթայով հոսանք չի անցնի հետևաբար \(V_{out} = V_{DD}\): Մուտքային լարման \(V_{in}> V_{TH}\) արժեքների համար ՄՕԿ֊ը դուրս է գալիս փակ ռոժիմից և շղթայով սկսում է հոսանք անցնել, որի պատճառով ելքի լարումը կփոքրանա։ երբ \(V_{out}>V_{in} - V_{TH}\) ՄՕԿ֊ը հագեցման ռեժիմում է հետևաբար՝
[2.1]֊ում հաշվի առնված չէ հոսքուղու մոդուլացիան։ Մուտքային լարման հետագա մեծացումը կբերի նրան որ \(V_{out} < V_{in} - V_{TH}\) և ՄՕԿ֊ը կգտնվի գծային Triode ռեժիմում հետևաբար՝
\[\begin{equation} V_{out} = V_{DD} - R_{D} \frac{1}{2} μ_n C_{ox} \frac{W}{L} [2(V_{in} - V_{TH})V_{out} - V_{out}^2] \tag{2.2} \end{equation}\]ՈՒժեղարարների նափագծման ժամանակ պետք է համոզվել ու ՄՈԿ֊ը գտնվում է հագեցման ռեժիմում։ Քանի որ գծային ռեծիմում ըմբիչի հոսանքը կախած է նաև ըմբիչի լարումից \(\pmb{V_{out}}\)֊ից «ՄՕԿ֊ը հանդես է գալիս որպես ղեկավարվող դիմադրություն» ստացվում է ելքի արժեքը կախված է ելքից «ոչ ցանկալի հետադարց կապ» ինչպես նաև կունենանք փոքր ուժեղացման գործակից։
Ուսումնասիրությունները սկսենք փոքր ազդանշան մոդելից։ Եթե \(V_{out}>V_{in} - V_{TH}\) կունենանք՝
\[\begin{equation} A_v = \frac{\partial V_{out}}{\partial V_{in}} = - R_{D} μ_n C_{ox} \frac{W}{L} (V_{in} - V_{TH}) = -g_m R_D \tag{2.3} \end{equation}\]Պարզ մաթ․ ձևափոխությունների արձյունքում ստացվում եմ հետագայում օգտակար հետևյալ արտահայտությունը՝
\[\begin{equation} A_v = - \sqrt{2 μ_n C_{ox} \frac{W}{L} I_D} \frac{V_{RD}}{I_D} = - \sqrt{2 μ_n C_{ox} \frac{W}{L} \frac{1}{I_D}}V_{RD} \tag{2.4} \end{equation}\]որտեղ \(V_{RD}\)֊ը դիմադրության վրա ընկած լարման անկումն է։
[2.3] արտահայտության մեջ \(g_m\)֊ը ՄՕԿ֊ի փոխանցման գործակիցն է ըստ փոքր ազդանշան մոդելի ազդանշանը փոքր ամպլիտուդով փոփոխվում է \(V_b\) հաստատուն լարման շուրջ։ \(V_b\) շեղման «bias» լարումը ընտրում է ուժեղարարի աշխատանքային կետը։ Իրականում ազդանշանները հիմնականում փոքր ամպլիտուդով ժամանակից կախված մեծություններ են որոնց արժեքը չի գերազանցում շեմաին լարումը և անպայման պետք է ավելացնել շեղման լարում։ Այդպիսի ազդանշանի օրինակ է բարձրախոսից ստացված ազդանշանը որի թվային արժեքը մվ֊է։ \(V_b\) աշխատանքային կետում ՄՕԿ֊ի փոխանցման գործակիցը կլինի՝ \(g_{mV_b} = μ_n C_{ox} \frac{W}{L} (V_b - V_{TH})\): Երբ մութքային ազդանշանը սկսի փոփոխվել զուգահեռ կփոփոխվի նաև ըմբիչով անցնող հոսանքը \(\partial {I_{D}} = g_m \partial {V_{in}}\) իսկ ելքային լարումը կփոփոխվի \(R_D\) անգամ ավել միայն երբ \(I_D\) մեծանուն է \(V_{out}\)-ը փոքրանում է։
Իրականում \(V_{in}\)֊ի փոփոխությունը բերում է \(g_m\)֊ի փոփոխության և որքան մեծ է մուտքի փոփոխությունը այնքան ավելի զգալի է \(g_m\)֊ի փոփոխությունը որը բերում է անցանկալի ոչ գծաին ձևափոխությունների և այստեղ էլ ինչպես միշտ հրաշքներ չէն լինում և անհրաժեշտ է գնալ փողզիջումների քանի որ լավարկելով մի պարամետրը անպայման պետք է տուժի միուսը։
Երբ \(g_m\)֊ը բավական մեծ է լինում ելքի լարումը մեծ ամպլիտուդով է սկսում փոփոխել քանի որ \(V_{out} = V_{DS}\) հոսքուղու երկարության մոդուլացիան սկսում է զգալի դեր ունենալ ելքի վրա և ավելի մեծ ճշտությամբ հաշվարկներ կատարելու համար կարիք է առաջանում ներառել նաև այն։
