ՄԱՍ 3 Մեկ տրանզիստորով «Single-Stage» ուժեղարարներ։
ՈՒժեղացումը էական ֆունկցիան է անալոգային (և միշարք թվային) սխեմաներում։ ազդանշանի մակարդակը կարող է շատ փոքր լինել բեռին միացնելու համար։ հնարավոր է նաև ունենա բարձր թվային արժեք, սակայն ելքային մեծ դիմադրության պատճառով կրկին չկարողանա բեռի վրա թողնել անհրաժեշտ ազդացություն։ ՈՒժեղարարների ուսումնասիրումը կսկսենք պարզագույն ընդհանուր ակունքով ուժեղարարներից։
3.1 Ընդհանուր ակունքով ուժեղարար։
Նկ․ (3.1)։
ՄՕԿ տրանզիստորի և ռեզիստորի նկ (3.1) պատկերված կոմբինացիան հանդսանում է ընդհանուր ակունքով «Common-Source» ուժեղարարար։ ՄՕԿ֊ի ՎԱԲ֊ից հայտնի է որ փականի պոտենցիալի փոփոխությունը բերում է ըմբիչով անցնող հոսանքի փոփոխության։ Ըմբիչով անցնող Հոսանքը ընդհանուր է և նույն հոսանքը անցնում է նաև դիմադրությունով, որը ելքում ստեղծում է պոտենցիալի փոփոխություն: Երբ մուտքի լարումը \(V_{in} < V_{TH}\) \(M_1\) տրանզիստորը փակ կլինի նշանակում է շղթայով հոսանք չի անցնի հետևաբար \(V_{out} = V_{DD}\): Մուտքային լարման \(V_{in}> V_{TH}\) արժեքների համար ՄՕԿ֊ը դուրս է գալիս փակ ռոժիմից և շղթայով սկսում է հոսանք անցնել, որի պատճառով ելքի լարումը փոքրանոմ է։ երբ \(V_{out}>V_{in} - V_{TH}\) ՄՕԿ֊ը հագեցման ռեժիմում է հետևաբար՝
[3.1]֊ում հաշվի առնված չէ հոսքուղու մոդուլացիան։ Մուտքային լարման հետագա մեծացումը կբերի նրան որ \(V_{out} < V_{in} - V_{TH}\) և ՄՕԿ֊ը կգտնվի գծային Triode ռեժիմում հետևաբար՝
\[\begin{equation} V_{out} = V_{DD} - R_{D} \frac{1}{2} μ_n C_{ox} \frac{W}{L} [2(V_{in} - V_{TH})V_{out} - V_{out}^2] \tag{1.2} \end{equation}\]ՈՒժեղարարների նափագծման ժամանակ պետք է համոզվել ու ՄՕԿ֊ը գտնվում է հագեցման ռեժիմում։ Քանի որ գծային ռեծիմում ըմբիչի հոսանքը կախված է նաև ըմբիչի լարումից \(\pmb{V_{out}}\)֊ից «ՄՕԿ֊ը հանդես է գալիս որպես ղեկավարվող դիմադրություն» ստացվում է ելքի արժեքը կախված է ելքից «ոչ ցանկալի հետադարց կապ» ինչպես նաև կունենանք փոքր ուժեղացման գործակից։
Ուսումնասիրությունները սկսենք փոքր ազդանշան մոդելից։ Եթե \(V_{out}>V_{in} - V_{TH}\) կունենանք՝
\[\begin{equation} A_v = \frac{\partial V_{out}}{\partial V_{in}} = - R_{D} μ_n C_{ox} \frac{W}{L} (V_{in} - V_{TH}) = -g_m R_D \tag{1.3} \end{equation}\]Պարզ մաթ․ ձևափոխությունների արձյունքում ստացվում եմ հետագայում օգտակար հետևյալ արտահայտությունը՝
\[\begin{equation} A_v = - \sqrt{2 μ_n C_{ox} \frac{W}{L} I_D} \frac{V_{RD}}{I_D} = - \sqrt{2 μ_n C_{ox} \frac{W}{L} \frac{1}{I_D}}V_{RD} \tag{1.4} \end{equation}\]որտեղ \(V_{RD}\)֊ը դիմադրության վրա ընկած լարման անկումն է։
