Chapitre 2 Statistique descriptive

2.1 Définitions et buts de la statistique

Définition de statistique: science de la variabilité

Exemple: Determinants of plasma levels of beta-carotene and retinol. Nierenberg DW et al. (American Journal of Epidemiology)

Concentration (ng/ml) de Retinol dans le sang mesurée sur n = 150 sujets:

620 525 464 426 648 549 564 421 521 799…….

Objectifs de la (bio)statistique:

Résumer / décrire la variabilité -> statistique descriptive
Inférer / généraliser en présence de variabilité > statistique inférentielle
Expliquer la variabilité > modélisation statistique

2.2 Concepts fondamentaux : population, variable et échantillon

Population = ensemble des individus d’intérêt pour une étude donnée
Variable = caractéristique d’intérêt (sexe, âge, consommation de vitamines, concentration de rétinol dans le sang, concentration de beta-carotene dans le sang, bmi,..) mesurable sur les individus de la population
Echantillon = ensemble des quelques individus idéalement tirés au hasard et donc en principe représentatifs de la population (n = 150 dans notre étude) sur lesquels une ou plusieurs variables ont été effectivement mesurées

2.3 Typologies de variables

2.4 Distribution d’une variable

2.4.1 Variable catégorielle ou quantitative discrète

2.4.2 Variable continue

2.4.3 Fonction de densité de probabilité

2.4.4 Limitations de l’histogramme

2.4.5 Le boxplot

2.5 Paramètres associés à une variable quantitative

2.5.1 Paramètres de position ou de centre

2.5.1.1 La moyenne

2.5.1.2 La médiane

2.5.1.3 Moyenne ou médiane ?

2.5.2 Paramètres de variabilité

2.5.2.1 La variance

2.5.2.2 L’écart-type ou déviation standard

2.5.2.3 L’écart interquartile

2.6 Distribution normale

2.6.1 Différentes distributions normales

2.6.2 Distribution normale standardisée

2.6.3 Intervalles de prédiction

2.7 Association entre variables

2.7.1 Deux variables continues

2.7.2 Deux variables binaires

2.8 Évaluation d’un test diagnostique

2.8.1 Conflit entre sensibilité et spécificité

2.8.2 Courbe ROC