\[\begin{equation} V_{out}= V_{DD} − R_{D}\frac{1}{2} μ_{n}C_{ox} \frac{W}{L}(V_{in} − V_{TH})^2 (1 + λV_{out})\\ \tag{2.4} \end{equation}\] \[\begin{equation} \frac{\partial{V_{out}}}{\partial{V_{in}}} = -R_{D} μ{n}C{ox} \frac{W}{L}(V_{in} − V_{TH})(1 + λV_{out})\\ - R_{D}\frac{1}{2} μ{n}C{ox} \frac{W}{L}(V_{in} − V_{TH})^2 λ\frac{\partial{V_{out}}}{\partial{V_{in}}} \tag{2.5} \end{equation}\]հաշվի առնելով որ՝ \(\frac{1}{r_o} = \frac{1}{2} μ{n}C{ox} \frac{W}{L}(V_{in} − V_{TH})^2 λ\) ուժեղացման գործակցի համար կունենանք՝
\[\begin{equation} A_v = -g_m \frac{r_0 R_D}{r_0 + R_D} \tag{2.6} \end{equation}\]Նկարում պատկերված է մոդելը որտեղից շատ անգամ ավելի հեշտ ստացվում է [2.6]֊ը։
\[\begin{equation} \frac{V_{out}}{V_{in}} = -g_m R_D || r_0 \tag{2.7} \end{equation}\]Որպիսի մեկ ՄՕԿ֊ով ստանանք առավելագույն ուժեղացման գործակից \(R_D\)-ը պետք է ունենա անվերջ մեծ արժեք։ Հնարաոր առավելագույն ուժեղացումը տեղի կունենա երբ ռեզիստորը փոխարինենք հոսանքի աղբյուրով։ Ուժեղացման այդ արժեքը կոչվում է սեփական։
Թվում է թէ առաջանում է հակասություն չէ որ հոսանքի աղբյուրի արժեքը կարող է չհամնկնել \(I_D\) արժեքին չէ որ մենք ասում էնք ՄՕԿ֊ը նույնպես հոսանքի աղբյուր է սակայն երբ սկսում ենք հաշվի առնել հոսքուղու մոդուլացիաի էֆեքտը ամեն ինչ հարթվում է։
\[\begin{equation} I_1 = \frac{1}{2} μ_{n}C_{ox} \frac{W}{L}(V_{in} − V_{TH})^2 (1 + λV_{out}) \tag{2.9} \end{equation}\]Նախքան հաջորդ միացման անցնելը կազմենք «Spice» նկարագրություն և կատարենք «DC» հետազոտության։ Հետազոտության արձյունքները ամփոփված են նկ (2.5)֊ի հղումում։
2.1.1 Ընդհանուր ակունքով ուժեղարար փակված դիոդով։
ՈՒժեղացման գործակցի [1.3] արտահայտության մեջ մասնակցում են այնպիսի մեծություններ որոնց արժեքը կոռելացված են շղթաի աշխատանքային ջերմաստիճանի հետ հետևաբար ըստ ջերմաստիճանի ուժեզացումը անկայուն կլինի։ Այդպիսի մեծություններից մեկը ռեզիստորի դիմադրությունն է ընդ որում որոշ ԿՄՕԿ տեխնոլոգիաներում հնարաոր չէ ստանալ անհրաժեշտ դիմադրության արժեք ողջամիտ ֆիզիկական չափերով։ Ռեզիստորին փոխարինող տար կարող է հանդես գալ ՄՕԿ տրանզիստորը եթե ըմբիչը և ակունքը միացված լինեն իրար։ Այսպիսի միացման դեպքում ՄՕԿ֊ը միշտ կգտնվի հագեցման ռեժիմում։ Նկարում պատկերված է «դիոդ» միացման փոքր ազդանշան մոդելը։
Որպիսի հաշվենք ՄՕԿ֊ի ակունք―ըմբիչի համարժեք էլեմենտի դիմադրությունը «impedance» անհրաժեշտ է բոլոր անկախ հոսանքի և լարման աղբյուրները փոխարինել համապատասխանաբար կտրած լարով և կարճ միացմամբ։ Այնուհետև սեղմակնրին միացնենք \(V_x\) պոտենցիալների տարբերություն արդյունքում լարման աղբյուրով դիցուկ անցնող հոսանքը \(I_x\) է։ \({\frac{V_x}{I_x}}\) հարաբերությունը իրենից կներկայացնի համարժեք դիմադրությունը։
Երբ անտեսում ենք մարմնի էֆեքտը և հոսքուղու մոդուլացիան ստացվում է \({Z_{0} = \frac{1}{g_m}}\) ։ Երբ չենք անտեսում երկրորդանան էֆեքտները կունենանք զուգահեռ միացում՝
\[\begin{equation} Z_0 = ( \frac{1}{g_m} )|| (\frac{1}{g_{mb}})|| (r_0) = \frac{1}{g_m + g_{mb} + r_o^{-1}} \tag{2.10} \end{equation}\]