[3.3] արտահայտության մեջ \(g_m\)֊ը ՄՕԿ֊ի փոխանցման գործակիցն է ըստ փոքր ազդանշան մոդելի ազդանշանը փոքր ամպլիտուդով փոփոխվում է \(V_b\) հաստատուն լարման շուրջ։ \(V_b\) շեղման «bias» լարումը ընտրում է ուժեղարարի աշխատանքային կետը։ Իրականում ազդանշանները հիմնականում փոքր ամպլիտուդով ժամանակից կախված մեծություններ են որոնց արժեքը չի գերազանցում շեմաին լարումը և անպայման պետք է ավելացնել շեղման լարում։ Այդպիսի ազդանշանի օրինակ է բարձրախոսից ստացված ազդանշանը որի թվային արժեքը մվ֊է։ \(V_b\) աշխատանքային կետում ՄՕԿ֊ի փոխանցման գործակիցը կլինի՝ \(g_{mV_b} = μ_n C_{ox} \frac{W}{L} (V_b - V_{TH})\): Երբ մութքային ազդանշանը սկսի փոփոխվել զուգահեռ կփոփոխվի նաև ըմբիչով անցնող հոսանքը \(\partial {I_{D}} = g_m \partial {V_{in}}\) իսկ ելքային լարումը կփոփոխվի \(R_D\) անգամ ավել միայն երբ \(I_D\) մեծանուն է \(V_{out}\)-ը փոքրանում է։
Նկ․ (3.2)։
Իրականում \(V_{in}\)֊ի փոփոխությունը բերում է \(g_m\)֊ի փոփոխության և որքան մեծ է մուտքի փոփոխությունը այնքան ավելի զգալի է \(g_m\)֊ի փոփոխությունը որը բերում է անցանկալի ոչ գծաին ձևափոխությունների և այստեղ էլ ինչպես միշտ հրաշքներ չէն լինում և անհրաժեշտ է գնալ փողզիջումների քանի որ լավարկելով մի պարամետրը անպայման պետք է տուժի միուսը։ Երբ \(g_m\)֊ը բավական մեծ է լինում ելքի լարումը մեծ ամպլիտուդով է սկսում փոփոխվել քանի որ \(V_{out} = V_{DS}\) հոսքուղու երկարության մոդուլացիան սկսում է զգալի դեր ունենալ ելքի վրա և ավելի մեծ ճշտությամբ հաշվարկներ կատարելու համար կարիք է առաջանում ներառել նաև այն։
\[\begin{equation} V_{out}= V_{DD} − R_{D}\frac{1}{2} μ_{n}C_{ox} \frac{W}{L}(V_{in} − V_{TH})^2 (1 + λV_{out})\\ \tag{1.4} \end{equation}\] \[\begin{equation} \frac{\partial{V_{out}}}{\partial{V_{in}}} = -R_{D} μ{n}C{ox} \frac{W}{L}(V_{in} − V_{TH})(1 + λV_{out})\\ - R_{D}\frac{1}{2} μ{n}C{ox} \frac{W}{L}(V_{in} − V_{TH})^2 λ\frac{\partial{V_{out}}}{\partial{V_{in}}} \tag{1.5} \end{equation}\]հաշվի առնելով որ՝ \(\frac{1}{r_o} = \frac{1}{2} μ{n}C{ox} \frac{W}{L}(V_{in} − V_{TH})^2 λ\) ուժեղացման գործակցի համար կունենանք՝
\[\begin{equation} A_v = -g_m \frac{r_0 R_D}{r_0 + R_D} \tag{1.6} \end{equation}\]
Նկ․ (3.3)։
Նկարում պատկերված է փոքր ազդանշան մոդելը որտեղից շատ անգամ ավելի հեշտ ստացվում է [3.6]֊ը։
\[\begin{equation} \frac{V_{out}}{V_{in}} = -g_m R_D || r_0 \tag{1.7} \end{equation}\]
Նկ․ (3.4)։
