Section 10 Etude de cas : Abattement spatial et temporel des précipitations
Cette activité mobilise les notions vues dans les sections “Précipitations” et “Outils statistiques de l’hydrologie”. Les acquis d’apprentissage visés sont :
Appliquer les méthodes de détermination des extrêmes hydrologiques (ici les pluies décennales) ;
Comprendre le phénomène d’abattement des précipitations et les implications de cet abattement pour les calculs d’hydrologie opérationnelle ;
Suggérer des explications des résultats trouvés et les comparer avec les résultats de la littérature
10.1 Contexte de l’étude de cas proposée
Pour la majorité des applications hydrologiques, l’étendue du bassin versant n’est pas suffisamment petite pour que la pluie de bassin puisse être supposée égale à une pluie ponctuelle de projet estimée par ailleurs.
En effet, les lames précipitées moyennes maximales affectant une surface donnée décroissent, toutes choses étant égales par ailleurs, avec la superficie de cette surfaces (Hingray et al., 2009). On parle alors d’abattement spatial. Ceci peut se concevoir assez simplement lorsque l’on regarde une animation radar de précipitation : les cellules pluvieuses peuvent être plus petites que le bassin versant et elles se déplacent dans l’espace (voir l’animation ci-dessous) :
De même, il est souvent utile de déterminer une intensité de pluie de projet sur une durée caractéristique de réponse du bassin versant et cette durée n’est pas forcément identique au pas de temps de la donnée de précipitation. Pour les mêmes raisons que précédemment, à savoir que les précipitations ne sont pas maximales au même moment sur l’ensemble du bassin versant, l’intensité maximale d’une pluie de projet diminue avec l’augmentation de la durée de l’évènement et on parle alors d’abattement temporel.
L’objectif de ce projet est de caractériser ces abattements spatial et temporel empiriquement sur une base de données de précipitations. Cette question est centrale en hydrologie
10.2 Méthodologie et données
Cette section détaille les données que vous pouvez utiliser et les méthodes à suivre.
10.2.1 Etapes de l’étude de cas
Vous pourrez suivre la démarche suivante :
Détermination des pluies décennales à en testant plusieurs configuration de moyennage spatial et temporel ;
Détermination des coefficients d’abattement respectifs ;
Comparaison aux résultats d’études similaires.
Ces différentes étapes marqueront les différentes taches à réaliser pour cette étude de cas.
10.2.2 Données mobilisées pour l’étude de cas
Vous pouvez choisir un des quatre postes pluviométriques ci-dessous. Ces postes on été choisis car ils présentent des climatologies sont variées et un relief alentour peu marqué.
Pour chaque poste, vous avez à disposition les données de précipitation horaire au niveau du poste (source MétéoFrance, https://www.data.gouv.fr/fr/datasets/donnees-climatologiques-de-base-horaires/) sur la période 2000-2019. Il peut y avoir quelques données lacunaires, qui sont marquées par des NA dans les fichiers de données. Ces données lacunaires étant peu nombreuses, on considérera que cela ne biaise pas l’analyse et la détection des valeurs maximales de chaque année.
En plus des données au niveau du poste pluviométrique, vous trouverez das les fichiers de données les données radars de la base de données Comephore (COmbinaison en vue de la Meilleure Estimation de la Précipitation HOraiRE), qui est une réanalyse horaire des précipitations par fusion des données des radars et des pluviomètres, couvrant la France métropolitaine. es données sont en accès publique (https://www.data.gouv.fr/fr/datasets/reanalyses-comephore/) au format Netcdf d’une résolution spatiale de 1km² et d’une résolution temporelle horaire. Le traitement spatial de ces données a déjà été réalisé et vous avez à disposition des chroniques horaires de précipitations de 2000 à 2019 sur le pixel (de 1km²) contenant le poste pluviométrique, puis sur des disques de rayons de 5, 10, 15, 20 et 25 km.
Accès aux fichiers de données :
| Poste d’Amberieu (01) | Poste de Brive (19) |
|---|---|
| Poste de St Martial Viveyrols (24) | Poste d’Orléans (45) |
10.3 A vous de jouer…
10.3.1 Etape 0 : Choisissez votre bassin versant et charger les données nécessaires
Vous avez le choix entre 4 pluviomètres situés dans différents contextes climatique et géographique. L’outil de visualisation des données vous permettra de discuter des contextes climatiques et surtout topographiques. Les analyses proposées font l’hypothèse implicite d’une isotropie des précipitations, hypothèse qui n’est pas forcément vérifiée si on a de forts gradients topographiques.
10.3.2 Etape 1 : Détermination des pluies décennales en moyennant spatialement et temporellement
Cette étape consiste à déterminer les pluies décennales pour différentes agrégations spatiales et temporelles. Pour la détermination des coefficients d’abattement, on considérera la pluie de référence comme étant la pluie décennale déterminée avec les données de la station pluviométrique au pas de temps horaire.
Cette pluie décennale de référence sera comparée aux pluies décennales obtenus sur le pixel de la station (1km²) puis en agrégeant spatialement les pixels autour de la station pluviométriques pour des disques de rayons de 5, 10, 15, 20 et 25 km.
On comparera aussi la pluie de référence à la pluie décennale obtenue en moyennant temporellement les intensités sur 3, 6, 12 et 24h.
La détermination de la pluie décennale se fait par ajustement d’une loi de Gumbel sur les précipitations maximales annuelles. L’identification des maxima annuels peut se faire sur un tableur (avec par exemple un tableau croisé dynamique) ou par un script sur un langage de programmation. Par exemple, si on utilise R, on pourra utiliser la fonction aggregate.
A partir des valeurs maximales annuelles, il s’agit ensuite de déterminer les deux paramètres et de la loi de Gumbel associée (voir le TD et son corrigé).
10.3.3 Etape 2 : Détermination des coefficients d’abattement
Une fois les pluies décennales calculée, le coefficient d’abattement s’obtient en divisant la pluie décennale de chaque configuration d’agrégation à la pluie de référence :
où est la pluie décennale de référence (au niveau de la station pluviométrique et au pas de temps horaire) et la pluie décennale en ayant moyennené au préalable des intensité spatialement ou temporellement.
10.3.4 Etape 3 : Comparaison aux résultats d’études similaires
Dans cette partie, vous comparerez les abattements spatiaux et temporels aux résultats de la littérature.
On pourra par exemple comparer les résultats avec ceux de Neppel et al. (2003), notamment la Figure 3, reproduite ci-dessous :
Relation coefficient d’abattement et surface (Neppel et al. 2003)
Cet article présente aussi des formulations de l’abattement en fonction de la surface considérée, formule que l’on pourra déployer pour les données du poste choisi.
L’article de Panthou et al. (2015) présente aussi des résultats expérimentaux à différents niveaux d’agrégation spatiaux et temporels, notamment la Figure 6, reproduite ci-dessous.
Relation coefficient d’abattement surface et durée (Panthou et al. 2015)
A vous de voir comment faire pour comparer au mieux vos résultats avec ceux de la littérature, en refaisant des calculs si nécessaire et en allant chercher d’autres références bibliographiques !