Դիտարկենք նկարում պատկերված սխեման առանց հոսքուղու մոդուլացիաի էֆեքտի։
\[ A_v = - g_{m1} \frac{1}{g_{m2} + g_{mb2}} = \frac{g_{m1}}{g_m2} \frac{1}{1+ η} \] Որտեղ \(η = \frac{g_mb2}{g_m2}\): \({g_{m1}}\)֊ը և \({g_{m2}}\)֊ը փոխարինելով իրենց արժեքներով և հաշվի առնելով որ հոսանքը ընդանուր է կունենանք՝
եթե ուժեղարարը ինտեգրալ սխեմայում է և սխեմաի ֆիզիկական նախագծման ժամանակ էլեմենտի դասաորվածությունը կատարվել է այնպես որ առավելագույնս տրանզիստորները գտնվեն հավասար պայմաններում շատ մեծ ճշտությամբ կարող ենք կրճատել նաև \({μ_nC_{ox}}\)֊ը։
\[\begin{equation} A_v = - \frac{\sqrt{{(W/L)}_{1}}}{\sqrt{{(W/L)}_{2}}} \frac{1}{1+ η} \tag{2.12} \end{equation}\]Այսպիսով ընդանուր―ակունքով դիոդով միացված ուժեղարարը ունի մի շարք առավելություններ՝
- Հնարաոր է իրականացնել ինտեգրալ սխեմաներում։
- համեմատաբար կայուն ուժեղացում անկախ ջերմաստիճանաին տատանումներից։
- ուժեղացման գործակիցը ավելի թույլ է կոռելացված շեղման լարումից որի արձյունքում ունենք շատ ավելի գծաին ուժեղացում։
Զաիմանալի չէ այն որ մեծ֊ազդանշան մոդելը երբ չէնք կարող ՄՕԿ֊ի ՎԱԲ֊ը գծայնացնենք քանի որ մեծ է ազդանշանի ամպլիտուդը ուժեղացման գործակցի համար ստանում ենք նույն (2.12) արտահայտությունը։
\[\begin{equation} \frac{1}{2}μ_n C_{ox} {(\frac{W}{L})}_{1} (V_{in}- V_{TH1})^2 = \frac{1}{2}μ_n C_{ox} {(\frac{W}{L})}_{2} (V_{DD}- V_{out} - V_{TH2})^2 \\ \sqrt{{(\frac{W}{L})}_{1}} (V_{in}- V_{TH1}) = \sqrt{{(\frac{W}{L})}_{2}} (V_{DD}- V_{out} - V_{TH2}) \tag{2.13} \end{equation}\]ինչպես տեսնում ենք մութքի և ելքի միջև կախվածությունը գծաին է եթե \(M_{2}\)―ի մարմնի էֆեքտը անտեսենք կամ փոքրացնենք։ (2.13)րը դիֆերենցելով ըստ \({V_{in}}\)֊ի կստանանք (2.12)֊ը։
Որպես դիոդ միացված \(M_{2}\) ՆՄՕԿ֊ը կարող ենք փոխարինել ՊՄՕԿ֊եվ։
Արդյունքում ՊՄՕԿ֊ի հարթակը և ակունքը պետք է միացված լինեն բարձր պոտենցիալին հետևաբար մերմնի էֆեկտի ազդեցությունը հավասարվում է փոքրագույնի։ Այսպիսի միացման դեպքում փոքրանում է ելքային լարման փոփոխման տիրույթը չէ որ \(M_{2}\)-ի բացվելու համար անհրաժեշտ է փականի պոտենցիալը գոնե \(V_{TH2}\)֊ով փոքր լինի քան աղբյուրի պոտենցիալը \({V_{out,max} = V_{dd} - V_{TH2}}\): ՈՒժեղացման գերծակցի համար կունենանք՝
2.1.2 ընդանուր֊ակունք տոպոլոգիան փակված հոսանքի աղբյուրով։
Մինչև այժմ մենք \({M_{2}}\) ՄՕԿ֊ը միացնում էինք այնպես որ \(V_{GS2}\)֊ը կախված էր ելքի
արժեքից և հետևաբար շղթայով անցնող հոսանքի վրա ուներ ուղղակի ազդեցություն։ նկարում
պատկերված սխեմայում \({M_{2}}\) ՄՕԿ֊ը հանդես է գալիս որպես հոսանքի աղբյուր և միայն
երկրորդային էֆեքտներով է անցնող հոսանքը կախված մութքից մասնաորապես
հոսքուղու մոդուլացիա։ Այսպիսի միացման դեպքում նույնպես ելքի արժեքի վրա ավելանում է
սահմանափակում որպիսի \(M_{2}\)֊ը լինի հագեցման ռեժիմում անհրաժեշտ է որ
\({V_{out} \le V_{DD} - V_{b} + |V_{TH2}|}\):
Ինչպես ցույց է տրված նկարում փոքր֊ազդանշան մոդելում այն
կարող ենք փոխարինել \({r_{02}}\) դիմադրությամբ։ ՈՒժեղացման գործակիցը կլինի՝
հարցեր կան պարզելու????