Որպիսի մեկ ՄՕԿ֊ով ստանանք առավելագույն ուժեղացման գործակից \(R_D\)-ը պետք է ունենա անվերջ մեծ արժեք։ Կարող էնք արդյոք ռեզիստորի դիմադրության \(R_D\) արժեքը որքան անհրաժեշտ է մեծացնենք։ Պարզվում է ոչ։ Դիմադրության մեծ արժեքը բերում է նրան որ մուտքի փոքր փոփոխությունը ելքում կառաջացնի մեծ փոփոխություն և փոքրանում է աշխատանքային տիրույթը որտեղ ՄՕԿ֊ը գտնվում է հագեցման ռեժիմում։ Դիմադրության արժեքի հետագա մեծացումը երբ համեմատելի դառնա ՄՕԿ֊ի ենթաշեմային դիմադրություն համարժեքին այլևս հնարաոր չի լինի ունենալ աշխատանքային տիրույթ։ Իսք մաթեմատիկորեն դիմադրության անվերջ մեծ արժեքի դեպքում կունենանք անվերջ փոքր հոսանք։ ՈՒստի ռեզիստորը կարող ենք փոխարինենլ հոսանքի աղբյուրով որի ներքին դիմադրությունը անվերջ մեծ է սակայն շղթայով կանցնի հոսանք՝
Թվում է թէ առաջանում է հակասություն չէ որ հոսանքի աղբյուրի արժեքը կարող է չհամնկնել \(I_D\) արժեքին չէ որ մենք ասում էնք ՄՕԿ֊ը ղեկավարվող հոսանքի աղբյուր է սակայն երբ սկսում ենք հաշվի առնել հոսքուղու մոդուլացիաի էֆեքտը ամեն ինչ հարթվում է։ Ուժեղացման արժոքը կլինի՝
\[\begin{equation} A_v = - g_m r_0 \tag{1.9} \end{equation}\]Որը կոչվում է սեփական քանի որ այն կախված է միայն ՄՕԿ֊ի պարամետրերից։
Նախքան հաջորդ միացման անցնելը կազմենք «Spice» նկարագրություն և կատարենք «DC» հետազոտություն։ Հետազոտության արձյունքները ամփոփված են նկ․ (3.5)֊ի հղումում։
Նկ․ (3.5)։
3.1.1 Ընդհանուր ակունքով ուժեղարար փակված դիոդով։
ՈՒժեղացման գործակցի [3.3] արտահայտության մեջ մասնակցում են այնպիսի մեծություններ որոնց արժեքը կոռելացված են շղթաի աշխատանքային ջերմաստիճանի հետ հետևաբար ըստ ջերմաստիճանի ուժեզացումը անկայուն կլինի։ Այդպիսի մեծություններից մեկը ռեզիստորի դիմադրությունն է ընդ որում որոշ ԿՄՕԿ տեխնոլոգիաներում հնարաոր չէ ստանալ անհրաժեշտ դիմադրության արժեք ողջամիտ ֆիզիկական չափերով։ Ռեզիստորին փոխարինող տար կարող է հանդես գալ ՄՕԿ տրանզիստորը եթե ըմբիչը և ակունքը միացված լինեն իրար։ Այսպիսի միացման դեպքում ՄՕԿ֊ը միշտ կգտնվի հագեցման ռեժիմում, քանի որ փականի պոտենցիալը հավասար է ըմբիչի պոտենցիալին որտեղից էլ հետևում է \(V_{GS}-V_{TH}\)֊ը միշտ փոքր կլինի \(V_{DS}\)֊ից։ Նկարում պատկերված է «դիոդ» միացման փոքր ազդանշան մոդելը։
Նկ․ (3.6)։
Որպիսի հաշվենք ՄՕԿ֊ի ակունք֊ըմբիչի համարժեք էլեմենտի դիմադրությունը «impedance» անհրաժեշտ է բոլոր անկախ հոսանքի և լարման աղբյուրները փոխարինել համապատասխանաբար կտրած լարով և կարճ միացմամբ։ Այնուհետև սեղմակներին միացնենք \(V_x\) պոտենցիալների տարբերություն արդյունքում լարման աղբյուրով դիցուկ անցնող հոսանքը \(I_x\) է։ \({\frac{V_x}{I_x}}\) հարաբերությունը իրենից կներկայացնի համարժեք դիմադրությունը։ Երբ անտեսում ենք մարմնի էֆեքտը և հոսքուղու մոդուլացիան ստացվում է \({Z_{0} = \frac{1}{g_m}}\) ։ Երբ չենք անտեսում երկրորդանան էֆեքտները կունենանք զուգահեռ միացում՝
