Chapitre 3 Statistique inferentielle

3.1 Échantillons et estimateurs

3.2 La moyenne d’échantillon et ses propriétés

3.2.1 Démonstration par simulation

3.2.2 Distribution de la moyenne d’échantillon

3.2.3 Estimation de l’écart-type \(\sigma\)

3.2.4 Distribution de la moyenne d’échantillon en remplaçant à \(\sigma\) son estimateur

3.2.5 Distribution T de Student

3.3 Tests d’hypothèse

3.3.1 Test d’hypothèse pour une moyenne

3.3.2 Observations générales sur les éléments d’une statistique de test

3.3.3 Étapes de la construction d’un test statistique

3.3.4 Test d’hypothèse pour la différence entre deux moyennes

3.3.5 Test d’hypothèse pour une différence de proportion

3.3.6 Intervalles de confiance

3.3.6.1 Intervalles de confiance de Student pour une moyenne \(\mu\)

3.3.6.2 Intervalles de confiance de Student pour une différence de moyennes

3.3.6.3 Intervalle de confiance de Wald pour une différence de proportions

3.3.7 Résumé des tests et intervalles

3.3.7.1 Exemple 1

3.3.7.2 Exemple 2

3.3.8 Test du \(\chi^2\)

3.3.8.1 Table de la distribution du \(\chi^2_1\)

3.3.8.2 Test du \(\chi^2\) et test pour la différence de deux proportions

3.3.9 Intervalle de confiance pour le risque relatif

3.3.10 Intervalle de confiance pour l’odds ratio

3.3.11 Test de corrélation

3.3.12 Dépendence à \(n\) des tests statistiques étudiés

3.4 Calcul de la taille d’échantillon

3.4.1 Comparaison de deux moyennes

3.4.2 Comparaison de deux proportions