\[\begin{equation} A_v = - g_m(r_{01}||r_{02}) \tag{2.15} \end{equation}\]2.1.3 ընդանուր֊ակունք տոպոլոգիան փակված ակտիվ տարով։
Նկ (2.10)֊ում ՊՄՕԿ֊ի փականը միացված էր հաստատուն լարման արդյունքում իրենից ներկայացնում է հաստատուն հոսանքի աղբյուր: Խնդիրը կայանում է նրանում որ արդյոք հնարաոր չէ \(M_{2}\)֊ը միացնել այնպես որ ուժեղացման մեջ ունենա ուղղակի դեր։ Պարզվում է երբ \(M_{2}\)֊ի փականը միացված է մութքին ինչպես ցույց է տրված Նկ (2.11)֊ում այն վերածվում է «ակտիվ բեռի» ։
Դիցուկ \(V_{in}\)֊ը այտպիսին է որ \(M_{1}\) և \(M_{2}\)֊ը գտնվում են հագեցման ռեժիմում այժմ մուտքին տանք \(\Delta V >0\) աճ ՄՕԿ֊ի ՎԱԲ֊ից հայտնի է որ \(M_{1}\)֊ի ըմբիչով անցնող հեսանքը նույնպես պետք է ունենար աճ իսկ \(M_{2}\)֊ում հակառակը պետք է նվազեր։ Առաջին հայացքից թվում է ինչ որ անհասկանալի իրավիճակ է ստեղծվում չէ որ հոսանքը ճուղում ընդհանուր է և չի կարող միարժամանակ և աճել և նվազել։ այստեղ օգնության է հասնում ելքի պոտենցիալը որը երկու ՄՕԿ֊ի ըմբիչների միացման կետն է։ Ինչպես ցույց է տրված նկ (1.10)֊ում նույն փական ակունք պոտենցիալի դեպքում ըմբիչով անցնող հոսանքը փափոխվում է հենց ըմբիչ ակունք պոտենցիալից կախված։ Նշանակում է ելքի լարումը պետք է փոփոխվի այնպես որ երկու ՄՕԿ֊երի համար \(I_{D1} = I_{D2}\)։ Կարող ենք դիտարկել որպես երկու \(M_{1}\)֊ի և \(M_{2}\)֊ի համարժեք դիմադրությունների հաջորդական միացում «լարման բաժանարար»։ Ըստ (2.10)֊ի համարժեք դիմադրությունը հակառակ համեմատական է \(g_m\)֊ին հետևաբար \(\Delta V\) աճից հետո \(Z_{01}\)֊ը պետք է նվազեր իսք \(Z_{02}\)֊ը աճեր արդյունքում ելքի լարումը կունենա \(\Delta V_{out} < 0\) աճ։ Նկ (2.11)֊ում պատկերված է փոքր ազդանշան մոդելը որտեղից կարելի է տեսնել որ երկու ՄՕԿ֊երը համատեղ են ուժեղացում կատարում։
\[\begin{equation} A_v = - (g_{m1} + g_{m2})(r_{01}||r_{02}) \tag{2.16} \end{equation}\]Այս շղթաի ելքային դիմադրությունը \(r_{01}||r_{02}\) և նկ (2.10)֊ի ելքային դիմադրությունը իրար հավասար են սակայն այստեղ ունենք ավելի մեծ ուժեղացում։