\[\begin{equation} Z_0 = ( \frac{1}{g_m} )|| (\frac{1}{g_{mb}})|| (r_0) = \frac{1}{g_m + g_{mb} + r_o^{-1}} \tag{1.10} \end{equation}\]
Նկ․ (3.7)։
Դիտարկենք նկ․ (3.7)֊ը։ Ինչպես պատկերված է նկարում \(M_1\)֊ի ըմբիչը միացված է \(M_2\) ՆՄՕԿ֊ի ակունքին, որը իր հերթին «դիոդ» միացմամբ է հանդես գալիս։ Որպիսի կարողանակք հաշվել ուժեղացման գործակիցը փոքր ազդանշան եղանակներով անհրաժեշտ է ունենալ \(M_2\)֊ի ակունք֊ըմբիչ դիմադրությունը։ Նշված դիմադրությունը հաշվելու համար մտովի \(M_1\)֊ը փոխարինենք այնպիսի \(V_x\) արժեքով լարման աղբյուրով որ \(M_2\)֊ը լինի բաց։ Անհրաժեշտ և բավարար պայմանը այն է որ \(V_x\)֊ը գոնե \(V_{TH}\)֊վ փոքր լինի \(V_{DD}\) բարձր պոտենցիալից, որտեղ \(V_{TH}\) ասելով պետք է հաշվի առնել նաև հարթակի էֆեքտով պայմանաորված շեմային լարման մեծացումը։
Նկ․ (3.8)։
Նկ․ (3.8)֊ում պատկերված է \(M_2\)֊ին համարժեք փոքր ազդանշան մոդելը։ \(Z_0\) իմպեդանսը կորոշվի [3.10] արտահայտությամբ։ ՈՒժեղարարի ուժեղացման գործակցի համար կստանանք \(-g_{m1} Z_0\) արժեքը։ Եթե երկու ՄOԿ֊երի համար անտեսենք հոսքուղու մոդուլացիան կստանանք՝
\[\begin{equation} A_v = - g_{m1} \frac{1}{g_{m2} + g_{mb2}} = \frac{g_{m1}}{g_{m2}} \frac{1}{1+ η} \tag{1.11} \end{equation}\]Որտեղ \(η = \frac{g_mb2}{g_m2}\): \({g_{m1}}\)֊ը և \({g_{m2}}\)֊ը փոխարինելով իրենց արժեքներով և հաշվի առնելով, որ հոսանքը ընդանուր է կունենանք՝
\[\begin{equation} A_v = - \frac{\sqrt{μ_nC_{ox} {(W/L)}_{1}}}{\sqrt{μ_nC_{ox} {(W/L)}_{2}}} \frac{1}{1+ η} \tag{2.1} \end{equation}\]եթե ուժեղարարը ինտեգրալ սխեմայում է և սխեմաի ֆիզիկական նախագծման ժամանակ էլեմենտի դասաորվածությունը կատարվել է այնպես որ առավելագույնս տրանզիստորները գտնվեն հավասար պայմաններում շատ մեծ ճշտությամբ կարող ենք կրճատել նաև \({μ_nC_{ox}}\)֊ը։
\[\begin{equation} A_v = - \frac{\sqrt{{(W/L)}_{1}}}{\sqrt{{(W/L)}_{2}}} \frac{1}{1+ η} \tag{3.1} \end{equation}\]Այժմ հետազոտենք ելքի լարման հնարաոր տիրույթը։ Ինչպես արդեն նշել ենք ելքի լարումը շղթայով անցնող հոսանքի հետևանքն է։ Իտարբերություն պասիվ դիմադրությամբ բեռնված ընդհանուր ակնուքով ուժեղարարի, որտեղ հոսանքի բացակայությունից անմիջապես հետևում է \(V_{out}=V_{DD}\) ուստի ելքի լարման տիրույթը ավարտվում է \(V_{DD}\)֊ին շատ մոտ։ ՄՕԿ֊ով բեռնված ուժեղարարում ինչպես վերևում նշեցինք անհրաժեշտ է որ դիոդ միացված տարը լինի բաց։ Դիցուկ մութքի լարումը շատ փոքր է
Այսպիսով ընդանուր֊ակունքով դիոդով միացված ուժեղարարը ունի մի շարք առավելություններ՝
- Հնարաոր է իրականացնել ինտեգրալ սխեմաներում։
- համեմատաբար կայուն ուժեղացում անկախ ջերմաստիճանաին տատանումներից։
- ուժեղացման գործակիցը ավելի թույլ է կոռելացված շեղման լարումից որի արձյունքում ունենք շատ ավելի գծաին ուժեղացում։
Զարմանալի չէ այն որ մեծ֊ազդանշան մոդելը երբ չէնք կարող ՄՕԿ֊ի ՎԱԲ֊ը գծայնացնենք քանի որ մեծ է ազդանշանի ամպլիտուդը ուժեղացման գործակցի համար ստանում ենք նույն [3.13] արտահայտությունը։
\[\begin{equation} \frac{1}{2}μ_n C_{ox} {(\frac{W}{L})}_{1} (V_{in}- V_{TH1})^2 = \frac{1}{2}μ_n C_{ox} {(\frac{W}{L})}_{2} (V_{DD}- V_{out} - V_{TH2})^2 \\ \sqrt{{(\frac{W}{L})}_{1}} (V_{in}- V_{TH1}) = \sqrt{{(\frac{W}{L})}_{2}} (V_{DD}- V_{out} - V_{TH2}) \tag{3.2} \end{equation}\]ինչպես տեսնում ենք մութքի և ելքի միջև կախվածությունը գծաին է եթե \(M_{2}\)―ի մարմնի էֆեքտը անտեսենք կամ փոքրացնենք։ [3.14]֊ը դիֆերենցելով ըստ \({V_{in}}\)֊ի կստանանք [3.13]֊ը։ Որպես դիոդ միացված \(M_{2}\) ՆՄՕԿ֊ը կարող ենք փոխարինել ՊՄՕԿ֊եվ։
Նկ․ (3.8)։
Արդյունքում ՊՄՕԿ֊ի հարթակը և ակունքը պետք է միացված լինեն բարձր պոտենցիալին հետևաբար մերմնի էֆեկտի ազդեցությունը հավասարվում է փոքրագույնի։ Այսպիսի միացման դեպքում փոքրանում է ելքային լարման փոփոխման տիրույթը չէ որ \(M_{2}\)-ի բացվելու համար անհրաժեշտ է փականի պոտենցիալը գոնե \(V_{TH2}\)֊ով փոքր լինի քան աղբյուրի պոտենցիալը \({V_{out,max} = V_{dd} - V_{TH2}}\): ՈՒժեղացման գերծակցի համար կունենանք՝
\[\begin{equation} A_v = - \frac{\sqrt{μ_n {(W/L)}_{1}}}{\sqrt{μ_p {(W/L)}_{2}}} \tag{3.3} \end{equation}\]3.1.2 ընդանուր֊ակունք տոպոլոգիան փակված հոսանքի աղբյուրով։
Նկ․ (3.9)։
Մինչև այժմ մենք \({M_{2}}\) ՄՕԿ֊ը միացնում էինք այնպես որ \(V_{GS2}\)֊ը կախված էր ելքի արժեքից և հետևաբար շղթայով անցնող հոսանքի վրա ուներ ուղղակի ազդեցություն։ նկարում պատկերված սխեմայում \({M_{2}}\) ՄՕԿ֊ը հանդես է գալիս որպես հոսանքի աղբյուր և միայն երկրորդային էֆեքտներով է անցնող հոսանքը կախված մութքից մասնաորապես հոսքուղու մոդուլացիա։ Այսպիսի միացման դեպքում նույնպես ելքի արժեքի վրա ավելանում է սահմանափակում որպիսի \(M_{2}\)֊ը լինի հագեցման ռեժիմում անհրաժեշտ է որ \({V_{out} \le V_{DD} - V_{b} + |V_{TH2}|}\): Ինչպես ցույց է տրված նկարում փոքր֊ազդանշան մոդելում այն կարող ենք փոխարինել \({r_{02}}\) դիմադրությամբ։ ՈՒժեղացման գործակիցը կլինի՝
հարցեր կան պարզելու????
\[\begin{equation} A_v = - g_m(r_{01}||r_{02}) \tag{3.4} \end{equation}\]3.1.3 ընդանուր֊ակունք տոպոլոգիան փակված ակտիվ տարով։
Նկ (3.10)֊ում ՊՄՕԿ֊ի փականը միացված էր հաստատուն լարման արդյունքում իրենից ներկայացնում է հաստատուն հոսանքի աղբյուր: Խնդիրը կայանում է նրանում որ արդյոք հնարաոր չէ \(M_{2}\)֊ը միացնել այնպես որ ուժեղացման մեջ ունենա ուղղակի դեր։ Պարզվում է երբ \(M_{2}\)֊ի փականը միացված է մութքին ինչպես ցույց է տրված Նկ (2.11)֊ում այն վերածվում է «ակտիվ բեռի» ։
Նկ․ (3.10)։
Դիցուկ \(V_{in}\)֊ը այտպիսին է որ \(M_{1}\) և \(M_{2}\)֊ը գտնվում են հագեցման ռեժիմում այժմ մուտքին տանք \(\Delta V >0\) աճ ՄՕԿ֊ի ՎԱԲ֊ից հայտնի է որ \(M_{1}\)֊ի ըմբիչով անցնող հեսանքը նույնպես պետք է ունենար աճ իսկ \(M_{2}\)֊ում հակառակը պետք է նվազեր։ Առաջին հայացքից թվում է ինչ որ անհասկանալի իրավիճակ է ստեղծվում չէ որ հոսանքը ճուղում ընդհանուր է և չի կարող միարժամանակ և աճել և նվազել։ այստեղ օգնության է հասնում ելքի պոտենցիալը որը երկու ՄՕԿ֊ի ըմբիչների միացման կետն է։ Ինչպես ցույց է տրված նկ (1.10)֊ում նույն փական ակունք պոտենցիալի դեպքում ըմբիչով անցնող հոսանքը փափոխվում է հենց ըմբիչ ակունք պոտենցիալից կախված։ Նշանակում է ելքի լարումը պետք է փոփոխվի այնպես որ երկու ՄՕԿ֊երի համար \(I_{D1} = I_{D2}\)։ Կարող ենք դիտարկել որպես երկու \(M_{1}\)֊ի և \(M_{2}\)֊ի համարժեք դիմադրությունների հաջորդական միացում «լարման բաժանարար»։ Ըստ (2.10)֊ի համարժեք դիմադրությունը հակառակ համեմատական է \(g_m\)֊ին հետևաբար \(\Delta V\) աճից հետո \(Z_{01}\)֊ը պետք է նվազեր իսք \(Z_{02}\)֊ը աճեր արդյունքում ելքի լարումը կունենա \(\Delta V_{out} < 0\) աճ։ Նկ (2.11)֊ում պատկերված է փոքր ազդանշան մոդելը որտեղից կարելի է տեսնել որ երկու ՄՕԿ֊երը համատեղ են ուժեղացում կատարում։
\[\begin{equation} A_v = - (g_{m1} + g_{m2})(r_{01}||r_{02}) \tag{3.4} \end{equation}\]Այս շղթաի ելքային դիմադրությունը \(r_{01}||r_{02}\) և նկ (2.10)֊ի ելքային դիմադրությունը իրար հավասար են սակայն այստեղ ունենք ավելի մեծ ուժեղացում։